Finite Group Databasebeta

← #36602275

Subgroups — #36602275

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22#19152167C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19151866—24no—
25#19151813—21no—
26#19151813—21no—
27#19151793—21no—
28#19151793—21no—
29#19151764—24no—
30#19151746—21no—
31#19151746—21no—
32#19151733—21no—
33#19151733—21no—
34C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151625C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39#19151602—21no—
40#19151602C2211yescharacteristic
41#19151602C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic, complemented
43#19151597—21no—
44#19151597C2211yescharacteristic
45#19151592—21no—
46#19151592C2211yescharacteristic
47C2×#15667932—21no—
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151564C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59#520×C89C2211yescharacteristic
60#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#442×C89—21no—
62#440×C89—21no—
63C4×SD16×C89—21no—
64C4×D8×C89—21no—
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668038—22no—
83#15668038—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—22no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—41no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—41no—
98#15668019—22no—
99#15668019—41no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C22×#10623494—21no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106#15668009—21no—
107#15668008—22no—
108#15668008—22no—
109#15668000—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667982—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667948—41no—
116#15667947—22no—
117C4⋊#10623494—21no—
118C4⋊#10623494—21no—
119#15667939—22no—
120#15667938—22no—
121#15667935—21no—
122#15667935D411yescharacteristic, complemented
123#15667935D411yescharacteristic, complemented
124#15667932—21no—
125#15667932—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667932D411yescharacteristic, complemented
134#15667932D411yescharacteristic, complemented
135#15667929—22no—
136#15667928—22no—
137#15667928—22no—
138#15667924—21no—
139#15667924—21no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
144C2×SD16×C89—21no—
145C2×D8×C89—21no—
146C2×M16×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C89—21no—
149C4×D4×C89—21no—
150C4×D4×C89—21no—
151C4×D4×C89—21no—
152C4×D4×C89—21no—
153C4×D4×C89—21no—
154C4×D4×C89—41no—
155#117×C89—21no—
156#117×C89C2311yescharacteristic
157#117×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—41no—
161#107×C89—21no—
162#106×C89—21no—
163#103×C89D411yescharacteristic, complemented
164#103×C89D411yescharacteristic, complemented
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89D411yescharacteristic, complemented
168#102×C89D411yescharacteristic, complemented
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—24no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—41no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356#4112yes—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—44no—
204C2×C22⋊D89—82no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—41no—
213#13083562—42no—
214#13083561—42no—
215D712—42no—
216D712—42no—
217#13083559—42no—
218#13083559—42no—
219#13083559—42no—
220#13083559—42no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—42no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236#13083551—41no—
237#13083551—41no—
238#13083551—82no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C24×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89C2×D412yes—
245#41×C89#4112yes—
246C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89—41no—
259C22×C4×C89—41no—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261SD16×C89—24no—
262D8×C89—24no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89C2×D412yes—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—41no—
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—41no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89#12112yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89#12112yes—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—81no—
325C2×C4×C89—161no—
326C2×C4×C89—161no—
327C2×C4×C89—161no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—88no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342D356—21no—
343D356—22no—
344D356—21no—
345D356—22no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—161no—
354D356—161no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—161no—
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89#54611yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89C2×#12111yescharacteristic
402C4×C89#52511yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—42no—
406Dic89—41no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—81no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946D8911yescharacteristic, complemented
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520C2×D8911yescharacteristic
444#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—21no—
456#440—21no—
457C4×SD16—21no—
458C4×D8—21no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1781no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473#416C2×D8911yescharacteristic
474C2×#102—891no—
475C2×#102—1781no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)D35614yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—1781no—
533#127—1782no—
534#127—1782no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546#117—21no—
547#117C22×D8911yescharacteristic
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42—891no—
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—1781no—
565#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582#100—1782no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—3561no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41C2×D35612yes—
604#41#1308357412yes—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C2×D4C2×D35612yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654D8—24no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—3562no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16C2×D35612yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—3562no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3564no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—14241no—
716C23—14241no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—14241no—
746D4—14241no—
747D4—1781no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—7128no—
752D4#1566798612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×D35611yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—14241no—
801C22—14241no—
802C22—14244no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218111yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C22#1915224311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—3562no—
820C4—3561no—
821C4C2×#1566798611yescharacteristic
822C4#1915210711yescharacteristic
823C4D4×D35611yescharacteristic
824C4#1915223611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—14241no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602378211yescharacteristic
833C2#2603201411yescharacteristic
834C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2946C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2946D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029755C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029523C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021609C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021162C2semidirect
11. #26020900C2semidirect
12. #26020650C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#2946C2semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
34. C2×#15667948C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. #19151625C22semidirect
42. #19151602C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151499C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
60. #518×C89C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
122. #15667935D4semidirect
123. #15667935D4semidirect
133. #15667932D4semidirect
134. #15667932D4semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
164. #103×C89D4semidirect
167. #102×C89D4semidirect
168. #102×C89D4semidirect
422. #2946D89semidirect
433. C89#25180semidirect
444. #518C2×D89semidirect
461. #428C2×D89semidirect
476. C2×#102C2×D89semidirect
481. #405C2×D89semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect
565. #103C22⋊D89semidirect
566. #103C22⋊D89semidirect
580. #102C22⋊D89semidirect
581. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297552
C2×#191517642
#260295232
#260287752
#260216092
#260215452
#260214642
#260213242
#260211622
#260209002
#260206502
#260206282
#260205292
C89×#29462
#2518089