Finite Group Databasebeta

← #36602213

Subgroups — #36602213

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26#19151819—24no—
27#19151761—24no—
28#19151740—24no—
29#19151706—24no—
30C2×#15667944C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40#19151521—21no—
41#19151513—21no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151498—21no—
44#19151498—21no—
45#19151498—21no—
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151491—21no—
48#19151456—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×Dic356—22no—
76C2×Dic356—22no—
77C2×Dic356D414yescomplemented
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15667999—22no—
87#15667999—41no—
88#15667992—22no—
89#15667992—41no—
90#15667983—22no—
91#15667983—41no—
92C4×Dic178—22no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×Dic178—41no—
95C4×Dic178—41no—
96#15667977—22no—
97#15667977—41no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667944—22no—
119#15667941—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937D414yes—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—41no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919D411yescharacteristic
131#15667919D411yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—41no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#106×C89—41no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#97×C89—22no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151#13083573—44no—
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C2×D412yes—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×Dic178#4112yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189Dic356—28no—
190#13083562—44no—
191#13083562—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—42no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206#13083553—81no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—81no—
212#13083551—41no—
213#13083551—41no—
214#13083551—42no—
215#13083551—81no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—42no—
219C4×Dic89—42no—
220C4×Dic89—42no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89#4112yes—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240D8×C89—44no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C2×C8×C89C2×D412yes—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—81no—
254C22⋊C4×C89—81no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D89—48no—
306C22⋊D89—84no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—48no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178#12114yes—
341C8×C89—22no—
342C8×C89—22no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89#52511yescharacteristic
360C22×C89D4211yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57711yescharacteristic
365C22×C89#57711yescharacteristic
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C2×#12111yescharacteristic
378C4×C89#53811yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381Dic89—24no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—42no—
387Dic89—81no—
388#25175—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—82no—
390C2×C89—161no—
391C2×C89#242411yescharacteristic
392C2×C89#311111yescharacteristic
393C2×C89#312511yescharacteristic
394C2×C89#327111yescharacteristic
395C2×C89#327111yescharacteristic
396C2×C89#327111yescharacteristic
397C2×C89#327511yescharacteristic
398D89—81no—
399C2×#464—891no—
400C2×#452—891no—
401C2×#449—891no—
402C2×#441—891no—
403#2426—891no—
404#2341—891no—
405#2065—891no—
406#2035—891no—
407#2034—891no—
408#2012—891no—
409#1972D8911yescharacteristic, complemented
410#1924—891no—
411#1880—891no—
412#1880—891no—
413#1865—891no—
414C89#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—891no—
416C22×Q16—891no—
417C22×SD16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×D8C2×D8911yescharacteristic
420C2×#124—891no—
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426#464—1784no—
427#452—1784no—
428#449—1784no—
429#441—1784no—
430C2×#106—891no—
431C2×#106C2×D8911yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102C2×D8911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×#97C2×D8911yescharacteristic
444#396—1781no—
445#394—1781no—
446#390—891no—
447#390—1781no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#390C2×D8911yescharacteristic
452#389—891no—
453#388—1781no—
454#380—891no—
455#380—1781no—
456C4×C22⋊C4—891no—
457C4×C22⋊C4—1781no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—3561no—
463C2×#41—3561no—
464C2×#41—1782no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C22×Q8—891no—
469C22×Q8—891no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—891no—
475C23×C4—1781no—
476C2×Q16—894no—
477C2×Q16—1782no—
478C2×Q16—1782no—
479C2×SD16—3561no—
480C2×SD16—1782no—
481C2×SD16—1782no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492#124—3561no—
493#124—1782no—
494C22⋊Q8—3561no—
495C22⋊Q8—1782no—
496#121—3561no—
497#121—1782no—
498C4×Q8—3561no—
499C4×Q8—3561no—
500C4×Q8—3561no—
501C4×Q8—1782no—
502C4×Q8—1782no—
503C4×Q8—1782no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42—1781no—
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531#106—41no—
532#106—1782no—
533C4⋊C8—1782no—
534#103—894no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—3561no—
541#102—1782no—
542C22⋊C8—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544#97—22no—
545#95—891no—
546#95—891no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—891no—
552#41—3564no—
553#41—3564no—
554#41—3564no—
555#41—3564no—
556C2×Q8—892no—
557C2×Q8—892no—
558C2×Q8—892no—
559C2×Q8—892no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4#1308357412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1784no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606C22×C4C23×D8911yescharacteristic
607Q16—1788no—
608SD16—3564no—
609SD16—3564no—
610D8—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8D4×D8912yes—
622C2×C8D4×D8912yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—892no—
628C4⋊C4—3562no—
629C4⋊C4—3562no—
630C4⋊C4—3562no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—3561no—
641C22⋊C4—3561no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3562no—
652C42—3562no—
653C42—3562no—
654C42—1781no—
655C42—1781no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23C2×D4×D8911yescharacteristic
678Q8—894no—
679Q8—3561no—
680Q8—3561no—
681Q8—1782no—
682Q8—1782no—
683Q8—1782no—
684Q8—1782no—
685Q8—1782no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—3568no—
695D4—7124no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3568no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4#41×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
738C2×C4#1566805711yescharacteristic
739C2×C4#1566805811yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22#1915210711yescharacteristic
766C22#1915223211yescharacteristic
767C22#1915223311yescharacteristic
768C22#1915239411yescharacteristic
769C22#1915239411yescharacteristic
770C22#1915240811yescharacteristic
771C22#1915240811yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—3562no—
777C4—3561no—
778C4—3562no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—1784no—
782C4—7121no—
783C4#121×D8911yescharacteristic
784C4#1915218211yescharacteristic
785C4#1915223811yescharacteristic
786C4#1915224411yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—161no—
789C2—7121no—
790C2#2602379511yescharacteristic
791C2#2603035711yescharacteristic
792C2#2603053311yescharacteristic
793C2#2603183611yescharacteristic
794C2#2603183611yescharacteristic
795C2#2603184411yescharacteristic
796C2#2603189011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1972C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151740C2
hypercenter#1972D89
hypocenterC89#25175
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151819C2semidirect
2. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151706C2semidirect
5. #26023819C2semidirect
6. #26023091C2semidirect
7. #26021624C2semidirect
8. #26021450C2semidirect
9. #26021440C2semidirect
10. #26021327C2semidirect
11. #26020865C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020610C2semidirect
14. #26020517C2semidirect
15. C89×#1972C2semidirect
77. C2×Dic356D4semidirect
409. #1972D89semidirect
414. C89#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518192
C2×#191517612
C2×#191517402
C2×#191517062
#260238192
#260230912
#260216242
#260214502
#260214402
#260213272
#260208652
#260206102
#260205172
C89×#19722
#2517589