Finite Group Databasebeta

← #36602012

Subgroups — #36602012

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27#19151792—24no—
28#19151745—24no—
29#19151741—24no—
30#19151678—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151513—21no—
42#19151506—21no—
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151475—21no—
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151460—21no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#95×D89—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—41no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559D414yescomplemented
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668008—22no—
95#15668008—41no—
96#15667986—22no—
97#15667986—41no—
98#15667984—44no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—41no—
101#15667974—22no—
102#15667974—22no—
103#15667974—41no—
104#15667974—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667941—22no—
119#15667937—22no—
120#15667935—22no—
121#15667934D414yescomplemented
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#106×C89—41no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153#13083574—44no—
154#13083574—44no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178#4112yes—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×D356C2×D412yes—
174C2×D356#4112yes—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89—81no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—81no—
204C2×C4×D89—81no—
205#13083563—44no—
206#13083562—44no—
207D712—44no—
208#13083559—28no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494C2×D412yes—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89C2×D412yes—
217#13083553—42no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—81no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—81no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—81no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—84no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—84no—
343C2×Dic89#13512yes—
344C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356#12114yescomplemented
353C4×D89—48no—
354C4×D89—84no—
355C4×D89—84no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89#52511yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89C2×#13511yescharacteristic
382C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C89#57611yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C2×D89—24no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89C2×#12111yescharacteristic
404C4×C89#53811yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—22no—
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#25162—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—81no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89#242411yescharacteristic
417C2×C89#310611yescharacteristic
418C2×C89#311911yescharacteristic
419C2×C89#326411yescharacteristic
420C2×C89#327211yescharacteristic
421C2×C89#328011yescharacteristic
422C2×C89#328411yescharacteristic
423D89—44no—
424D89—161no—
425C2×#459—891no—
426C2×#449—891no—
427C2×#449—891no—
428C2×C4×D8—891no—
429#2428—891no—
430#2339—891no—
431#2068—891no—
432#2034D8911yescharacteristic, complemented
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1968—891no—
436#1923—891no—
437#1879—891no—
438#1877—891no—
439#1864—891no—
440C89#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—1781no—
449C2×#121C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453#459—1784no—
454#449—1784no—
455#449—1784no—
456C4×D8—1784no—
457C2×#107—891no—
458C2×#106C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×C8—891no—
471#394—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#391—891no—
475#390—891no—
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#381—1781no—
481#380C2×D8911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—891no—
483C2×#95—1781no—
484#340—891no—
485#340C2×D8911yescharacteristic
486#336—891no—
487#336—891no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C22×Q8—891no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—894no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—3561no—
525#127—1782no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3561no—
529#121—3564no—
530#121—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554#107—1782no—
555#106—41no—
556C4⋊C8—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—894no—
562#102—3561no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—1782no—
568#95—21no—
569#95—891no—
570#95—891no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24D4×D8911yescharacteristic
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—1784no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4D4×D8912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—3564no—
653SD16—3564no—
654D8—3564no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8D4×D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—3562no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23—1782no—
718C23—1782no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—894no—
730D4—3568no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—1782no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—892no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4—7124no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—1784no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915210611yescharacteristic
818C22#1915223011yescharacteristic
819C22#1915223211yescharacteristic
820C22#135×D8911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C22#1915240211yescharacteristic
823C22#1915240411yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3561no—
829C4—3562no—
830C4—3562no—
831C4—3561no—
832C4—1782no—
833C4—1782no—
834C4#121×D8911yescharacteristic
835C4#1915218211yescharacteristic
836C4#1915223711yescharacteristic
837C4#1915224011yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—3564no—
841C2—14241no—
842C2#2602378911yescharacteristic
843C2#2603030711yescharacteristic
844C2#2603044611yescharacteristic
845C2#2603173911yescharacteristic
846C2#2603185011yescharacteristic
847C2#2603193511yescharacteristic
848C2#2603197911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#25162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151792C2semidirect
2. C2×#19151745C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26023842C2semidirect
6. #26023080C2semidirect
7. #26021648C2semidirect
8. #26021434C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021104C2semidirect
11. #26020855C2semidirect
12. #26020601C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020510C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
91. C2×#13083559D4semidirect
121. #15667934D4semidirect
352. D356#121semidirect
432. #2034D89semidirect
440. C89#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517922
C2×#191517452
C2×#191517412
C2×#191516782
#260238422
#260230802
#260216482
#260214342
#260213412
#260211042
#260208552
#260206012
#260205842
#260205102
C89×#20342
#2516289