Finite Group Databasebeta

← #36602197

Subgroups — #36602197

Order 22784.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667984—21no—
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151740—24no—
25#19151740—24no—
26#19151710—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667944C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38#19151512—21no—
39#19151506—21no—
40#19151504C2211yescharacteristic
41#19151503C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151496C2211yescharacteristic
44#19151478—21no—
45#19151477—21no—
46#19151475—21no—
47#19151459—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50C2×#15667919—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#459×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—41no—
82C2×#13083562—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667984—44no—
86#15667983—22no—
87#15667983—22no—
88#15667983—41no—
89#15667983—41no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—41no—
93D4×Dic89—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667945—41no—
109#15667944—22no—
110#15667937—22no—
111#15667937—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—41no—
115#15667933D414yescomplemented
116#15667924—22no—
117#15667924—22no—
118#15667922—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919D411yescharacteristic
126#15667919D411yescharacteristic
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89—21no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89D414yescomplemented
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#127×C89—22no—
142#127×C89—41no—
143C4×D4×C89—22no—
144C4×D4×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178#4112yes—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C22×Dic89—24no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—81no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193#13083562—44no—
194#13083562—44no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494C2×D412yes—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—81no—
214#13083551—22no—
215#13083551—41no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—81no—
241C2×D4×C89—81no—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C2×D4×C89C2×D412yes—
244C2×D4×C89C2×D412yes—
245C2×D4×C89#4112yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89—81no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253D8×C89—28no—
254D8×C89—44no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89C2×D412yes—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—84no—
307D4×C89—84no—
308D4×C89#12114yescomplemented
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—84no—
318C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—48no—
326C22⋊D89—84no—
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—48no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—84no—
351C2×Dic89—84no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—24no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89D4211yescharacteristic
388C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89C2×#12111yescharacteristic
403C4×C89#53811yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—42no—
411Dic89—81no—
412Dic89—81no—
413#25174—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—44no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89—161no—
417C2×C89#242411yescharacteristic
418C2×C89#311511yescharacteristic
419C2×C89#311911yescharacteristic
420C2×C89#326411yescharacteristic
421C2×C89#326711yescharacteristic
422C2×C89#326811yescharacteristic
423C2×C89#327211yescharacteristic
424D89—81no—
425C2×#459D8911yescharacteristic, complemented
426C2×#449—891no—
427C2×#449—891no—
428C2×#442—891no—
429#2428—891no—
430#2339—891no—
431#2066—891no—
432#2034—891no—
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1973—891no—
436#1924—891no—
437#1879—891no—
438#1877—891no—
439#1862—891no—
440C89#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16—891no—
444C22×D8C2×D8911yescharacteristic
445C22×D8C2×D8911yescharacteristic
446C2×#127C2×D8911yescharacteristic
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
453#459—24no—
454#449—1784no—
455#449—1784no—
456#442—1784no—
457C2×#107—891no—
458C2×#106—891no—
459C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×#97—891no—
471#394—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#391—891no—
475#390—891no—
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#381—1781no—
481#380—891no—
482C4×C22⋊C4—891no—
483C2×#95—1781no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#336—891no—
487#336—891no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C22×Q8—891no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—891no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—3561no—
527#121—3561no—
528#121—3564no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#107—3561no—
555#106—1782no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—894no—
562#102—3561no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—1782no—
566C22⋊C8—1782no—
567#97—1782no—
568#95—891no—
569#95—891no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—891no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4D4×D8912yes—
620C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
622C2×D4#1308357312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—3564no—
653SD16—3564no—
654D8—28no—
655D8—44no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—892no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—7121no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3568no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4#1566798414yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—3568no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4#1566803612yes—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22#1915210811yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
819C22#1915223211yescharacteristic
820C22C2×#1566803611yescharacteristic
821C22#1915239411yescharacteristic
822C22#1915239911yescharacteristic
823C22#1915240811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—3562no—
831C4—3561no—
832C4—7121no—
833C4—7121no—
834C4C2×#1566798411yescharacteristic
835C4#1915218511yescharacteristic
836C4#1915223611yescharacteristic
837C4#1915223711yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—7121no—
842C2#2602379411yescharacteristic
843C2#2603040011yescharacteristic
844C2#2603044811yescharacteristic
845C2#2603173211yescharacteristic
846C2#2603177111yescharacteristic
847C2#2603179811yescharacteristic
848C2#2603184711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#459×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#459D89
hypocenterC89#25174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151740C2semidirect
2. C2×#19151740C2semidirect
3. C2×#19151710C2semidirect
4. #26023843C2semidirect
5. #26023077C2semidirect
6. #26021632C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021340C2semidirect
10. #26021134C2semidirect
11. #26020864C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020499C2semidirect
15. C2×#459×C89C2semidirect
115. #15667933D4semidirect
138. C2×D8×C89D4semidirect
308. D4×C89#121semidirect
425. C2×#459D89semidirect
440. C89#25174semidirect
519. C2×D8C22⋊D89semidirect
740. D4#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517402
C2×#191517102
#260238432
#260230772
#260216322
#260214402
#260214322
#260213402
#260211342
#260208642
#260206022
#260205842
#260204992
C2×#459×C892
#2517489