Finite Group Databasebeta

← #36602015

Subgroups — #36602015

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667984—21no—
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151791—24no—
25#19151743—24no—
26D8×Dic89—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151513—21no—
39#19151506—21no—
40#19151505C2211yescharacteristic
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151494C2211yescharacteristic
44#19151478—21no—
45#19151478—21no—
46#19151475—21no—
47#19151461—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50C2×#15667919—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#449×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—41no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668008—22no—
79#15668008—41no—
80#15667986—22no—
81#15667986—41no—
82#15667984—44no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—41no—
87D4×Dic89—41no—
88D4×Dic89—41no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667946—22no—
105#15667943—41no—
106#15667941—22no—
107#15667936—22no—
108#15667934—22no—
109#15667934—41no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933D414yescomplemented
113C22⋊#10623494—22no—
114C8×Dic89—22no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—22no—
125C2×#41×C89—22no—
126C2×#41×C89—22no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89—41no—
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—41no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×D8×C89D414yescomplemented
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89—81no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183#13083561—44no—
184#13083559—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494C2×D412yes—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197#13083553—42no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—81no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214#41×C89—44no—
215#41×C89—44no—
216#41×C89—44no—
217#41×C89—44no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89#4112yes—
224C2×D4×C89—24no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—81no—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89#4112yes—
242C22×C4×C89—24no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255SD16×C89—44no—
256D8×C89—28no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89C2×D412yes—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—48no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—84no—
308D4×C89#12114yescomplemented
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—48no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—84no—
330C22⋊D89—84no—
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—84no—
352C2×Dic89—84no—
353C2×Dic89—84no—
354C2×Dic89#13512yes—
355C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—24no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89D4211yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89C2×#12111yescharacteristic
403C4×C89#53811yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412Dic89—81no—
413#25162—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—44no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89—82no—
417C2×C89#242411yescharacteristic
418C2×C89#310611yescharacteristic
419C2×C89#311911yescharacteristic
420C2×C89#326411yescharacteristic
421C2×C89#327211yescharacteristic
422C2×C89#328011yescharacteristic
423C2×C89#328411yescharacteristic
424D89—161no—
425C2×#459—891no—
426C2×#449—891no—
427C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
428C2×C4×D8—891no—
429#2428—891no—
430#2339—891no—
431#2068—891no—
432#2034—891no—
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1968—891no—
436#1923—891no—
437#1879—891no—
438#1877—891no—
439#1864—891no—
440C89#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41C2×D8911yescharacteristic
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
444C22×D8—891no—
445C22×D8C2×D8911yescharacteristic
446C2×#127—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—1781no—
449C2×#121C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453#459—1784no—
454#449—24no—
455#449—1784no—
456C4×D8—1784no—
457C2×#107—891no—
458C2×#106—891no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×C8—891no—
471#394—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#391—891no—
475#390—891no—
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#381—1781no—
481#380—891no—
482C4×C22⋊C4—891no—
483C2×#95—1781no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#336—891no—
487#336—891no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—3561no—
525#127—1782no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3561no—
529#121—3564no—
530#121—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554#107—1782no—
555#106—3561no—
556C4⋊C8—1782no—
557#103—22no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—894no—
561#102—3561no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1782no—
567C4×C8—1782no—
568#95—891no—
569#95—891no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24D4×D8911yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1308357312yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4D4×D8912yes—
620C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
622C2×D4#1308357312yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—3564no—
654D8—28no—
655D8—3564no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—892no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—7121no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4#1566798414yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4—7124no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915210411yescharacteristic
818C22#1915223011yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22#135×D8911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C22#1915240011yescharacteristic
823C22#1915240811yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—1782no—
831C4—1782no—
832C4—7121no—
833C4—7121no—
834C4C2×#1566798411yescharacteristic
835C4#1915218311yescharacteristic
836C4#1915223511yescharacteristic
837C4#1915224211yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—82no—
841C2—14241no—
842C2#2602379211yescharacteristic
843C2#2603030511yescharacteristic
844C2#2603044411yescharacteristic
845C2#2603173511yescharacteristic
846C2#2603184611yescharacteristic
847C2#2603193111yescharacteristic
848C2#2603198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#25162
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151791C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26023842C2semidirect
5. #26023082C2semidirect
6. #26021645C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26021338C2semidirect
10. #26021103C2semidirect
11. #26020861C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020588C2semidirect
14. #26020511C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
112. #15667933D4semidirect
141. C2×D8×C89D4semidirect
308. D4×C89#121semidirect
427. C2×#449D89semidirect
440. C89#25162semidirect
519. C2×D8C22⋊D89semidirect
740. D4#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×#191517432
C2×D8×Dic892
#260238422
#260230822
#260216452
#260214382
#260214352
#260213382
#260211032
#260208612
#260205982
#260205882
#260205112
C2×#449×C892
#2516289