Finite Group Databasebeta

← #36602226

Subgroups — #36602226

Order 22784.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic
7#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D89—21no—
28#19151804—24no—
29#19151751—24no—
30#19151751—24no—
31#19151700—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42#19151532—21no—
43#19151521—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic, complemented
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151495—21no—
49#19151491—21no—
50#19151476—21no—
51#19151476—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151453—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563—41no—
87C2×#13083563—41no—
88C2×#13083563D414yes—
89#15668012—22no—
90#15668012—41no—
91#15667991—22no—
92#15667991—22no—
93#15667991—41no—
94#15667991—41no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—41no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—41no—
100C4×D356—41no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C22⋊C4×D89—44no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667946—22no—
123#15667946—41no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—41no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934D414yes—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148#97×C89—22no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356#4112yes—
190C2×D356#4112yes—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203#13083563—28no—
204#13083563—44no—
205#13083563—44no—
206#13083563—44no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—42no—
215C4⋊Dic89—42no—
216C4⋊Dic89C2×D412yes—
217#13083553—42no—
218#13083553—42no—
219#13083553—42no—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—42no—
222C22⋊Dic89—42no—
223C22⋊Dic89—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229#13083551—81no—
230C4×Dic89—42no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C42×C89—21no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89#13712yes—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—84no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—48no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356#12114yes—
343C4×D89—84no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89D4211yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C89C2×#13711yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C2×D89—24no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—816no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89#53811yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395Dic89—42no—
396Dic89—42no—
397Dic89—81no—
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#25176—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#311011yescharacteristic
405C2×C89#312311yescharacteristic
406C2×C89#326511yescharacteristic
407C2×C89#326611yescharacteristic
408C2×C89#326611yescharacteristic
409C2×C89#327211yescharacteristic
410D89—44no—
411D89—82no—
412C2×#461—891no—
413C2×#450—891no—
414C2×#450—891no—
415C2×#440—891no—
416#2429—891no—
417D4×C22⋊C4—891no—
418#2067—891no—
419#2036—891no—
420#2036—891no—
421#2013—891no—
422#1973—891no—
423#1924D8911yescharacteristic, complemented
424#1880—891no—
425#1877—891no—
426#1862—891no—
427C89#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—891no—
429C22×SD16—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16—891no—
432C22×SD16—891no—
433C2×C4⋊Q8—891no—
434C2×C22⋊Q8—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C4×Q8—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#461—1784no—
441#450—1784no—
442#450—1784no—
443#440—1784no—
444C2×#107—891no—
445C2×#107—891no—
446C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#398—1781no—
459#396—1781no—
460#391—891no—
461#390—891no—
462#390—891no—
463#389—891no—
464#389—1781no—
465#388—1781no—
466#386—1781no—
467#386—1781no—
468#380—891no—
469#379—1781no—
470C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
471#340—891no—
472#340—891no—
473#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C25—1781no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×SD16—1782no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C4⋊Q8—3561no—
507C4⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—3561no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C4×Q8—3561no—
513C4×Q8—1782no—
514C4×D4—3561no—
515C4×D4—3561no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—3564no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
540C2×C42—1781no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#107—3561no—
544#107—1782no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—3561no—
547#103—1782no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#102—894no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556#97—22no—
557#95—1781no—
558#95—1781no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95D35611yescharacteristic
562#95D35611yescharacteristic
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—3562no—
566C24—3562no—
567C24—1784no—
568C24—1781no—
569C24—1781no—
570C24—7121no—
571C24—7121no—
572C24C2×D35611yescharacteristic
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×D4—892no—
586C2×D4—892no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3564no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3564no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—7121no—
621C22×C4—7121no—
622C22×C4C2×D35611yescharacteristic
623C22×C4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4C2×D35611yescharacteristic
625C22×C4C2×D35611yescharacteristic
626C22×C4C2×D35611yescharacteristic
627C22×C4C23×D8911yescharacteristic
628SD16—3564no—
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—1788no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C2×C8D4×D8912yes—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—3562no—
646C4⋊C4—3562no—
647C4⋊C4—3562no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3562no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3568no—
681C23—3568no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—7124no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23#1566804512yes—
702C23C22×D35611yescharacteristic
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711D4—894no—
712D4—3568no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719D4—1782no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4—7124no—
758C2×C4#1566804012yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8911yescharacteristic
763C2×C4#1566805811yescharacteristic
764C2×C4#1566805811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—1784no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22#1915211011yescharacteristic
792C22D4×D35611yescharacteristic
793C22D4×D35611yescharacteristic
794C22C2×#1566804011yescharacteristic
795C22C2×#1566804511yescharacteristic
796C22#1915241011yescharacteristic
797C22#1915241011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3562no—
804C4—3562no—
805C4—7121no—
806C4—7121no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4#121×D8911yescharacteristic
810C4#1915218711yescharacteristic
811C4#1915224011yescharacteristic
812C4#1915224111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3564no—
815C2—7122no—
816C2#2602379311yescharacteristic
817C2#2603035211yescharacteristic
818C2#2603050511yescharacteristic
819C2#2603175211yescharacteristic
820C2#2603176711yescharacteristic
821C2#2603176711yescharacteristic
822C2#2603185411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1924C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1924D89
hypocenterC89#25176
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151804C2semidirect
4. C2×#19151700C2semidirect
5. #26023851C2semidirect
7. #26021639C2semidirect
8. #26021456C2semidirect
9. #26021456C2semidirect
10. #26021337C2semidirect
11. #26021133C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020502C2semidirect
15. C89×#1924C2semidirect
21. C2×#15668012C22semidirect
24. C2×C4×Dic178C22semidirect
32. C2×#15667946C22semidirect
33. C2×#15667946C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
44. #19151504C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×#97×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
423. #1924D89semidirect
427. C89#25176semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
457. C2×#97C2×D89semidirect
473. #336C2×D89semidirect
474. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518042
C2×#191517512
C2×#191517002
#260238512
C22⋊C4×D3562
#260216392
#260214562
#260213372
#260211332
#260206062
#260205852
#260205022
C89×#19242
#2517689