Finite Group Databasebeta

← #36602263

Subgroups — #36602263

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23#19151795—24no—
24#19151741—24no—
25#19151741—24no—
26#19151698—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667935C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151498—21no—
44#19151498—21no—
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151457—21no—
47#19151445—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×#127×C89C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89—21no—
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57#394×C89—21no—
58#392×C89—21no—
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#386×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562D414yescomplemented
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84C2×#13083559—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C4×Dic178—22no—
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178—41no—
92C4×Dic178—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104#15667945—22no—
105#15667943—41no—
106C4⋊#10623494—22no—
107#15667935—22no—
108#15667935D414yescomplemented
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—41no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C22⋊#10623494—22no—
117#15667923—22no—
118#15667919—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89—21no—
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127#127×C89—22no—
128#127×C89—41no—
129#121×C89—22no—
130#121×C89—22no—
131#121×C89—44no—
132#121×C89—41no—
133#121×C89—41no—
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152#13083574—44no—
153#13083574—44no—
154#13083574—44no—
155#13083574—44no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×Dic178C2×D412yes—
161C2×Dic178#4112yes—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356#4112yes—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177#13083562—28no—
178#13083562—44no—
179#13083559—44no—
180#13083559—44no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C2×#10623494C2×D412yes—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197#13083553—42no—
198#13083553—42no—
199C22⋊Dic89—81no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—81no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—42no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—41no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—81no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—84no—
304D4×C89—84no—
305D4×C89—84no—
306D4×C89—84no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—84no—
332C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—48no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353C4×D89—48no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178#12114yescomplemented
358#10623494—22no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89D4211yescharacteristic
385C22×C89D4211yescharacteristic
386C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C22×C89#57711yescharacteristic
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89C2×#12111yescharacteristic
405C4×C89#53811yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—24no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411#25179—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—81no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89#242411yescharacteristic
416C2×C89#311511yescharacteristic
417C2×C89#311911yescharacteristic
418C2×C89#326511yescharacteristic
419C2×C89#326811yescharacteristic
420C2×C89#327111yescharacteristic
421C2×C89#327411yescharacteristic
422D89—82no—
423C2×#460—891no—
424C2×#449—891no—
425C2×#449—891no—
426C2×#440—891no—
427#2428D8911yescharacteristic, complemented
428#2341—891no—
429#2067—891no—
430#2034—891no—
431#2033—891no—
432#2011—891no—
433#1972—891no—
434#1924—891no—
435#1880—891no—
436#1879—891no—
437#1865—891no—
438C89#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×D8—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#127C2×D8911yescharacteristic
445C2×#121—21no—
446C2×#121C2×D8911yescharacteristic
447C2×#121C2×D8911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×Q8—891no—
450C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
451#460—1784no—
452#449—1784no—
453#449—1784no—
454#440—1784no—
455C2×#107—891no—
456C2×#106—891no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×#97—891no—
469#394—21no—
470#392—21no—
471#390—891no—
472#390—891no—
473#390—1781no—
474#390—1781no—
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#389C2×D8911yescharacteristic
477#386—21no—
478#380—891no—
479#380—1781no—
480C4×C22⋊C4—1781no—
481C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336—891no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×SD16—894no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—44no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527C4×Q8—3561no—
528C4×Q8—3561no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
552C2×C42—1781no—
553C2×C42—1781no—
554C2×C42C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#107—1782no—
557#106—3561no—
558C4⋊C8—1782no—
559#103—894no—
560#103—1782no—
561#102—3561no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567C22⋊C8—1782no—
568C22⋊C8—1782no—
569#97—1782no—
570#95—21no—
571#95—1781no—
572#95C22⋊D8911yescharacteristic
573#95C22⋊D8911yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1781no—
577C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582C2×Q8—892no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—3564no—
645SD16—1788no—
646D8—3564no—
647D8—3564no—
648C2×C8—892no—
649C2×C8—892no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4D4×D8912yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—7121no—
681C22⋊C4—7121no—
682C22⋊C4—7121no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3562no—
688C42—3562no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718Q8—894no—
719Q8—1782no—
720Q8—1782no—
721Q8—1782no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—3568no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—1782no—
738D4—1782no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—3568no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4#1566803812yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1782no—
784C8—1782no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#1915210511yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
816C22C2×#1566803811yescharacteristic
817C22#1915239611yescharacteristic
818C22#1915240111yescharacteristic
819C22#1915240911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—1784no—
828C4—7121no—
829C4—7121no—
830C4#121×D8911yescharacteristic
831C4#1915218011yescharacteristic
832C4#1915223711yescharacteristic
833C4#1915224511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—7122no—
838C2#2602378511yescharacteristic
839C2#2603039711yescharacteristic
840C2#2603044511yescharacteristic
841C2#2603174311yescharacteristic
842C2#2603178811yescharacteristic
843C2#2603183311yescharacteristic
844C2#2603186811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2428C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2428D89
hypocenterC89#25179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151795C2semidirect
2. C2×#19151741C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151698C2semidirect
5. #26023092C2semidirect
6. #26021637C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021431C2semidirect
9. #26021323C2semidirect
10. #26021127C2semidirect
11. #26020867C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020600C2semidirect
14. #26020519C2semidirect
15. C89×#2428C2semidirect
78. C2×#13083562D4semidirect
108. #15667935D4semidirect
357. Dic178#121semidirect
427. #2428D89semidirect
438. C89#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517952
C2×#191517412
C2×#191516982
#260230922
#260216372
#260214382
#260214312
#260213232
#260211272
#260208672
#260206102
#260206002
#260205192
C89×#24282
#2517989