Finite Group Databasebeta

← #36602274

Subgroups — #36602274

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24#19152079C2211yescharacteristic
25#19152072C2211yescharacteristic, complemented
26#19151867—24no—
27#19151810—21no—
28#19151810—21no—
29#19151790—21no—
30#19151790—21no—
31#19151767—24no—
32#19151741—21no—
33#19151741—21no—
34#19151731—21no—
35#19151731—21no—
36#19151709—21no—
37#19151697—21no—
38#19151685—21no—
39#19151680—21no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151625C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic, complemented
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151598—21no—
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151593—21no—
51#19151592C2211yescharacteristic
52C2×#15667932C2211yescharacteristic
53C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151565C2211yescharacteristic
58#19151556C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C89C2211yescharacteristic
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#417×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040D414yescomplemented
84#15668038—22no—
85#15668038—22no—
86#15668037—22no—
87#15668037—41no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—41no—
101C2×#13083559—41no—
102#15668020—22no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109C2×C8×D89—21no—
110#15668009—22no—
111#15668009—22no—
112#15667977—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115#15667974—21no—
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118C4×C22⋊D89—41no—
119#15667971C2311yescharacteristic
120#15667970—21no—
121C4⋊C4×D89—21no—
122C22⋊C4×D89—41no—
123#15667947—22no—
124#15667947—41no—
125C4⋊#10623494—21no—
126C4⋊#10623494—21no—
127#15667940—22no—
128#15667936D411yescharacteristic, complemented
129#15667936D411yescharacteristic, complemented
130#15667935D411yescharacteristic, complemented
131#15667935D411yescharacteristic, complemented
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933D411yescharacteristic, complemented
137#15667933D411yescharacteristic, complemented
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932D411yescharacteristic, complemented
145#15667932D411yescharacteristic, complemented
146#15667928—22no—
147#15667928—22no—
148C22⋊#10623494—21no—
149C22⋊#10623494—21no—
150#15667922—21no—
151C8×Dic89—21no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156#127×C89—21no—
157#124×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#120×C89—41no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—41no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167#104×C89—22no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574C2×D412yes—
181#13083574#4112yes—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—82no—
198C2×D356—82no—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—24no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213#13083563—24no—
214#13083562—42no—
215#13083561—42no—
216D712—24no—
217#13083559—42no—
218#13083559—42no—
219#13083559—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—41no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—41no—
248C24×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—41no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—82no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—161no—
317D4×C89—161no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—81no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—22no—
335C22⋊D89—22no—
336C22⋊D89—44no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—21no—
344D356—22no—
345D356—44no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—88no—
351D356#12112yes—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—161no—
356C4×D89—161no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178#12112yes—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—21no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—161no—
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89#54611yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—82no—
417D89—82no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037D8911yescharacteristic, complemented
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131—891no—
441#535C2×D8911yescharacteristic
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1781no—
469#417—1781no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—894no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532#127—21no—
533#127—1782no—
534#127—1782no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—1781no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—22no—
561#104—1782no—
562#103—21no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—21no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—891no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—3561no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—892no—
598#41—892no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—1784no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3562no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—891no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3561no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3564no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—14241no—
715C23—14241no—
716C23—1781no—
717C23—1782no—
718C23—1782no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—892no—
727Q8—1781no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—892no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—7128no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—14241no—
765C2×C4—14241no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4#41×D8911yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C8—1781no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—14241no—
801C22—14241no—
802C22—14244no—
803C22—1782no—
804C22—7122no—
805C22—7122no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218411yescharacteristic
811C22#1915223011yescharacteristic
812C22#1915224511yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—1782no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210611yescharacteristic
823C4#1915223211yescharacteristic
824C4#1915224111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—3562no—
830C2—7122no—
831C2—7122no—
832C2#2602378111yescharacteristic
833C2#2603202111yescharacteristic
834C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151867C2semidirect
2. #26029751C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029518C2semidirect
5. #26029082C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021609C2semidirect
8. #26021542C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020903C2semidirect
12. #26020649C2semidirect
13. #26020631C2semidirect
14. #26020528C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
21. C22×#13083559C22semidirect
25. #19152072C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151625C22semidirect
45. #19151603C22semidirect
53. C2×#15667932C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151556C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
67. #390×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
83. #15668040D4semidirect
128. #15667936D4semidirect
129. #15667936D4semidirect
130. #15667935D4semidirect
131. #15667935D4semidirect
136. #15667933D4semidirect
137. #15667933D4semidirect
144. #15667932D4semidirect
145. #15667932D4semidirect
426. #2037D89semidirect
433. C89#25180semidirect
461. #428C2×D89semidirect
479. C2×#100C2×D89semidirect
482. #390C2×D89semidirect
485. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518672
#260297512
C2×#191517672
#260295182
#260290822
#260287762
#260216092
#260215422
#260213222
#260211592
#260209032
#260206492
#260206312
#260205282
C89×#20372
#2518089