Finite Group Databasebeta

← #36602264

Subgroups — #36602264

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27#19151798—24no—
28#19151746—24no—
29#19151746—24no—
30#19151701—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667922C2211yescharacteristic
42#19151515—21no—
43#19151508—21no—
44#19151500—21no—
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151499—21no—
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151476—21no—
50#19151455—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561D414yescomplemented
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—41no—
91C2×D712—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668009—22no—
95#15668009—41no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99#15667987—41no—
100#15667987—44no—
101Q8×Dic89—22no—
102Q8×Dic89—41no—
103#15667974—22no—
104#15667974—41no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667945—22no—
122C4⋊#10623494—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—22no—
131#15667922—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C89—22no—
139C4×Q8×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#106×C89—41no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89D414yescomplemented
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083575—44no—
156#13083575—44no—
157#13083575—44no—
158#13083575—44no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356#4112yes—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—81no—
208#13083561—28no—
209#13083561—44no—
210D712—44no—
211D712—44no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494C2×D412yes—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—42no—
221#13083551—22no—
222#13083551—41no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—81no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—42no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89C2×D412yes—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×Q8×C89#4112yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—42no—
261C4⋊C4×C89—42no—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—42no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89#12114yescomplemented
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—48no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—84no—
349D356—84no—
350D356—84no—
351D356—84no—
352C4×D89—48no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—84no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362C22×C89#52511yescharacteristic
363C22×C89D4211yescharacteristic
364C22×C89D4211yescharacteristic
365C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—24no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89C2×#12111yescharacteristic
404C4×C89#53811yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411#25179—891nomaximal, Sylow
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#311511yescharacteristic
414C2×C89#311911yescharacteristic
415C2×C89#326511yescharacteristic
416C2×C89#326811yescharacteristic
417C2×C89#327111yescharacteristic
418C2×C89#327411yescharacteristic
419D89—81no—
420D89—82no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423C2×#460—891no—
424C2×#449—891no—
425C2×#449—891no—
426C2×#440—891no—
427#2428—891no—
428#2341—891no—
429#2067—891no—
430#2034—891no—
431#2033—891no—
432#2011—891no—
433#1972—891no—
434#1924—891no—
435#1880—891no—
436#1879—891no—
437#1865D8911yescharacteristic, complemented
438C89#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×D8—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#127—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4×D4—891no—
451#460—1784no—
452#449—1784no—
453#449—1784no—
454#440—1784no—
455C2×#107—891no—
456C2×#106C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—891no—
458C2×#103C2×D8911yescharacteristic
459C2×#103C2×D8911yescharacteristic
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×#97—891no—
469#394—1781no—
470#392—1781no—
471#390—891no—
472#390—891no—
473#390—891no—
474#390—1781no—
475#390—1781no—
476#389C2×D8911yescharacteristic
477#386—1781no—
478#380—891no—
479#380—1781no—
480C4×C22⋊C4—891no—
481C4×C22⋊C4—1781no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#336—891no—
485#336C2×D8911yescharacteristic
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C23×C4—891no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C2×SD16—894no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—3561no—
521#127—1782no—
522#121—3561no—
523#121—3561no—
524#121—3564no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1782no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#107—1782no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—1782no—
559#103—22no—
560#103D35614yescomplemented
561#102—3561no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567C22⋊C8—1782no—
568C22⋊C8—1782no—
569#97—1782no—
570#95—21no—
571#95—891no—
572#95—891no—
573#95—1781no—
574C24—891no—
575C24—1781no—
576C24—1781no—
577C24—1781no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×Q8C2×D35612yes—
587C2×Q8#1308357512yes—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—1784no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—3564no—
645SD16—1788no—
646D8—3564no—
647D8—3564no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8C2×D35612yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4C2×D35612yes—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—7121no—
680C22⋊C4—7121no—
681C22⋊C4—7121no—
682C22⋊C4—7121no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—3562no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1782no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1782no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1566798714yescomplemented
722D4—3568no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—7124no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3568no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4#1566803912yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—3561no—
786C22—3562no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3562no—
790C22—3562no—
791C22—3562no—
792C22—3561no—
793C22—3562no—
794C22—3561no—
795C22—3562no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#1915211111yescharacteristic
814C22#1915223011yescharacteristic
815C22D4×D35611yescharacteristic
816C22C2×#1566803911yescharacteristic
817C22#1915239711yescharacteristic
818C22#1915240011yescharacteristic
819C22#1915240711yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—7121no—
830C4C2×#1566798711yescharacteristic
831C4#1915218811yescharacteristic
832C4#1915224011yescharacteristic
833C4#1915224311yescharacteristic
834C2—14241no—
835C2—7121no—
836C2—7122no—
837C2—7122no—
838C2#2602378611yescharacteristic
839C2#2603040611yescharacteristic
840C2#2603045811yescharacteristic
841C2#2603174011yescharacteristic
842C2#2603179511yescharacteristic
843C2#2603183911yescharacteristic
844C2#2603187311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1865C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1865D89
hypocenterC89#25179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151798C2semidirect
2. C2×#19151746C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151701C2semidirect
5. #26023838C2semidirect
6. #26023090C2semidirect
7. #26021637C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021437C2semidirect
10. #26021325C2semidirect
11. #26021126C2semidirect
12. #26020866C2semidirect
13. #26020605C2semidirect
14. #26020601C2semidirect
15. C89×#1865C2semidirect
85. C2×#13083561D4semidirect
149. #103×C89D4semidirect
298. Q8×C89#121semidirect
437. #1865D89semidirect
438. C89#25179semidirect
560. #103D356semidirect
721. Q8#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517982
C2×#191517462
C2×#191517012
#260238382
#260230902
#260216372
#260214432
#260214372
#260213252
#260211262
#260208662
#260206052
#260206012
C89×#18652
#2517989