Finite Group Databasebeta

← #36602277

Subgroups — #36602277

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152072C2211yescharacteristic, complemented
23#19151866—24no—
24#19151810—21no—
25#19151810—21no—
26#19151790—21no—
27#19151790—21no—
28#19151766—24no—
29#19151707—21no—
30#19151701—21no—
31#19151683—21no—
32#19151678—21no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151641C2211yescharacteristic, complemented
36#19151625C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39#19151603—21no—
40#19151603C2211yescharacteristic
41#19151603C2211yescharacteristic, complemented
42#19151599—21no—
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933—21no—
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151553C2211yescharacteristic, complemented
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62#449×C89—21no—
63#449×C89—21no—
64#447×C89—21no—
65#447×C89—21no—
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—41no—
71#15668037—22no—
72#15668037—22no—
73#15668037—41no—
74#15668037D414yescomplemented
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—41no—
83#15668019—22no—
84#15668019—41no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C22×#10623494—21no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—22no—
92#15668008—22no—
93Q8×Dic89—21no—
94C4×D356—21no—
95C4×D356—21no—
96D4×Dic89—21no—
97D4×Dic89—41no—
98#15667974—21no—
99#15667974—21no—
100#15667971—21no—
101#15667971C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89—41no—
105C22⋊C4×D89—41no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667948—41no—
108#15667947—22no—
109#15667945—21no—
110#15667943—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112C4⋊#10623494—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939—22no—
115#15667936—21no—
116#15667936D411yescharacteristic, complemented
117#15667936D411yescharacteristic, complemented
118#15667934—21no—
119#15667934—21no—
120#15667933—21no—
121#15667933—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933D411yescharacteristic, complemented
128#15667933D411yescharacteristic, complemented
129#15667929—22no—
130#15667929—22no—
131#15667928—22no—
132#15667922—21no—
133C8×Dic89—21no—
134H(5,𝔽2)×C89—22no—
135H(5,𝔽2)×C89—22no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
149C2×SD16×C89—21no—
150C2×D8×C89—21no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—21no—
153C2×D8×C89—21no—
154C2×D8×C89—41no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157#127×C89—21no—
158#124×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161#120×C89—41no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#103×C89D411yescharacteristic, complemented
164#103×C89D411yescharacteristic, complemented
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89D411yescharacteristic, complemented
168#102×C89D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×C22⋊D89—44no—
179C2×C22⋊D89—82no—
180C2×C22⋊D89—82no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185C2×C4×D89—41no—
186#13083561—24no—
187#13083561—42no—
188#13083559—24no—
189#13083559—42no—
190#13083559—42no—
191#13083559—42no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—42no—
198#13083558C2×D412yes—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—42no—
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—41no—
210C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic89—21no—
213C22⋊Dic89—41no—
214C22⋊Dic89—82no—
215#13083551—41no—
216#13083551—41no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—41no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—41no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—24no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89—42no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89C2×D412yes—
235#41×C89#4112yes—
236C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—41no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—42no—
271D8×C89—42no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—44no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—161no—
299C23×C89—161no—
300C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—81no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89#12112yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—44no—
318D4×C89—44no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—161no—
328D4×C89—161no—
329D4×C89#12112yes—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—44no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—88no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—81no—
353C2×Dic89—161no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—161no—
359C4×D89—161no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—41no—
363#10623494—22no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—161no—
385C22×C89—161no—
386C22×C89—164no—
387C22×C89#53811yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C2×D89—42no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—82no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89#242411yescharacteristic
415C2×C89#328811yescharacteristic
416C2×C89#329211yescharacteristic
417D89—82no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008D8911yescharacteristic, complemented
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C22×D8—891no—
439C22×D8C2×D8911yescharacteristic
440C2×#131—891no—
441#535C2×D8911yescharacteristic
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—21no—
452#449—21no—
453#447—21no—
454#447—21no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—1781no—
468#418C2×D8911yescharacteristic
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473#416C2×D8911yescharacteristic
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408C2×D8911yescharacteristic
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—894no—
505AGL(1,ℤ/8)—3561no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1782no—
534#127—1782no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—1781no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42—891no—
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—1781no—
565#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582#100—1782no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D8912yes—
604#41#1308357312yes—
605C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—7122no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C2×D4#1308357312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—892no—
664M16—3562no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—3562no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—3561no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—3561no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—1782no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1566798312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—1782no—
750D4—1782no—
751D4—7128no—
752D4#1566798312yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—14241no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—14241no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3562no—
806C22—14241no—
807C22—7122no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218311yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C22#1915223511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3562no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—7121no—
821C4C2×#1566798311yescharacteristic
822C4#1915210411yescharacteristic
823C4#1915223011yescharacteristic
824C4#1915224211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—7122no—
832C2#2602378411yescharacteristic
833C2#2603201611yescharacteristic
834C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3008C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3008D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029751C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029087C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021612C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021163C2semidirect
11. #26020897C2semidirect
12. #26020647C2semidirect
13. #26020630C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#3008C2semidirect
18. C22×#13083559C22semidirect
22. #19152072C22semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. #19151641C22semidirect
36. #19151625C22semidirect
41. #19151603C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151553C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
74. #15668037D4semidirect
116. #15667936D4semidirect
117. #15667936D4semidirect
127. #15667933D4semidirect
128. #15667933D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
164. #103×C89D4semidirect
167. #102×C89D4semidirect
168. #102×C89D4semidirect
421. #3008D89semidirect
433. C89#25180semidirect
565. #103C22⋊D89semidirect
566. #103C22⋊D89semidirect
580. #102C22⋊D89semidirect
581. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297512
C2×#191517662
#260290872
#260287782
#260216122
#260215432
#260214592
#260213212
#260211632
#260208972
#260206472
#260206302
#260205292
C89×#30082
#2518089