Finite Group Databasebeta

← #36602221

Subgroups — #36602221

Order 22784.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
24#19151803—24no—
25#19151749—24no—
26#19151749—24no—
27#19151698—24no—
28C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
42#19151532—21no—
43#19151521—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic, complemented
45#19151496C2211yescharacteristic, complemented
46#19151495—21no—
47#19151491—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89—21no—
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#386×C89—21no—
59#386×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#379×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×#13083562—22no—
66C2×#13083562—22no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083562D414yes—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668012—22no—
82#15668012—41no—
83#15667991—22no—
84#15667991—22no—
85#15667991—41no—
86#15667991—41no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—41no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100#15667945—22no—
101#15667945—41no—
102C4⋊#10623494—22no—
103#15667935—22no—
104#15667935—22no—
105#15667935—22no—
106#15667935—41no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933D414yes—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113#15667923—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C25×C89—21no—
118C22×D4×C89—22no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—22no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—41no—
124C22×D4×C89—41no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89—21no—
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—41no—
133C4×D4×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—44no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167#13083562—28no—
168#13083562—44no—
169#13083562—44no—
170#13083562—44no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C2×#10623494C2×D412yes—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—42no—
187C4⋊Dic89—42no—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191#13083553—42no—
192#13083553—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C4×Dic89—42no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89—24no—
198C24×C89—21no—
199C24×C89—42no—
200C24×C89—42no—
201C24×C89—42no—
202C24×C89—42no—
203C24×C89—81no—
204C24×C89—81no—
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C89—24no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—44no—
218C2×D4×C89—44no—
219C2×D4×C89—44no—
220C2×D4×C89—44no—
221C2×D4×C89C2×D412yes—
222C2×D4×C89C2×D412yes—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C2×D4×C89#4112yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89—42no—
236C22×C4×C89—42no—
237C22×C4×C89—81no—
238C22×C4×C89—81no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—81no—
257C22⋊C4×C89—81no—
258C42×C89—21no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—22no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—48no—
273C23×C89—48no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—84no—
285C23×C89—84no—
286C23×C89—84no—
287C23×C89—84no—
288C23×C89—84no—
289C23×C89#13712yes—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—48no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89#12114yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89—84no—
326C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—24no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—816no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89#52511yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C89C2×#13711yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C4×C89—22no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89C2×#12111yescharacteristic
394C4×C89#53811yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397Dic89—42no—
398Dic89—42no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#25176—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89—44no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#242411yescharacteristic
406C2×C89#311011yescharacteristic
407C2×C89#312311yescharacteristic
408C2×C89#326511yescharacteristic
409C2×C89#326611yescharacteristic
410C2×C89#326611yescharacteristic
411C2×C89#327211yescharacteristic
412C2×#461—891no—
413C2×#450—891no—
414C2×#450—891no—
415C2×#440—891no—
416#2429—891no—
417D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic
418#2067—891no—
419#2036—891no—
420#2036—891no—
421#2013—891no—
422#1973—891no—
423#1924—891no—
424#1880—891no—
425#1877—891no—
426#1862—891no—
427C89#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D8911yescharacteristic
429C22×SD16—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16—891no—
432C22×SD16—891no—
433C2×C4⋊Q8—891no—
434C2×C22⋊Q8—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C4×Q8—891no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—21no—
440#461—1784no—
441#450—1784no—
442#450—1784no—
443#440—1784no—
444C2×#107—891no—
445C2×#107—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×#97—891no—
458#398—1781no—
459#396—1781no—
460#391—891no—
461#390C2×D8911yescharacteristic
462#390C2×D8911yescharacteristic
463#389—891no—
464#389—1781no—
465#388—1781no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#380C2×D8911yescharacteristic
469#379—21no—
470C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
471#340—891no—
472#340—891no—
473#336—891no—
474#336—891no—
475C25—21no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×SD16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C4⋊Q8—3561no—
507C4⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—3561no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C4×Q8—3561no—
513C4×Q8—1782no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
540C2×C42—1781no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#107—3561no—
544#107—1782no—
545C4⋊C8—1782no—
546#103—3561no—
547#103—1782no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#102—894no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—1782no—
555C22⋊C8—1782no—
556#97—1782no—
557#95—21no—
558#95—1781no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95C22⋊D8911yescharacteristic
562#95C22⋊D8911yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D8912yes—
601C2×D4D4×D8912yes—
602C2×D4#1308357412yes—
603C2×D4#1308357412yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C23×D8911yescharacteristic
628SD16—3564no—
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—1788no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—892no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3562no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23#1566804212yes—
702C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1566798514yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4#1566803812yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—1782no—
768C8—1782no—
769C22—22no—
770C22—24no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1915210911yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
794C22C2×#1566803811yescharacteristic
795C22C2×#1566804211yescharacteristic
796C22#1915240911yescharacteristic
797C22#1915240911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3562no—
806C4—3562no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4C2×#1566798511yescharacteristic
810C4#1915218611yescharacteristic
811C4#1915223811yescharacteristic
812C4#1915223811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2602378811yescharacteristic
817C2#2603035111yescharacteristic
818C2#2603050411yescharacteristic
819C2#2603174311yescharacteristic
820C2#2603175811yescharacteristic
821C2#2603175811yescharacteristic
822C2#2603184811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151803C2semidirect
4. C2×#19151698C2semidirect
5. #26023851C2semidirect
6. #26021640C2semidirect
7. #26021455C2semidirect
8. #26021455C2semidirect
9. #26021334C2semidirect
10. #26021132C2semidirect
11. #26020867C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. #26020499C2semidirect
20. C2×#15668012C22semidirect
23. C2×C4×Dic178C22semidirect
28. C2×#15667945C22semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667935C22semidirect
32. C2×#15667935C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667923C22semidirect
44. #19151504C22semidirect
45. #19151496C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
427. C89#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518032
C2×#191517492
C2×#191516982
#260238512
#260216402
#260214552
#260213342
#260211322
#260208672
#260206102
#260205862
#260204992
D4×C22⋊C4×C892
#2517689