Finite Group Databasebeta

← #36602005

Subgroups — #36602005

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667986—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25#19151791—24no—
26#19151744—24no—
27#19151740—24no—
28C2×#15667944C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38#19151514—21no—
39#19151507—21no—
40#19151504C2211yescharacteristic
41#19151503C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151497C2211yescharacteristic
44#19151477—21no—
45#19151477—21no—
46#19151475—21no—
47#19151459—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50C2×#15667919—21no—
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C4×D8×C89—24no—
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—41no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—41no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—22no—
91#15668008—41no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667986—44no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89—41no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667944—41no—
112#15667941—22no—
113#15667937—22no—
114#15667935—22no—
115#15667934—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—22no—
118#15667932—41no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919D411yescharacteristic
128#15667919D411yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89—21no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89D414yescomplemented
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—41no—
141C4×D4×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89D414yescomplemented
150C4×C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178#4112yes—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—81no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—24no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202#13083563—44no—
203#13083562—44no—
204#13083559—44no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223#13083551—81no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C2×D4×C89C2×D412yes—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89#4112yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89—81no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251D8×C89—28no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C2×D412yes—
257C2×C8×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89#12114yescomplemented
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—84no—
315C2×C4×C89—84no—
316C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—48no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—84no—
346C2×Dic89#13512yes—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—84no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—24no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89#52511yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89C2×#13511yescharacteristic
382C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C89#57611yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89C2×#12111yescharacteristic
404C4×C89#53811yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412Dic89—81no—
413#25162—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—44no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89#242411yescharacteristic
417C2×C89#310611yescharacteristic
418C2×C89#311911yescharacteristic
419C2×C89#326411yescharacteristic
420C2×C89#327211yescharacteristic
421C2×C89#328011yescharacteristic
422C2×C89#328411yescharacteristic
423D89—81no—
424D89—161no—
425C2×#459—891no—
426C2×#449—891no—
427C2×#449—891no—
428C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
429#2428—891no—
430#2339—891no—
431#2068—891no—
432#2034—891no—
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1968—891no—
436#1923—891no—
437#1879—891no—
438#1877—891no—
439#1864—891no—
440C89#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8C2×D8911yescharacteristic
446C2×#127—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
453#459—1784no—
454#449—1784no—
455#449—1784no—
456C4×D8—24no—
457C2×#107C2×D8911yescharacteristic
458C2×#106—891no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
471#394—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#391—891no—
475#390—891no—
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#381—1781no—
481#380—891no—
482C4×C22⋊C4—891no—
483C2×#95—1781no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#336—891no—
487#336—891no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C22×Q8—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8D35614yescomplemented
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—3561no—
525#127—1782no—
526#121—3561no—
527#121—3561no—
528#121—3564no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—3561no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—3561no—
556C4⋊C8—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—3561no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102C22⋊D8914yescomplemented
565C22⋊C8—1782no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—22no—
568#95—891no—
569#95—891no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—891no—
579C24—1781no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—7121no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
620C2×D4C2×D35612yes—
621C2×D4C2×D35612yes—
622C2×D4#1308357412yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—3564no—
653SD16—3564no—
654D8—28no—
655D8—3564no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
667C2×C8C2×D35612yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—7121no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3568no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4#1566798614yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—3568no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4#1566803612yes—
779C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×C4C22×D35611yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915210711yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
819C22D4×D35611yescharacteristic
820C22#135×D8911yescharacteristic
821C22C2×#1566803611yescharacteristic
822C22#1915239911yescharacteristic
823C22#1915240511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—3561no—
829C4—3562no—
830C4—3561no—
831C4—1782no—
832C4—7121no—
833C4—7121no—
834C4C2×#1566798611yescharacteristic
835C4#1915218111yescharacteristic
836C4#1915223611yescharacteristic
837C4#1915224311yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—14241no—
841C2—7121no—
842C2#2602378211yescharacteristic
843C2#2603030811yescharacteristic
844C2#2603044711yescharacteristic
845C2#2603173211yescharacteristic
846C2#2603185311yescharacteristic
847C2#2603193811yescharacteristic
848C2#2603197611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#25162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151791C2semidirect
2. C2×#19151744C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. #26023834C2semidirect
5. #26023077C2semidirect
6. #26021642C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021106C2semidirect
11. #26020858C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. #26020515C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
135. C2×D8×C89D4semidirect
149. #102×C89D4semidirect
302. D4×C89#121semidirect
428. C2×C4×D8D89semidirect
440. C89#25162semidirect
519. C2×D8D356semidirect
564. #102C22⋊D89semidirect
740. D4#15667986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×#191517442
C2×#191517402
#260238342
#260230772
#260216422
#260214402
#260214362
#260213412
#260211062
#260208582
#260206002
#260205862
#260205152
C2×C4×D8×C892
#2516289