Finite Group Databasebeta

← #36602013

Subgroups — #36602013

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26#19151791—24no—
27#19151744—24no—
28#19151740—24no—
29C4×#13083559—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151513—21no—
43#19151507—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151477—21no—
48#19151475—21no—
49#19151474—21no—
50#19151459—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53C2×#15667919—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—41no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559D414yescomplemented
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—22no—
92#15668008—41no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667985—44no—
96#15667983—22no—
97#15667983—41no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—41no—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89—41no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667945—22no—
114#15667943—41no—
115#15667941—22no—
116#15667937—22no—
117#15667935—22no—
118#15667934—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933D414yescomplemented
121#15667932—22no—
122#15667924—22no—
123#15667924—22no—
124C4×#10623494—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89—21no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178#4112yes—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—24no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—81no—
205#13083563—44no—
206#13083562—44no—
207#13083559—28no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C2×#10623494C2×D412yes—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218#13083553—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—81no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89#4112yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250D8×C89—44no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89#12114yescomplemented
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—84no—
315C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—48no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—84no—
345C2×Dic89#13512yes—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—84no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—84no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—22no—
364C22×C89—24no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89#52511yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89C2×#13511yescharacteristic
382C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C89#57611yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89C2×#12111yescharacteristic
404C4×C89#53811yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#25162—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—44no—
415C2×C89—161no—
416C2×C89#242411yescharacteristic
417C2×C89#310611yescharacteristic
418C2×C89#311911yescharacteristic
419C2×C89#326411yescharacteristic
420C2×C89#327211yescharacteristic
421C2×C89#328011yescharacteristic
422C2×C89#328411yescharacteristic
423D89—81no—
424D89—82no—
425C2×#459—891no—
426C2×#449—891no—
427C2×#449—891no—
428C2×C4×D8—891no—
429#2428—891no—
430#2339—891no—
431#2068—891no—
432#2034—891no—
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1968—891no—
436#1923—891no—
437#1879D8911yescharacteristic, complemented
438#1877—891no—
439#1864—891no—
440C89#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16—891no—
444C22×D8—891no—
445C22×D8C2×D8911yescharacteristic
446C2×#127—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
453#459—1784no—
454#449—1784no—
455#449—1784no—
456C4×D8—1784no—
457C2×#107—891no—
458C2×#106—891no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C4×C8—891no—
471#394—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#391—891no—
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#381—1781no—
481#380—891no—
482C4×C22⋊C4—891no—
483C2×#95—1781no—
484#340—891no—
485#340C2×D8911yescharacteristic
486#336—891no—
487#336C2×D8911yescharacteristic
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C22×Q8—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—891no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—894no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—3561no—
525#127—1782no—
526#121—3564no—
527#121—3561no—
528#121—3561no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#107—1782no—
555#106—3561no—
556C4⋊C8—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—894no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—1782no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—1782no—
568#95—891no—
569#95—891no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—891no—
579C24—1781no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C2×D4#1308357412yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—3564no—
653SD16—3564no—
654D8—44no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—892no—
663C2×C8—892no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—3562no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1782no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3568no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4#1566798514yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—3568no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4#1566803612yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1782no—
788C8—1782no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3562no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3562no—
812C22—3561no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915210711yescharacteristic
818C22#1915223011yescharacteristic
819C22#1915223211yescharacteristic
820C22#135×D8911yescharacteristic
821C22C2×#1566803611yescharacteristic
822C22#1915240211yescharacteristic
823C22#1915240811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—3562no—
831C4—3561no—
832C4—1782no—
833C4—7121no—
834C4C2×#1566798511yescharacteristic
835C4#1915218111yescharacteristic
836C4#1915223711yescharacteristic
837C4#1915224011yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—161no—
840C2—7121no—
841C2—7122no—
842C2#2602379011yescharacteristic
843C2#2603030811yescharacteristic
844C2#2603045511yescharacteristic
845C2#2603172511yescharacteristic
846C2#2603184711yescharacteristic
847C2#2603193211yescharacteristic
848C2#2603198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#25162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151791C2semidirect
2. C2×#19151744C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. #26023841C2semidirect
6. #26023077C2semidirect
7. #26021648C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021432C2semidirect
10. #26021341C2semidirect
11. #26021105C2semidirect
12. #26020856C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020511C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
88. C2×#13083559D4semidirect
120. #15667933D4semidirect
302. D4×C89#121semidirect
437. #1879D89semidirect
440. C89#25162semidirect
740. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×#191517442
C2×#191517402
C2×C4×#130835592
#260238412
#260230772
#260216482
#260214442
#260214322
#260213412
#260211052
#260208562
#260205852
#260205112
C89×#18792
#2516289