Finite Group Databasebeta

← #36602218

Subgroups — #36602218

Order 22784.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic
6#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151800—24no—
25#19151748—24no—
26#19151748—24no—
27#19151696—24no—
28C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151476—21no—
45#19151476—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#398×C89—21no—
57#396×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C89—21no—
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—41no—
85C2×#13083561—41no—
86C2×#13083561D414yes—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C22⋊C4×D89—44no—
105#15667945—22no—
106#15667945—41no—
107C4⋊#10623494—22no—
108#15667936—22no—
109#15667936—22no—
110#15667936—22no—
111#15667936—41no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932D414yes—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118#15667923—22no—
119#15667919—21no—
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C89—22no—
124C4⋊Q8×C89—41no—
125C22⋊Q8×C89—22no—
126C22⋊Q8×C89—22no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128C22⋊Q8×C89—41no—
129C4×Q8×C89—22no—
130C4×Q8×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—44no—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×D356#4112yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187#13083561—28no—
188#13083561—44no—
189#13083561—44no—
190#13083561—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89C2×D412yes—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—42no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89#13712yes—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—84no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—48no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356#12114yes—
351C4×D89—84no—
352C4×D89—84no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89D4211yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C89C2×#13711yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C2×D89—24no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—816no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C2×#12111yescharacteristic
396C4×C89#53811yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#25176—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#311011yescharacteristic
405C2×C89#312311yescharacteristic
406C2×C89#326511yescharacteristic
407C2×C89#326611yescharacteristic
408C2×C89#326611yescharacteristic
409C2×C89#327211yescharacteristic
410D89—44no—
411D89—82no—
412C2×#461—891no—
413C2×#450—891no—
414C2×#450—891no—
415C2×#440—891no—
416#2429D8911yescharacteristic, complemented
417D4×C22⋊C4—891no—
418#2067—891no—
419#2036—891no—
420#2036—891no—
421#2013—891no—
422#1973—891no—
423#1924—891no—
424#1880—891no—
425#1877—891no—
426#1862—891no—
427C89#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—891no—
429C22×SD16—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16—891no—
432C22×SD16—891no—
433C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
436C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#461—1784no—
441#450—1784no—
442#450—1784no—
443#440—1784no—
444C2×#107—891no—
445C2×#107—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×#97—891no—
458#398—21no—
459#396—21no—
460#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#390—891no—
462#390—891no—
463#389—21no—
464#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#388—21no—
466#386—1781no—
467#386—1781no—
468#380—891no—
469#379—1781no—
470C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
471#340—891no—
472#340—891no—
473#336—891no—
474#336—891no—
475C25—1781no—
476C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×SD16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—3561no—
515C4×D4—3561no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3564no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#107—3561no—
544#107—1782no—
545C4⋊C8—1782no—
546#103—3561no—
547#103—1782no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#102—894no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—1782no—
555C22⋊C8—1782no—
556#97—1782no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1781no—
561#95C22⋊D8911yescharacteristic
562#95C22⋊D8911yescharacteristic
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—3562no—
566C24—3562no—
567C24—1784no—
568C24—1781no—
569C24—1781no—
570C24—7121no—
571C24—7121no—
572C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D8912yes—
585C2×D4—892no—
586C2×D4—892no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3564no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3564no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—7121no—
621C22×C4—7121no—
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C23×D8911yescharacteristic
628SD16—3564no—
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—1788no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—892no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4D4×D8912yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3568no—
681C23—3568no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—7124no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23#1566804312yes—
702C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—894no—
712D4—3568no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719D4—1782no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4—7124no—
758C2×C4#1566803712yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8911yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—1782no—
768C8—1782no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—1784no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22#1915210511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
794C22C2×#1566803711yescharacteristic
795C22C2×#1566804311yescharacteristic
796C22#1915240611yescharacteristic
797C22#1915240611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4#121×D8911yescharacteristic
810C4#1915218011yescharacteristic
811C4#1915223711yescharacteristic
812C4#1915224511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3564no—
815C2—7122no—
816C2#2602378511yescharacteristic
817C2#2603034711yescharacteristic
818C2#2603049911yescharacteristic
819C2#2603174811yescharacteristic
820C2#2603176311yescharacteristic
821C2#2603176311yescharacteristic
822C2#2603185211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2429C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#2429D89
hypocenterC89#25176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151800C2semidirect
4. C2×#19151696C2semidirect
6. #26021637C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021452C2semidirect
9. #26021335C2semidirect
10. #26021136C2semidirect
11. #26020867C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020498C2semidirect
15. C89×#2429C2semidirect
28. C2×#15667945C22semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
41. C2×#15667923C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
58. #391×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
416. #2429D89semidirect
427. C89#25176semidirect
433. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
460. #391C2×D89semidirect
464. #389C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518002
C2×#191517482
C2×#191516962
C22⋊C4×D3562
#260216372
#260214522
#260213352
#260211362
#260208672
#260206072
#260205892
#260204982
C89×#24292
#2517689