Finite Group Databasebeta

← #36602269

Subgroups — #36602269

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667984—21no—
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25#19151795—24no—
26#19151740—24no—
27#19151740—24no—
28#19151695—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667944C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667922C2211yescharacteristic
41#19151512—21no—
42#19151506—21no—
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151478—21no—
49#19151456—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic89—21no—
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562D414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667984—44no—
85#15667983—22no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88#15667983—41no—
89C4×Dic178—22no—
90C4×Dic178—41no—
91#15667977—22no—
92#15667977—41no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667945—22no—
115#15667944—41no—
116C4⋊#10623494—22no—
117#15667937—22no—
118#15667937D414yescomplemented
119#15667933—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924—22no—
125#15667922—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919D411yescharacteristic
129#15667919D411yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—41no—
140C2×D8×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#127×C89—22no—
144#127×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×Dic178C2×D412yes—
161C2×Dic178#4112yes—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—24no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190#13083562—28no—
191#13083562—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—81no—
213C22⋊Dic89—81no—
214#13083551—22no—
215#13083551—41no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—42no—
220C4×Dic89—42no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C2×D4×C89#4112yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252D8×C89—44no—
253D8×C89—44no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89C2×D412yes—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—84no—
308D4×C89—84no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—48no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—84no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178#12114yescomplemented
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89D4211yescharacteristic
385C22×C89D4211yescharacteristic
386C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C22×C89#57711yescharacteristic
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#53811yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—24no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411#25179—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89#242411yescharacteristic
416C2×C89#311511yescharacteristic
417C2×C89#311911yescharacteristic
418C2×C89#326511yescharacteristic
419C2×C89#326811yescharacteristic
420C2×C89#327111yescharacteristic
421C2×C89#327411yescharacteristic
422D89—81no—
423C2×#460—891no—
424C2×#449—891no—
425C2×#449—891no—
426C2×#440—891no—
427#2428—891no—
428#2341—891no—
429#2067—891no—
430#2034—891no—
431#2033—891no—
432#2011D8911yescharacteristic, complemented
433#1972—891no—
434#1924—891no—
435#1880—891no—
436#1879—891no—
437#1865—891no—
438C89#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×D8C2×D8911yescharacteristic
443C22×D8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#127C2×D8911yescharacteristic
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×Q8—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451#460—1784no—
452#449—1784no—
453#449—1784no—
454#440—1784no—
455C2×#107—891no—
456C2×#106—891no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×#97—891no—
469#394—1781no—
470#392—1781no—
471#390—891no—
472#390—891no—
473#390—1781no—
474#390—1781no—
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#380—891no—
479#380—1781no—
480C4×C22⋊C4—891no—
481C4×C22⋊C4—1781no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336C2×D8911yescharacteristic
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4C22×D8911yescharacteristic
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C23×C4—891no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C2×SD16—894no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—3561no—
523#121—3561no—
524#121—3564no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×Q8—3561no—
528C4×Q8—3561no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1782no—
533C2×C4⋊C4—891no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—891no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—1781no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#107—1782no—
557#106—3561no—
558C4⋊C8—1782no—
559#103—894no—
560#103—1782no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567C22⋊C8—1782no—
568C22⋊C8—1782no—
569#97—1782no—
570#95—891no—
571#95—891no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—891no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582C2×Q8—892no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4D4×D8912yes—
620C2×D4#1308357312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1784no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—3564no—
645SD16—1788no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8D4×D8912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—7121no—
681C22⋊C4—7121no—
682C22⋊C4—7121no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3562no—
686C42—3562no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—894no—
719Q8—1782no—
720Q8—1782no—
721Q8—1782no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—3568no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3568no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4#1566803612yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22#1915210811yescharacteristic
814C22#1915223011yescharacteristic
815C22#1915223311yescharacteristic
816C22C2×#1566803611yescharacteristic
817C22#1915239411yescharacteristic
818C22#1915239911yescharacteristic
819C22#1915240811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—1784no—
828C4—7121no—
829C4—7121no—
830C4#121×D8911yescharacteristic
831C4#1915218011yescharacteristic
832C4#1915223511yescharacteristic
833C4#1915223511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—7121no—
838C2#2602379111yescharacteristic
839C2#2603040011yescharacteristic
840C2#2603044811yescharacteristic
841C2#2603175111yescharacteristic
842C2#2603179011yescharacteristic
843C2#2603183611yescharacteristic
844C2#2603187111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#25179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151795C2semidirect
2. C2×#19151740C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151695C2semidirect
5. #26023843C2semidirect
6. #26023091C2semidirect
7. #26021640C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021432C2semidirect
10. #26021129C2semidirect
11. #26020866C2semidirect
12. #26020604C2semidirect
13. #26020602C2semidirect
14. #26020523C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
81. C2×#13083562D4semidirect
118. #15667937D4semidirect
357. Dic178#121semidirect
432. #2011D89semidirect
438. C89#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517952
C2×#191517402
C2×#191516952
#260238432
#260230912
#260216402
#260214402
#260214322
#260211292
#260208662
#260206042
#260206022
#260205232
C89×#20112
#2517989