Finite Group Databasebeta

← #36602198

Subgroups — #36602198

Order 22784.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27#19151792—24no—
28#19151746—24no—
29#19151742—24no—
30#19151711—24no—
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41#19151513—21no—
42#19151507—21no—
43#19151505C2211yescharacteristic
44#19151494C2211yescharacteristic
45#19151476—21no—
46#19151476—21no—
47#19151474—21no—
48#19151460—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#95×D89—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61#391×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—41no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712D414yescomplemented
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668008—22no—
93#15668008—41no—
94#15667987—22no—
95#15667987—41no—
96#15667985—44no—
97#15667983—22no—
98#15667983—41no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—41no—
102C4×D356—41no—
103#15667974—22no—
104#15667974—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667944—22no—
118#15667941—22no—
119#15667936—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934D414yescomplemented
122#15667933—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#107×C89—41no—
146#103×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#97×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154#13083575—44no—
155#13083575—44no—
156#13083575—44no—
157#13083575—44no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—81no—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×D356C2×D412yes—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×D356#4112yes—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89—81no—
208#13083561—44no—
209D712—28no—
210#13083559—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221#13083553—42no—
222C22⋊Dic89—42no—
223#13083551—22no—
224#13083551—41no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—81no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C24×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89#4112yes—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251SD16×C89—44no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C2×D412yes—
257C2×C8×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—48no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—84no—
351D356#12114yescomplemented
352C4×D89—48no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—84no—
358C4×D89—84no—
359C4×D89—84no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89#52511yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89D4211yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C22×C89#57611yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—24no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89C2×#12111yescharacteristic
405C4×C89#53811yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—22no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—42no—
412Dic89—81no—
413#25174—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—161no—
415C2×C89#242411yescharacteristic
416C2×C89#311511yescharacteristic
417C2×C89#311911yescharacteristic
418C2×C89#326411yescharacteristic
419C2×C89#326711yescharacteristic
420C2×C89#326811yescharacteristic
421C2×C89#327211yescharacteristic
422D89—44no—
423D89—81no—
424D89—82no—
425C2×#459—891no—
426C2×#449—891no—
427C2×#449—891no—
428C2×#442—891no—
429#2428—891no—
430#2339—891no—
431#2066—891no—
432#2034—891no—
433#2033—891no—
434#2014—891no—
435#1973D8911yescharacteristic, complemented
436#1924—891no—
437#1879—891no—
438#1877—891no—
439#1862—891no—
440C89#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
444C22×D8—891no—
445C22×D8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453#459—1784no—
454#449—1784no—
455#449—1784no—
456#442—1784no—
457C2×#107C2×D8911yescharacteristic
458C2×#106—891no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×#97C2×D8911yescharacteristic
471#394—1781no—
472#392—1781no—
473#391—891no—
474#391C2×D8911yescharacteristic
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#386—1781no—
480#381—1781no—
481#380—891no—
482C4×C22⋊C4—891no—
483C2×#95—1781no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#336—891no—
487#336—891no—
488C2×#41—3561no—
489C2×#41—3561no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1782no—
494C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—891no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×D8—894no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524#127—3561no—
525#127—1782no—
526#121—3564no—
527#121—3561no—
528#121—3561no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#107—41no—
555#106—1782no—
556C4⋊C8—1782no—
557#103—22no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—894no—
561#102—3561no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—1782no—
566C22⋊C8—1782no—
567#97—22no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—891no—
571#95—891no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576C24—21no—
577C24—891no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1308357412yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—3564no—
654D8—3564no—
655D8—1788no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8D4×D8912yes—
667C2×C8D4×D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—3562no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1782no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23—1782no—
718C23—1782no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—894no—
729D4—3568no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4—7124no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3561no—
808C22—3562no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—1784no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22#1915210711yescharacteristic
818C22#1915223211yescharacteristic
819C22#1915223311yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
821C22#1915239711yescharacteristic
822C22#1915240211yescharacteristic
823C22#1915240711yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3562no—
832C4—1782no—
833C4—7121no—
834C4#121×D8911yescharacteristic
835C4#1915218211yescharacteristic
836C4#1915223811yescharacteristic
837C4#1915224411yescharacteristic
838C2—161no—
839C2—3564no—
840C2—7121no—
841C2—7122no—
842C2#2602379511yescharacteristic
843C2#2603040111yescharacteristic
844C2#2603044911yescharacteristic
845C2#2603173111yescharacteristic
846C2#2603177611yescharacteristic
847C2#2603179911yescharacteristic
848C2#2603184911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1973C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1973D89
hypocenterC89#25174
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151792C2semidirect
2. C2×#19151746C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151711C2semidirect
5. #26023841C2semidirect
6. #26023081C2semidirect
7. #26021631C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021436C2semidirect
10. #26021338C2semidirect
11. #26020865C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020496C2semidirect
15. C89×#1973C2semidirect
86. C2×D712D4semidirect
121. #15667934D4semidirect
351. D356#121semidirect
435. #1973D89semidirect
440. C89#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517922
C2×#191517462
C2×#191517422
C2×#191517112
#260238412
#260230812
#260216312
#260214402
#260214362
#260213382
#260208652
#260206032
#260205892
#260204962
C89×#19732
#2517489