Finite Group Databasebeta

← #36602272

Subgroups — #36602272

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667984—21no—
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151742—24no—
25#19151742—24no—
26#19151699—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38#19151512—21no—
39#19151506—21no—
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151500—21no—
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151499—21no—
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151478—21no—
47#19151455—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#460×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667984—44no—
85#15667983—22no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88#15667983—41no—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89—41no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—41no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667946—22no—
113#15667943—41no—
114#15667936—22no—
115#15667936D414yescomplemented
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—41no—
120#15667924—22no—
121#15667924—22no—
122#15667922—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919D411yescharacteristic
126#15667919D411yescharacteristic
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89D414yescomplemented
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#127×C89—22no—
141#127×C89—41no—
142C4×Q8×C89—22no—
143C4×Q8×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083575—44no—
154#13083575—44no—
155#13083575—44no—
156#13083575—44no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356#4112yes—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190#13083559—44no—
191#13083559—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—81no—
211#13083551—22no—
212#13083551—41no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—81no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—42no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89C2×D412yes—
227C2×Q8×C89C2×D412yes—
228C2×Q8×C89#4112yes—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252SD16×C89—28no—
253SD16×C89—44no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89C2×D412yes—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—42no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—42no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89#12114yescomplemented
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—84no—
308D4×C89—84no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—84no—
328C22⋊D89—84no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—84no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—48no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353C4×D89—48no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89#52511yescharacteristic
377C22×C89D4211yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C89#57511yescharacteristic
381C22×C89#57611yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—24no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89C2×#12111yescharacteristic
402C4×C89#53811yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411#25179—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89#242411yescharacteristic
415C2×C89#311511yescharacteristic
416C2×C89#311911yescharacteristic
417C2×C89#326511yescharacteristic
418C2×C89#326811yescharacteristic
419C2×C89#327111yescharacteristic
420C2×C89#327411yescharacteristic
421D89—81no—
422D89—82no—
423C2×#460D8911yescharacteristic, complemented
424C2×#449—891no—
425C2×#449—891no—
426C2×#440—891no—
427#2428—891no—
428#2341—891no—
429#2067—891no—
430#2034—891no—
431#2033—891no—
432#2011—891no—
433#1972—891no—
434#1924—891no—
435#1880—891no—
436#1879—891no—
437#1865—891no—
438C89#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—891no—
440C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
441C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
442C22×D8—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#127C2×D8911yescharacteristic
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4×D4—891no—
451#460—24no—
452#449—1784no—
453#449—1784no—
454#440—1784no—
455C2×#107—891no—
456C2×#106—891no—
457C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×#97—891no—
469#394—1781no—
470#392—1781no—
471#390—891no—
472#390—891no—
473#390—891no—
474#390—1781no—
475#390—1781no—
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#380—891no—
479#380—1781no—
480C4×C22⋊C4—891no—
481C4×C22⋊C4—1781no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336—891no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C23×C4—891no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
510C2×D8—3561no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—3561no—
523#121—3561no—
524#121—3564no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1782no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#107—1782no—
557#106—3561no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—894no—
560#103—1782no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3561no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567C22⋊C8—1782no—
568C22⋊C8—1782no—
569#97—1782no—
570#95—891no—
571#95—891no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—891no—
577C24—1781no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
587C2×Q8#1308357312yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—44no—
646D8—3564no—
647D8—3564no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—892no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—3561no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—7121no—
680C22⋊C4—7121no—
681C22⋊C4—7121no—
682C22⋊C4—7121no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—3562no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1782no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1566798414yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—3568no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3568no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4#1566803912yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3562no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#1915210811yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
815C22#1915223211yescharacteristic
816C22C2×#1566803911yescharacteristic
817C22#1915239411yescharacteristic
818C22#1915240211yescharacteristic
819C22#1915240411yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—3562no—
827C4—3561no—
828C4—7121no—
829C4—7121no—
830C4C2×#1566798411yescharacteristic
831C4#1915218511yescharacteristic
832C4#1915223611yescharacteristic
833C4#1915223711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—7121no—
837C2—7122no—
838C2#2602379411yescharacteristic
839C2#2603040211yescharacteristic
840C2#2603045011yescharacteristic
841C2#2603174711yescharacteristic
842C2#2603178611yescharacteristic
843C2#2603183211yescharacteristic
844C2#2603186711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#460×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#460D89
hypocenterC89#25179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151742C2semidirect
2. C2×#19151742C2semidirect
3. C2×#19151699C2semidirect
4. #26023843C2semidirect
5. #26023090C2semidirect
6. #26021639C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021323C2semidirect
10. #26021125C2semidirect
11. #26020864C2semidirect
12. #26020609C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020520C2semidirect
15. C2×#460×C89C2semidirect
115. #15667936D4semidirect
137. C2×SD16×C89D4semidirect
298. Q8×C89#121semidirect
423. C2×#460D89semidirect
438. C89#25179semidirect
509. C2×SD16C22⋊D89semidirect
721. Q8#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517422
C2×#191516992
#260238432
#260230902
#260216392
#260214392
#260214332
#260213232
#260211252
#260208642
#260206092
#260205982
#260205202
C2×#460×C892
#2517989