Finite Group Databasebeta

← #36602271

Subgroups — #36602271

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28#19151799—24no—
29#19151745—24no—
30#19151745—24no—
31#19151700—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42#19151516—21no—
43#19151507—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151498—21no—
48#19151498—21no—
49#19151496C2211yescharacteristic
50#19151476—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151457—21no—
53#19151445—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563D414yescomplemented
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—41no—
91C2×D712—41no—
92#15668009—22no—
93#15668009—41no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—41no—
97#15667986—41no—
98#15667985—44no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—22no—
101C4×Dic178—41no—
102C4×Dic178—41no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124#15667946—22no—
125#15667944—41no—
126#15667937—22no—
127#15667937D414yescomplemented
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148#97×C89—22no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—44no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178C2×D412yes—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×Dic178#4112yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×D356#4112yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—81no—
208#13083563—28no—
209#13083563—44no—
210D712—44no—
211D712—44no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—42no—
221#13083553—42no—
222#13083553—42no—
223C22⋊Dic89—81no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—42no—
234C4×Dic89—42no—
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89C2×D412yes—
259C2×C8×C89C2×D412yes—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—41no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—48no—
321C22⋊D89—84no—
322C22⋊D89—84no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—84no—
351D356—84no—
352C4×D89—48no—
353C4×D89—84no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178#12114yescomplemented
358C8×C89—22no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89#52511yescharacteristic
370C22×C89D4211yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89C2×#12111yescharacteristic
403C4×C89#53811yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—24no—
407Dic89—42no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411#25179—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—81no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#311511yescharacteristic
415C2×C89#311911yescharacteristic
416C2×C89#326511yescharacteristic
417C2×C89#326811yescharacteristic
418C2×C89#327111yescharacteristic
419C2×C89#327411yescharacteristic
420D89—82no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423C2×#460—891no—
424C2×#449—891no—
425C2×#449—891no—
426C2×#440—891no—
427#2428—891no—
428#2341—891no—
429#2067—891no—
430#2034—891no—
431#2033—891no—
432#2011—891no—
433#1972—891no—
434#1924D8911yescharacteristic, complemented
435#1880—891no—
436#1879—891no—
437#1865—891no—
438C89#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×D8—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#127—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×Q8—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451#460—1784no—
452#449—1784no—
453#449—1784no—
454#440—1784no—
455C2×#107—891no—
456C2×#106—891no—
457C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
468C2×#97C2×D8911yescharacteristic
469#394—1781no—
470#392—1781no—
471#390—891no—
472#390—891no—
473#390—891no—
474#390—1781no—
475#390—1781no—
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#380—891no—
479#380—1781no—
480C4×C22⋊C4—1781no—
481C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336C2×D8911yescharacteristic
485#336C2×D8911yescharacteristic
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×SD16—894no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—3561no—
521#127—1782no—
522#121—3564no—
523#121—3561no—
524#121—3561no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×Q8—3561no—
528C4×Q8—3561no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1782no—
533C2×C4⋊C4—891no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
552C2×C42—1781no—
553C2×C42—1781no—
554C2×C42C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#107—1782no—
557#106—3561no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—894no—
560#103—1782no—
561#102—3561no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569#97—22no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95D35611yescharacteristic
573#95D35611yescharacteristic
574C24—1781no—
575C24—1781no—
576C24—1781no—
577C24C2×D35611yescharacteristic
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582C2×Q8—892no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—1784no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4C2×D35611yescharacteristic
639C22×C4C2×D35611yescharacteristic
640C22×C4C2×D35611yescharacteristic
641C22×C4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—3564no—
645SD16—1788no—
646D8—3564no—
647D8—3564no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D8912yes—
659C2×C8D4×D8912yes—
660C4⋊C4—892no—
661C4⋊C4—3562no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—7121no—
680C22⋊C4—7121no—
681C22⋊C4—7121no—
682C22⋊C4—7121no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3562no—
688C42—3562no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—1782no—
716C23—1782no—
717C23C22×D35611yescharacteristic
718Q8—894no—
719Q8—1782no—
720Q8—1782no—
721Q8—1782no—
722D4—3568no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—7124no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4#1566804012yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#1915211011yescharacteristic
814C22D4×D35611yescharacteristic
815C22D4×D35611yescharacteristic
816C22C2×#1566804011yescharacteristic
817C22#1915239811yescharacteristic
818C22#1915240311yescharacteristic
819C22#1915241011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—3562no—
826C4—1784no—
827C4—7121no—
828C4—7121no—
829C4—7121no—
830C4#121×D8911yescharacteristic
831C4#1915218711yescharacteristic
832C4#1915224011yescharacteristic
833C4#1915224111yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—14241no—
836C2—7122no—
837C2—7122no—
838C2#2602379311yescharacteristic
839C2#2603040411yescharacteristic
840C2#2603045311yescharacteristic
841C2#2603175211yescharacteristic
842C2#2603179711yescharacteristic
843C2#2603184211yescharacteristic
844C2#2603187411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1924C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1924D89
hypocenterC89#25179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151799C2semidirect
2. C2×#19151745C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151700C2semidirect
5. #26023840C2semidirect
6. #26023092C2semidirect
7. #26021639C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021435C2semidirect
10. #26021325C2semidirect
11. #26021128C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #26020523C2semidirect
15. C89×#1924C2semidirect
85. C2×#13083563D4semidirect
127. #15667937D4semidirect
357. Dic178#121semidirect
434. #1924D89semidirect
438. C89#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517992
C2×#191517452
C2×#191517002
#260238402
#260230922
#260216392
#260214422
#260214352
#260213252
#260211282
#260206062
#260205992
#260205232
C89×#19242
#2517989