Finite Group Databasebeta

← #36602256

Subgroups — #36602256

Order 22784.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27#19151814—24no—
28#19151762—24no—
29#19151745—24no—
30#19151700—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41#19151522—21no—
42#19151513—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151504C2211yescharacteristic
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151487—21no—
49#19151474—21no—
50#19151474—21no—
51#19151460—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#95×D89—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—41no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—41no—
86C2×#13083563D414yescomplemented
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—22no—
90#15668000—22no—
91#15668000—41no—
92#15667991—22no—
93#15667991—41no—
94#15667986—22no—
95#15667986—41no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×Dic178—41no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—41no—
101C4×D356—41no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119#15667946—22no—
120#15667946—41no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—41no—
128#15667934D414yes—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C89—22no—
145C22⋊C8×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147#97×C89—22no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152#13083574—44no—
153#13083574—44no—
154#13083574—44no—
155#13083574—44no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178C2×D412yes—
167C2×Dic178#4112yes—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89—81no—
201Dic356—44no—
202#13083563—28no—
203#13083563—44no—
204D712—44no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215#13083553—81no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—81no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225C4×Dic89—42no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89C2×D412yes—
250C2×C8×C89C2×D412yes—
251C22⋊C4×C89—41no—
252C22⋊C4×C89—41no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—48no—
305C22⋊D89—84no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356#12114yes—
332C4×D89—48no—
333C4×D89—84no—
334C4×D89—84no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—22no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89#52511yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89D4211yescharacteristic
357C22×C89#57511yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57811yescharacteristic
361C2×D89—24no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89C2×#12111yescharacteristic
381C4×C89#53811yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54611yescharacteristic
384Dic89—42no—
385Dic89—42no—
386Dic89—42no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#25178—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—81no—
392C2×C89#242411yescharacteristic
393C2×C89#311111yescharacteristic
394C2×C89#312411yescharacteristic
395C2×C89#326811yescharacteristic
396C2×C89#326911yescharacteristic
397C2×C89#326911yescharacteristic
398C2×C89#327311yescharacteristic
399D89—44no—
400D89—161no—
401C2×#463—891no—
402C2×#452—891no—
403C2×#449—891no—
404C2×#440—891no—
405#2426—891no—
406#2339—891no—
407#2068—891no—
408#2036—891no—
409#2033—891no—
410#2015—891no—
411#1973—891no—
412#1924D8911yescharacteristic, complemented
413#1879—891no—
414#1878—891no—
415#1862—891no—
416C89#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—891no—
418C22×Q16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×SD16—891no—
421C22×D8—891no—
422C2×#124—891no—
423C2×C22⋊Q8—891no—
424C2×#121—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428#463—1784no—
429#452—1784no—
430#449—1784no—
431#440—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#107—891no—
434C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
445C2×#97C2×D8911yescharacteristic
446#396—1781no—
447#394—1781no—
448#391—891no—
449#391—891no—
450#390—891no—
451#390—1781no—
452#389—891no—
453#388—1781no—
454#386—1781no—
455#386—1781no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
459C2×#95—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336C2×D8911yescharacteristic
463#336C2×D8911yescharacteristic
464C2×#41—3561no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C22×Q8—891no—
471C22×Q8—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4—1781no—
478C23×C4—1781no—
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×Q16—3561no—
481C2×Q16—1782no—
482C2×Q16—1782no—
483C2×SD16—894no—
484C2×SD16—3561no—
485C2×SD16—1782no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#124—3561no—
497#124—1782no—
498C22⋊Q8—3561no—
499C22⋊Q8—1782no—
500#121—3561no—
501#121—1782no—
502C4×Q8—3561no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—3561no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
526C2×C42—1781no—
527C2×C42C22×D8911yescharacteristic
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529#107—3561no—
530#107—1782no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—1782no—
533#103—1782no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#102—894no—
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542#97—22no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95D35611yescharacteristic
550#95D35611yescharacteristic
551C24—1781no—
552C24—1781no—
553C24C2×D35611yescharacteristic
554#41—3564no—
555#41—3564no—
556#41—3564no—
557#41—3564no—
558C2×Q8—892no—
559C2×Q8—892no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—1784no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1784no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4—7121no—
609C22×C4C2×D35611yescharacteristic
610C22×C4C2×D35611yescharacteristic
611C22×C4C2×D35611yescharacteristic
612C22×C4C2×D35611yescharacteristic
613C22×C4C2×D35611yescharacteristic
614C22×C4C23×D8911yescharacteristic
615Q16—3564no—
616SD16—3564no—
617SD16—1788no—
618D8—3564no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8D4×D8912yes—
630C2×C8D4×D8912yes—
631C4⋊C4—892no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—7121no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—7121no—
652C22⋊C4—7121no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—3562no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1782no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23C22×D35611yescharacteristic
680Q8—3561no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—1782no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688D4—894no—
689D4—3568no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697D4—7124no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3568no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—7124no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#1566805811yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—3562no—
760C22—3562no—
761C22—1784no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#1915211011yescharacteristic
770C22D4×D35611yescharacteristic
771C22D4×D35611yescharacteristic
772C22#1915239811yescharacteristic
773C22#1915239811yescharacteristic
774C22#1915240311yescharacteristic
775C22#1915241511yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—3562no—
782C4—3562no—
783C4—3562no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4—7121no—
787C4#121×D8911yescharacteristic
788C4#1915218711yescharacteristic
789C4#1915224011yescharacteristic
790C4#1915224111yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—3564no—
793C2—14241no—
794C2#2602379311yescharacteristic
795C2#2603036311yescharacteristic
796C2#2603051611yescharacteristic
797C2#2603179711yescharacteristic
798C2#2603181211yescharacteristic
799C2#2603181211yescharacteristic
800C2#2603186411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1924C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151745C2
hypercenter#1924D89
hypocenterC89#25178
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151814C2semidirect
2. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151700C2semidirect
5. #26023818C2semidirect
6. #26023083C2semidirect
7. #26021646C2semidirect
8. #26021456C2semidirect
9. #26021435C2semidirect
10. #26021349C2semidirect
11. #26021133C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020592C2semidirect
14. #26020502C2semidirect
15. C89×#1924C2semidirect
86. C2×#13083563D4semidirect
412. #1924D89semidirect
416. C89#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518142
C2×#191517622
C2×#191517452
C2×#191517002
#260238182
#260230832
#260216462
#260214562
#260214352
#260213492
#260211332
#260205992
#260205922
#260205022
C89×#19242
#2517889