Finite Group Databasebeta

← #36602009

Subgroups — #36602009

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27#19151793—24no—
28#19151744—24no—
29#19151744—24no—
30#19151678—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151515—21no—
43#19151508—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151477—21no—
48#19151476—21no—
49#19151475—21no—
50#19151459—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53C2×#15667919—21no—
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—41no—
86C2×#13083563—41no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559D414yescomplemented
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668009—22no—
96#15668009—41no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987—41no—
100#15667987—41no—
101#15667987—44no—
102D4×Dic89—22no—
103D4×Dic89—41no—
104#15667974—22no—
105#15667974—41no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118C4⋊#10623494—22no—
119#15667935—22no—
120#15667935—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#106×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89D414yescomplemented
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178#4112yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C22×Dic89—24no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—81no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—81no—
211#13083563—44no—
212#13083563—44no—
213#13083559—28no—
214#13083559—44no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494C2×D412yes—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C22⋊Dic89—42no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—42no—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89#12114yescomplemented
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—84no—
314C2×C4×C89#13512yes—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—48no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—48no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—84no—
338C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—84no—
348D356—84no—
349D356—84no—
350D356—84no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—84no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—24no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89#52511yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89D4211yescharacteristic
374C22×C89C2×#13511yescharacteristic
375C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C89#57611yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89C2×#12111yescharacteristic
405C4×C89#53811yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—22no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#25162—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—44no—
415C2×C89#242411yescharacteristic
416C2×C89#310611yescharacteristic
417C2×C89#311911yescharacteristic
418C2×C89#326411yescharacteristic
419C2×C89#327211yescharacteristic
420C2×C89#328011yescharacteristic
421C2×C89#328411yescharacteristic
422D89—81no—
423D89—82no—
424D89—161no—
425C2×#459—891no—
426C2×#449—891no—
427C2×#449—891no—
428C2×C4×D8—891no—
429#2428—891no—
430#2339—891no—
431#2068—891no—
432#2034—891no—
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1968—891no—
436#1923—891no—
437#1879—891no—
438#1877—891no—
439#1864D8911yescharacteristic, complemented
440C89#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
453#459—1784no—
454#449—1784no—
455#449—1784no—
456C4×D8—1784no—
457C2×#107—891no—
458C2×#106C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C4×C8—891no—
471#394—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#391—891no—
475#390—891no—
476#389C2×D8911yescharacteristic
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#381—1781no—
481#380—891no—
482C4×C22⋊C4—891no—
483C2×#95—1781no—
484#340—891no—
485#340C2×D8911yescharacteristic
486#336—891no—
487#336C2×D8911yescharacteristic
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C22×Q8—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—891no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—894no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—3561no—
525#127—1782no—
526#121—3561no—
527#121—3561no—
528#121—3564no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#107—1782no—
555#106—41no—
556C4⋊C8—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—3561no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102D35614yescomplemented
565C22⋊C8—1782no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—1782no—
568#95—21no—
569#95—891no—
570#95—891no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—891no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—892no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4C2×D35612yes—
622C2×D4#1308357512yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—3564no—
653SD16—3564no—
654D8—3564no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×D35612yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4C2×D35612yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—7121no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1782no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—3568no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4#1566798714yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4#1566803312yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C22×D35611yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3562no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3562no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915211111yescharacteristic
818C22#1915223011yescharacteristic
819C22D4×D35611yescharacteristic
820C22C2×#1566803311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C22#1915240211yescharacteristic
823C22#1915240511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3561no—
830C4—3562no—
831C4—3561no—
832C4—1782no—
833C4—7121no—
834C4C2×#1566798711yescharacteristic
835C4#1915218811yescharacteristic
836C4#1915224011yescharacteristic
837C4#1915224311yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—14241no—
840C2—7121no—
841C2—7122no—
842C2#2602378611yescharacteristic
843C2#2603031411yescharacteristic
844C2#2603045611yescharacteristic
845C2#2603173411yescharacteristic
846C2#2603184511yescharacteristic
847C2#2603193011yescharacteristic
848C2#2603198311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#25162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151793C2semidirect
2. C2×#19151744C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26023838C2semidirect
6. #26023077C2semidirect
7. #26021644C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021437C2semidirect
10. #26021342C2semidirect
11. #26021104C2semidirect
12. #26020859C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020587C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
92. C2×#13083559D4semidirect
149. #102×C89D4semidirect
298. D4×C89#121semidirect
439. #1864D89semidirect
440. C89#25162semidirect
564. #102D356semidirect
740. D4#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517932
C2×#191517442
C2×#191516782
#260238382
#260230772
#260216442
#260214432
#260214372
#260213422
#260211042
#260208592
#260205982
#260205872
C89×#18642
#2516289