Finite Group Databasebeta

← #36602008

Subgroups — #36602008

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23#19151790—24no—
24#19151741—24no—
25#19151741—24no—
26C4×#13083559—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667935C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41#19151504C2211yescharacteristic
42#19151504C2211yescharacteristic
43#19151474—21no—
44#19151474—21no—
45#19151460—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#95×D89—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×#127×C89C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89—21no—
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57#394×C89—21no—
58#392×C89—21no—
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#386×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—41no—
80C2×#13083562—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559D414yescomplemented
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100#15667945—22no—
101#15667943—41no—
102C4⋊#10623494—22no—
103#15667935—22no—
104#15667935—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—41no—
109#15667932—22no—
110#15667932D414yescomplemented
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C4×#10623494—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89—21no—
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127#127×C89—22no—
128#127×C89—41no—
129#121×C89—22no—
130#121×C89—22no—
131#121×C89—44no—
132#121×C89—41no—
133#121×C89—41no—
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152#13083574—44no—
153#13083574—44no—
154#13083574—44no—
155#13083574—44no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178#4112yes—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×D356#4112yes—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183#13083562—44no—
184#13083562—44no—
185#13083559—28no—
186#13083559—44no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—81no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—42no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—81no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—84no—
304D4×C89—84no—
305D4×C89—84no—
306D4×C89—84no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—84no—
331C2×C4×C89#13512yes—
332C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—48no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356#12114yescomplemented
353C4×D89—48no—
354C4×D89—84no—
355C4×D89—84no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89D4211yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—24no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—22no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C2×#12111yescharacteristic
407C4×C89#53811yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—42no—
411Dic89—81no—
412Dic89—81no—
413#25162—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—81no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89—161no—
417C2×C89#242411yescharacteristic
418C2×C89#310611yescharacteristic
419C2×C89#311911yescharacteristic
420C2×C89#326411yescharacteristic
421C2×C89#327211yescharacteristic
422C2×C89#328011yescharacteristic
423C2×C89#328411yescharacteristic
424D89—44no—
425C2×#459—891no—
426C2×#449—891no—
427C2×#449—891no—
428C2×C4×D8—891no—
429#2428D8911yescharacteristic, complemented
430#2339—891no—
431#2068—891no—
432#2034—891no—
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1968—891no—
436#1923—891no—
437#1879—891no—
438#1877—891no—
439#1864—891no—
440C89#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127C2×D8911yescharacteristic
447C2×#121—21no—
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449C2×#121C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
453#459—1784no—
454#449—1784no—
455#449—1784no—
456C4×D8—1784no—
457C2×#107—891no—
458C2×#106—891no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C4×C8—891no—
471#394—21no—
472#392—21no—
473#391—891no—
474#391—891no—
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#389C2×D8911yescharacteristic
477#386—21no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#381—1781no—
481#380—891no—
482C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
483C2×#95—1781no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#336—891no—
487#336—891no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C22×Q8—891no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—894no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—44no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#107—1782no—
555#106—3561no—
556C4⋊C8—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—894no—
560#102—3561no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—1782no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—1782no—
568#95—21no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95C22⋊D8911yescharacteristic
575#95C22⋊D8911yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—892no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—3564no—
653SD16—3564no—
654D8—3564no—
655D8—1788no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4D4×D8912yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23—1782no—
718C23—1782no—
719C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—894no—
737D4—3568no—
738D4—1782no—
739D4—1782no—
740D4—1782no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—7124no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4#1566803212yes—
778C2×C4#1566803812yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C8—1782no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—1784no—
817C22#1915210511yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22C2×#1566803211yescharacteristic
821C22C2×#1566803811yescharacteristic
822C22#1915240111yescharacteristic
823C22#1915240911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—3562no—
832C4—7121no—
833C4—7121no—
834C4#121×D8911yescharacteristic
835C4#1915218011yescharacteristic
836C4#1915223711yescharacteristic
837C4#1915224511yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—3564no—
842C2#2602378511yescharacteristic
843C2#2603030611yescharacteristic
844C2#2603044511yescharacteristic
845C2#2603172811yescharacteristic
846C2#2603184811yescharacteristic
847C2#2603193311yescharacteristic
848C2#2603198211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2428C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2428D89
hypocenterC89#25162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151790C2semidirect
2. C2×#19151741C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. #26023083C2semidirect
6. #26021644C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021431C2semidirect
9. #26021340C2semidirect
10. #26021105C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. #26020512C2semidirect
15. C89×#2428C2semidirect
86. C2×#13083559D4semidirect
110. #15667932D4semidirect
352. D356#121semidirect
429. #2428D89semidirect
440. C89#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517902
C2×#191517412
C2×C4×#130835592
#260230832
#260216442
#260214382
#260214312
#260213402
#260211052
#260208602
#260206032
#260205862
#260205122
C89×#24282
#2516289