Finite Group Databasebeta

← #36602276

Subgroups — #36602276

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23#19152167C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19152072C2211yescharacteristic, complemented
27#19151869—24no—
28#19151814—21no—
29#19151814—21no—
30#19151794—21no—
31#19151794—21no—
32#19151768—24no—
33#19151744—21no—
34#19151744—21no—
35#19151733—21no—
36#19151733—21no—
37#19151709—21no—
38#19151697—21no—
39#19151685—21no—
40#19151680—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151595C2211yescharacteristic
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D89—21no—
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151566C2211yescharacteristic
57#19151556C2211yescharacteristic, complemented
58#19151499C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C22×C22⋊D89—41no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83#15668040—22no—
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668040D414yescomplemented
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—41no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—22no—
102C2×#13083559—41no—
103#15668018—22no—
104#15668018—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—21no—
109#15668009—21no—
110#15668008—22no—
111#15668008—22no—
112#15668000—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667982—41no—
116#15667977—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122C4×C22⋊D89—41no—
123#15667971C2311yescharacteristic
124#15667970—21no—
125C4⋊C4×D89—21no—
126C2×#13083551—41no—
127C22⋊C4×D89—41no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667947—41no—
130#15667938—22no—
131#15667938—22no—
132#15667937D411yescharacteristic, complemented
133#15667937D411yescharacteristic, complemented
134#15667935—21no—
135#15667935D411yescharacteristic, complemented
136#15667935D411yescharacteristic, complemented
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934D411yescharacteristic, complemented
140#15667934D411yescharacteristic, complemented
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932D411yescharacteristic, complemented
147#15667932D411yescharacteristic, complemented
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667922—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#108×C89—22no—
162#107×C89—21no—
163#106×C89—21no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574C2×D412yes—
181#13083574#4112yes—
182#13083573—24no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—41no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—44no—
209C2×C22⋊D89—44no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C2×C22⋊D89—82no—
212C2×C22⋊D89—82no—
213D4×D89—24no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—41no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—41no—
224#13083563—24no—
225#13083563—42no—
226#13083563—42no—
227D712—24no—
228D712—42no—
229D712—42no—
230D712—42no—
231D712—42no—
232#13083559—42no—
233#13083559—42no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083557—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—41no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—82no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—41no—
257C24×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—81no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—22no—
321C22⋊D89—22no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—88no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—22no—
336D356—21no—
337D356—22no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—161no—
347D356—161no—
348D356#12112yes—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—161no—
354C4×D89—161no—
355C4×D89—161no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178#12112yes—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—161no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89C2×#12111yescharacteristic
399C4×C89#52511yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402Dic89—22no—
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89#328811yescharacteristic
413C2×C89#329211yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—81no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063D8911yescharacteristic, complemented
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—1781no—
468#418C2×D8911yescharacteristic
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—1781no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—894no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—1781no—
533#127—1782no—
534#127—1782no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—1781no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42—891no—
554#108—22no—
555#108—3561no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—891no—
574#102—891no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—3561no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593#41—892no—
594#41—892no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—891no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—892no—
614C2×D4—891no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4#1308357512yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3561no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3562no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8D4×D8911yescharacteristic
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—3561no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—3564no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—14241no—
715C23—14241no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805811yescharacteristic
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—892no—
733D4—3564no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1781no—
752D4—7128no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—14241no—
763C2×C4—14241no—
764C2×C4—14241no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—14241no—
800C22—14241no—
801C22—14244no—
802C22—1782no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218711yescharacteristic
811C22#1915223211yescharacteristic
812C22#1915223911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3562no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—1782no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915211111yescharacteristic
823C4#1915223211yescharacteristic
824C4#1915223911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3562no—
829C2—14241no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602378311yescharacteristic
833C2#2603201711yescharacteristic
834C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2063C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2063D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151869C2semidirect
2. #26029756C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. #26029521C2semidirect
5. #26029082C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020899C2semidirect
12. #26020647C2semidirect
13. #26020627C2semidirect
14. #26020526C2semidirect
15. C89×#2063C2semidirect
20. C22×D712C22semidirect
26. #19152072C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151604C22semidirect
52. C2×#15667932C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151556C22semidirect
58. #19151499C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
88. #15668040D4semidirect
132. #15667937D4semidirect
133. #15667937D4semidirect
135. #15667935D4semidirect
136. #15667935D4semidirect
139. #15667934D4semidirect
140. #15667934D4semidirect
146. #15667932D4semidirect
147. #15667932D4semidirect
424. #2063D89semidirect
433. C89#25180semidirect
460. C2×#108C2×D89semidirect
461. #428C2×D89semidirect
462. #424C2×D89semidirect
483. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518692
#260297562
C2×#191517682
#260295212
#260290822
#260287732
#260215472
#260214642
#260213242
#260211592
#260208992
#260206472
#260206272
#260205262
C89×#20632
#2518089