Finite Group Databasebeta

← #36602206

Subgroups — #36602206

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24#19151820—24no—
25#19151760—24no—
26#19151743—24no—
27#19151703—24no—
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×#15667943C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic
42#19151522—21no—
43#19151513—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151498—21no—
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151487—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89—21no—
56#390×C89—21no—
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564D414yescomplemented
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—41no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668000—22no—
83#15668000—41no—
84#15667991—22no—
85#15667991—41no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—41no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102#15667943—22no—
103#15667943—41no—
104C4⋊#10623494—22no—
105#15667936—22no—
106#15667936D414yes—
107#15667935—22no—
108#15667935—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667932—22no—
112#15667932—41no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—22no—
115#15667923—22no—
116#15667919—21no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—41no—
122C2×#41×C89—41no—
123C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C89—22no—
129C4×Q8×C89—22no—
130C4×Q8×C89—41no—
131C4×Q8×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#95×C89—21no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178C2×D412yes—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169#13083564—28no—
170#13083562—44no—
171#13083561—44no—
172#13083559—44no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494C2×D412yes—
184C2×#10623494C2×D412yes—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191#13083553—81no—
192C22⋊Dic89—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—81no—
198C4×Dic89—42no—
199C24×C89—21no—
200C24×C89C2×D411yescharacteristic
201#41×C89—44no—
202#41×C89—44no—
203#41×C89—44no—
204#41×C89—44no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89C2×D412yes—
209C2×Q8×C89C2×D412yes—
210C2×Q8×C89#4112yes—
211C2×D4×C89—24no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89#4112yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—24no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—42no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—41no—
245C22⋊C4×C89—41no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—81no—
249C22⋊C4×C89—81no—
250C22⋊C4×C89—81no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—42no—
256C42×C89—42no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89#12114yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—48no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—48no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—84no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341#10623494—22no—
342#10623494—22no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89#52511yescharacteristic
360C22×C89D4211yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57711yescharacteristic
365C22×C89#57711yescharacteristic
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C4×C89—24no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89C2×#12111yescharacteristic
382C4×C89#53811yescharacteristic
383C4×C89#54611yescharacteristic
384C4×C89#54611yescharacteristic
385Dic89—42no—
386Dic89—42no—
387Dic89—81no—
388#25175—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—81no—
390C2×C89—82no—
391C2×C89#242411yescharacteristic
392C2×C89#311111yescharacteristic
393C2×C89#312511yescharacteristic
394C2×C89#327111yescharacteristic
395C2×C89#327111yescharacteristic
396C2×C89#327111yescharacteristic
397C2×C89#327511yescharacteristic
398D89—161no—
399C2×#464—891no—
400C2×#452—891no—
401C2×#449—891no—
402C2×#441—891no—
403#2426—891no—
404#2341D8911yescharacteristic, complemented
405#2065—891no—
406#2035—891no—
407#2034—891no—
408#2012—891no—
409#1972—891no—
410#1924—891no—
411#1880—891no—
412#1880—891no—
413#1865—891no—
414C89#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41C2×D8911yescharacteristic
416C22×Q16—891no—
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×D8—891no—
420C2×#124—891no—
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
426#464—1784no—
427#452—1784no—
428#449—1784no—
429#441—1784no—
430C2×#106—891no—
431C2×#106—891no—
432C2×C4⋊C8—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×#97—891no—
444#396—1781no—
445#394—1781no—
446#390—21no—
447#390—21no—
448#390—891no—
449#390—1781no—
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#390C2×D8911yescharacteristic
452#389—891no—
453#388—1781no—
454#380—21no—
455#380C2×D8911yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—21no—
457C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8—891no—
469C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×Q16—894no—
477C2×Q16—1782no—
478C2×Q16—1782no—
479C2×SD16—3561no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×D8—3561no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8—891no—
492#124—3561no—
493#124—1782no—
494C22⋊Q8—3561no—
495C22⋊Q8—1782no—
496#121—3561no—
497#121—1782no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—3561no—
503C4×Q8—1782no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531#106—3561no—
532#106—1782no—
533C4⋊C8—1782no—
534#103—894no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#102—3561no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542C22⋊C8—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544#97—1782no—
545#95—21no—
546#95—1781no—
547#95C22⋊D8911yescharacteristic
548#95C22⋊D8911yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—1781no—
551C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—892no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8D4×D8912yes—
566C2×Q8D4×D8912yes—
567C2×Q8#1308357412yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4#1308357412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
606C22×C4C23×D8911yescharacteristic
607Q16—1788no—
608SD16—3564no—
609SD16—3564no—
610D8—3564no—
611C2×C8—892no—
612C2×C8—892no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—892no—
630C4⋊C4—3562no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—42no—
655C42—3562no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—1782no—
684Q8—1782no—
685Q8#1566798514yes—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—7124no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
737C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
738C2×C4#1566805711yescharacteristic
739C2×C4#1566805711yescharacteristic
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C8—1782no—
743C8—1782no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22#1915210911yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22#1915239611yescharacteristic
769C22#1915239611yescharacteristic
770C22#1915240611yescharacteristic
771C22#1915240911yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3562no—
781C4—3562no—
782C4—7121no—
783C4C2×#1566798511yescharacteristic
784C4#1915218611yescharacteristic
785C4#1915223811yescharacteristic
786C4#1915223811yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—14241no—
790C2#2602378811yescharacteristic
791C2#2603036111yescharacteristic
792C2#2603052911yescharacteristic
793C2#2603183311yescharacteristic
794C2#2603183311yescharacteristic
795C2#2603183811yescharacteristic
796C2#2603188411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2341C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151743C2
hypercenter#2341D89
hypocenterC89#25175
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151820C2semidirect
2. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151703C2semidirect
5. #26023818C2semidirect
6. #26021626C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021127C2semidirect
11. #26020867C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020607C2semidirect
14. #26020520C2semidirect
15. C89×#2341C2semidirect
68. C2×#13083564D4semidirect
404. #2341D89semidirect
414. C89#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518202
C2×#191517602
C2×#191517432
C2×#191517032
#260238182
#260216262
#260214482
#260214412
#260213282
#260211272
#260208672
#260206102
#260206072
#260205202
C89×#23412
#2517589