Finite Group Databasebeta

← #36602262

Subgroups — #36602262

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667983—21no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic
24#19151796—24no—
25#19151743—24no—
26#19151701—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667944C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38#19151514—21no—
39#19151506—21no—
40#19151501—21no—
41#19151501—21no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151497C2211yescharacteristic
46#19151474—21no—
47#19151458—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic89—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#449×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561D414yescomplemented
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668008—22no—
77#15668008—41no—
78#15667986—22no—
79#15667986—41no—
80#15667983—44no—
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89—22no—
83Q8×Dic89—41no—
84Q8×Dic89—41no—
85#15667974—22no—
86#15667974—41no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667945—22no—
109#15667944—41no—
110#15667941—22no—
111#15667936—22no—
112#15667934—22no—
113#15667934—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—41no—
117C22⋊#10623494—22no—
118#15667922—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—22no—
125C2×#41×C89—22no—
126C2×#41×C89—22no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89—41no—
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×D8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89D414yescomplemented
149#102×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356C2×D412yes—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—81no—
177#13083561—28no—
178#13083559—44no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494C2×D412yes—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—42no—
192C4⋊Dic89—42no—
193C4⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89—41no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C22⋊Dic89—81no—
201C22⋊Dic89—81no—
202C22⋊Dic89—81no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—42no—
210C4×Dic89—42no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214#41×C89—44no—
215#41×C89—44no—
216#41×C89—44no—
217#41×C89—44no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89C2×D412yes—
222C2×Q8×C89C2×D412yes—
223C2×Q8×C89#4112yes—
224C2×D4×C89—24no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—81no—
241C2×D4×C89#4112yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—24no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255SD16×C89—44no—
256D8×C89—44no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89C2×D412yes—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89#12114yescomplemented
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—48no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—84no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—48no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—84no—
330C22⋊D89—84no—
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357C4×D89—84no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89D4211yescharacteristic
385C22×C89D4211yescharacteristic
386C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C22×C89#57711yescharacteristic
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—24no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#53811yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411#25179—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—81no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89#242411yescharacteristic
416C2×C89#311511yescharacteristic
417C2×C89#311911yescharacteristic
418C2×C89#326511yescharacteristic
419C2×C89#326811yescharacteristic
420C2×C89#327111yescharacteristic
421C2×C89#327411yescharacteristic
422D89—82no—
423C2×#460—891no—
424C2×#449—891no—
425C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
426C2×#440—891no—
427#2428—891no—
428#2341—891no—
429#2067—891no—
430#2034—891no—
431#2033—891no—
432#2011—891no—
433#1972—891no—
434#1924—891no—
435#1880—891no—
436#1879—891no—
437#1865—891no—
438C89#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41C2×D8911yescharacteristic
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
442C22×D8—891no—
443C22×D8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#127—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—1781no—
447C2×#121C2×D8911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×Q8—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451#460—1784no—
452#449—24no—
453#449—1784no—
454#440—1784no—
455C2×#107—891no—
456C2×#106—891no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103C2×D8911yescharacteristic
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
468C2×#97—891no—
469#394—1781no—
470#392—1781no—
471#390—891no—
472#390—891no—
473#390—891no—
474#390—1781no—
475#390—1781no—
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#380—891no—
479#380—1781no—
480C4×C22⋊C4—891no—
481C4×C22⋊C4—1781no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336—891no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—3561no—
521#127—1782no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—3561no—
525#121—3564no—
526#121—1782no—
527C4×Q8—3561no—
528C4×Q8—3561no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1782no—
533C2×C4⋊C4—891no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—891no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42—1781no—
556#107—1782no—
557#106—3561no—
558C4⋊C8—1782no—
559#103—1782no—
560#103C22⋊D8914yescomplemented
561#102—22no—
562#102—3561no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1782no—
569#97—1782no—
570#95—891no—
571#95—891no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1781no—
577C24D4×D8911yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
587C2×Q8#1308357312yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4#1308357312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1788no—
646D8—44no—
647D8—3564no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3562no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—7121no—
680C22⋊C4—7121no—
681C22⋊C4—7121no—
682C22⋊C4—7121no—
683C42—3562no—
684C42—3562no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1566798314yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#1915210411yescharacteristic
814C22#1915223011yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C22#1915239511yescharacteristic
818C22#1915240211yescharacteristic
819C22#1915240511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—1782no—
827C4—7121no—
828C4—7121no—
829C4—7121no—
830C4C2×#1566798311yescharacteristic
831C4#1915218311yescharacteristic
832C4#1915223511yescharacteristic
833C4#1915224211yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—7122no—
838C2#2602378411yescharacteristic
839C2#2603039611yescharacteristic
840C2#2603045211yescharacteristic
841C2#2603175011yescharacteristic
842C2#2603178511yescharacteristic
843C2#2603183711yescharacteristic
844C2#2603186611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#25179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151796C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×#19151701C2semidirect
4. #26023836C2semidirect
5. #26023093C2semidirect
6. #26021636C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021431C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021129C2semidirect
11. #26020862C2semidirect
12. #26020609C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020522C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
70. C2×#13083561D4semidirect
148. #103×C89D4semidirect
298. Q8×C89#121semidirect
425. C2×#449D89semidirect
438. C89#25179semidirect
560. #103C22⋊D89semidirect
721. Q8#15667983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517962
C2×#191517432
C2×#191517012
#260238362
#260230932
#260216362
#260214422
#260214312
#260213212
#260211292
#260208622
#260206092
#260205972
#260205222
C2×#449×C892
#2517989