Finite Group Databasebeta

← #36602273

Subgroups — #36602273

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27#19151797—24no—
28#19151744—24no—
29#19151740—24no—
30#19151700—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41#19151513—21no—
42#19151507—21no—
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151498—21no—
45#19151498—21no—
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151474—21no—
48#19151456—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563D414yescomplemented
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—22no—
91#15668008—41no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667985—44no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178—41no—
99#15667977—22no—
100#15667977—41no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667946—22no—
120#15667941—22no—
121#15667937D414yescomplemented
122#15667935—22no—
123#15667934—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—41no—
126#15667932—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#106×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#97×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178C2×D412yes—
161C2×Dic178C2×D412yes—
162C2×Dic178#4112yes—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—24no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202#13083563—28no—
203#13083562—44no—
204#13083559—44no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—42no—
216#13083553—42no—
217#13083553—42no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—81no—
221#13083551—22no—
222#13083551—41no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—81no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—42no—
229C4×Dic89—42no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89#4112yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249D8×C89—44no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—81no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—48no—
322C22⋊D89—84no—
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—48no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—84no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—84no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178#12114yescomplemented
358C8×C89—22no—
359C8×C89—22no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89#52511yescharacteristic
377C22×C89D4211yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C89#57511yescharacteristic
381C22×C89#57611yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89C2×#12111yescharacteristic
402C4×C89#53811yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—24no—
406Dic89—22no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89—81no—
411#25179—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89#242411yescharacteristic
415C2×C89#311511yescharacteristic
416C2×C89#311911yescharacteristic
417C2×C89#326511yescharacteristic
418C2×C89#326811yescharacteristic
419C2×C89#327111yescharacteristic
420C2×C89#327411yescharacteristic
421D89—81no—
422D89—82no—
423C2×#460—891no—
424C2×#449—891no—
425C2×#449—891no—
426C2×#440—891no—
427#2428—891no—
428#2341—891no—
429#2067—891no—
430#2034—891no—
431#2033—891no—
432#2011—891no—
433#1972D8911yescharacteristic, complemented
434#1924—891no—
435#1880—891no—
436#1879—891no—
437#1865—891no—
438C89#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×D8—891no—
443C22×D8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#127—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×Q8—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451#460—1784no—
452#449—1784no—
453#449—1784no—
454#440—1784no—
455C2×#107—891no—
456C2×#106C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×#97C2×D8911yescharacteristic
469#394—1781no—
470#392—1781no—
471#390—891no—
472#390—1781no—
473#390—1781no—
474#390C2×D8911yescharacteristic
475#390C2×D8911yescharacteristic
476#389—891no—
477#386—1781no—
478#380—891no—
479#380—1781no—
480C4×C22⋊C4—891no—
481C4×C22⋊C4—1781no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336—891no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C23×C4—891no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C2×SD16—894no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#127—3561no—
521#127—1782no—
522#121—3564no—
523#121—3561no—
524#121—3561no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×Q8—3561no—
528C4×Q8—3561no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1782no—
533C2×C4⋊C4—891no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—1781no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#107—1782no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—1782no—
559#103—894no—
560#103—1782no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3561no—
564#102—1782no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567C22⋊C8—1782no—
568C22⋊C8—1782no—
569#97—22no—
570#95—891no—
571#95—891no—
572#95—1781no—
573#95—1781no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—891no—
577C24—1781no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582C2×Q8—892no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4#1308357412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1784no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—3564no—
645SD16—1788no—
646D8—44no—
647D8—3564no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8D4×D8912yes—
659C2×C8D4×D8912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—7121no—
682C22⋊C4—7121no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3562no—
686C42—3562no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1782no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—894no—
719Q8—1782no—
720Q8—1782no—
721Q8—1782no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3568no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—7124no—
736D4—7124no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3568no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3562no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—3562no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#1915210711yescharacteristic
814C22#1915223211yescharacteristic
815C22#1915223311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C22#1915239411yescharacteristic
818C22#1915240211yescharacteristic
819C22#1915240811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—3562no—
827C4—1784no—
828C4—1782no—
829C4—7121no—
830C4#121×D8911yescharacteristic
831C4#1915218211yescharacteristic
832C4#1915223811yescharacteristic
833C4#1915224411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—7121no—
837C2—7122no—
838C2#2602379511yescharacteristic
839C2#2603039911yescharacteristic
840C2#2603045511yescharacteristic
841C2#2603174611yescharacteristic
842C2#2603179111yescharacteristic
843C2#2603184411yescharacteristic
844C2#2603186911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1972C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1972D89
hypocenterC89#25179
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151797C2semidirect
2. C2×#19151744C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151700C2semidirect
5. #26023841C2semidirect
6. #26023091C2semidirect
7. #26021638C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021433C2semidirect
10. #26021321C2semidirect
11. #26020865C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020603C2semidirect
14. #26020517C2semidirect
15. C89×#1972C2semidirect
81. C2×#13083563D4semidirect
121. #15667937D4semidirect
357. Dic178#121semidirect
433. #1972D89semidirect
438. C89#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517972
C2×#191517442
C2×#191517402
C2×#191517002
#260238412
#260230912
#260216382
#260214432
#260214332
#260213212
#260208652
#260206102
#260206032
#260205172
C89×#19722
#2517989