Finite Group Databasebeta

← #36602011

Subgroups — #36602011

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668009C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—21no—
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25#19151793—24no—
26#19151743—24no—
27#19151743—24no—
28C4×#13083559—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
43#19151516—21no—
44#19151507—21no—
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151476—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55#391×C89C2211yescharacteristic
56#391×C89C2211yescharacteristic
57#386×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#381×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C2×#95×C89—21no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×#13083561—41no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559D414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668009—22no—
87#15668009—41no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667986—41no—
91#15667986—41no—
92#15667985—44no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103#15667945—22no—
104#15667943—41no—
105C4⋊#10623494—22no—
106#15667936—22no—
107#15667936—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933D414yescomplemented
110#15667932—22no—
111#15667932—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—41no—
114C22⋊#10623494—22no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C4×#10623494—22no—
117#15667919—21no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—41no—
123C2×#41×C89—41no—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89—21no—
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89—21no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—41no—
134C4×D4×C89—41no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#95×C89—21no—
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—81no—
182#13083561—44no—
183#13083561—44no—
184#13083559—28no—
185#13083559—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—81no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210#41×C89—44no—
211#41×C89—44no—
212#41×C89—44no—
213#41×C89—44no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89#4112yes—
220C2×D4×C89—24no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89C2×D412yes—
227C2×D4×C89C2×D412yes—
228C2×D4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89—24no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—42no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—81no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—81no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—48no—
303D4×C89#12114yescomplemented
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—48no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—84no—
332C2×C4×C89—84no—
333C2×C4×C89#13512yes—
334C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—84no—
358D356—84no—
359C4×D89—84no—
360#10623494—22no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—24no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89#52511yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89C2×#13511yescharacteristic
382C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C89#57611yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—22no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89C2×#12111yescharacteristic
408C4×C89#53811yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—42no—
412Dic89—81no—
413#25162—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—44no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89#242411yescharacteristic
417C2×C89#310611yescharacteristic
418C2×C89#311911yescharacteristic
419C2×C89#326411yescharacteristic
420C2×C89#327211yescharacteristic
421C2×C89#328011yescharacteristic
422C2×C89#328411yescharacteristic
423D89—82no—
424D89—161no—
425C2×#459—891no—
426C2×#449—891no—
427C2×#449—891no—
428C2×C4×D8—891no—
429#2428—891no—
430#2339D8911yescharacteristic, complemented
431#2068—891no—
432#2034—891no—
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1968—891no—
436#1923—891no—
437#1879—891no—
438#1877—891no—
439#1864—891no—
440C89#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41C2×D8911yescharacteristic
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
453#459—1784no—
454#449—1784no—
455#449—1784no—
456C4×D8—1784no—
457C2×#107—891no—
458C2×#106—891no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C4×C8—891no—
471#394—1781no—
472#392—1781no—
473#391C2×D8911yescharacteristic
474#391C2×D8911yescharacteristic
475#390—891no—
476#389—891no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#386—1781no—
480#381—21no—
481#380C2×D8911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
483C2×#95—21no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#336—891no—
487#336—891no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—894no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524#127—3561no—
525#127—1782no—
526#121—3564no—
527#121—3561no—
528#121—3561no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—3561no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#107—1782no—
555#106—3561no—
556C4⋊C8—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—894no—
560#102—3561no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—1782no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—1782no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—1781no—
574#95C22⋊D8911yescharacteristic
575#95C22⋊D8911yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1308357412yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C2×D4#1308357412yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—3564no—
653SD16—3564no—
654D8—3564no—
655D8—1788no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—3562no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1782no—
719C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4#1566798514yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4#1566803212yes—
778C2×C4#1566803712yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C8—1782no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915210911yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22C2×#1566803211yescharacteristic
821C22C2×#1566803711yescharacteristic
822C22#1915240111yescharacteristic
823C22#1915240611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3562no—
833C4—7121no—
834C4C2×#1566798511yescharacteristic
835C4#1915218611yescharacteristic
836C4#1915223811yescharacteristic
837C4#1915223811yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—14241no—
841C2—7122no—
842C2#2602378811yescharacteristic
843C2#2603031211yescharacteristic
844C2#2603045111yescharacteristic
845C2#2603173311yescharacteristic
846C2#2603185211yescharacteristic
847C2#2603193311yescharacteristic
848C2#2603197811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2339C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2339D89
hypocenterC89#25162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151793C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. #26023840C2semidirect
6. #26021647C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021434C2semidirect
9. #26021339C2semidirect
10. #26021109C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020513C2semidirect
15. C89×#2339C2semidirect
81. C2×#13083559D4semidirect
109. #15667933D4semidirect
303. D4×C89#121semidirect
430. #2339D89semidirect
440. C89#25162semidirect
740. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517932
C2×#191517432
C2×C4×#130835592
#260238402
#260216472
#260214412
#260214342
#260213392
#260211092
#260208602
#260206002
#260205892
#260205132
C89×#23392
#2516289