Finite Group Databasebeta

← #36602278

Subgroups — #36602278

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19151865—24no—
24#19151764—24no—
25#19151741—21no—
26#19151741—21no—
27#19151731—21no—
28#19151731—21no—
29#19151708—21no—
30#19151698—21no—
31C4×#13083562—21no—
32C4×#13083559—21no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151641C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151602C2211yescharacteristic
39#19151602C2211yescharacteristic
40#19151601—21no—
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151598—21no—
43#19151593—21no—
44#19151592C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—21no—
48C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151554C2211yescharacteristic, complemented
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C89C2211yescharacteristic
61#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#463×C89—21no—
63#463×C89—21no—
64#459×C89—21no—
65#459×C89—21no—
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—22no—
83#15668038—22no—
84#15668038D414yescomplemented
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—41no—
93#15668018—22no—
94#15668018—41no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103C4×Dic178—21no—
104C4×D356—21no—
105#15667972—41no—
106#15667970—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—41no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667948—22no—
112#15667947—41no—
113#15667945—21no—
114#15667943—21no—
115#15667939—22no—
116#15667938—22no—
117#15667936—21no—
118#15667935D411yescharacteristic, complemented
119#15667935D411yescharacteristic, complemented
120#15667934—21no—
121#15667934—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667932—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932D411yescharacteristic, complemented
130#15667932D411yescharacteristic, complemented
131#15667929—22no—
132#15667929—22no—
133#15667928—22no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494—21no—
136#15667923—21no—
137C4×#10623494—21no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
143C2×SD16×C89—21no—
144C2×D8×C89—21no—
145C2×D8×C89—22no—
146C2×D8×C89—21no—
147C2×D8×C89—21no—
148C2×D8×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#127×C89—21no—
152#124×C89—21no—
153#121×C89—21no—
154#121×C89—21no—
155#120×C89—41no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160#117×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—41no—
163C4⋊C8×C89—21no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic, complemented
166#103×C89D411yescharacteristic, complemented
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic, complemented
170#102×C89D411yescharacteristic, complemented
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—82no—
196C2×C22⋊D89—82no—
197D4×D89—24no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206#13083562—24no—
207#13083562—42no—
208#13083559—24no—
209#13083559—42no—
210#13083559—42no—
211#13083559—42no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558C2×D412yes—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
225C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
226C8×D89—42no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083553—41no—
230C22⋊Dic89—82no—
231#13083551—41no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—41no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—41no—
260C22×C4×C89—41no—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262SD16×C89—42no—
263D8×C89—42no—
264D8×C89—42no—
265D8×C89—42no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—161no—
321D4×C89—161no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—161no—
330C2×C4×C89—161no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—22no—
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—88no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—81no—
347D356—22no—
348D356—21no—
349D356—22no—
350D356—44no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356#12112yes—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178#12112yes—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—41no—
363#10623494—22no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—161no—
382C22×C89—161no—
383C22×C89#53811yescharacteristic
384C22×C89D4211yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C2×D89—22no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—82no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—42no—
406Dic89—81no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89—161no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415C2×C89#329211yescharacteristic
416D89—42no—
417D89—82no—
418C2×#472—891no—
419#3041D8911yescharacteristic, complemented
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C22×D8—891no—
439C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
440C2×#131—891no—
441#535C2×D8911yescharacteristic
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#472—1784no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#459—21no—
449#459—21no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—1781no—
468#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473#416C2×D8911yescharacteristic
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—894no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1782no—
534#127—1782no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—3561no—
545C4×D4—1781no—
546#117—1781no—
547#117C22×D8911yescharacteristic
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42—891no—
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—1781no—
565#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582#100—1782no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3561no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—892no—
598#41—892no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—1784no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4D4×D8912yes—
641C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—892no—
664M16—3562no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—3562no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3561no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—3564no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—14241no—
718C23—14241no—
719C23—1781no—
720C23—1782no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—892no—
727Q8—1781no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—892no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1782no—
752D4—7128no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4#41×D8911yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—14241no—
805C22—14244no—
806C22—1782no—
807C22—7122no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218011yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C22#1915223711yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—3562no—
819C4—1782no—
820C4—7121no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210511yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
824C4#1915224511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3562no—
831C2—7122no—
832C2#2602378511yescharacteristic
833C2#2603201611yescharacteristic
834C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3041C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3041D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151865C2semidirect
2. C2×#19151764C2semidirect
3. #26029518C2semidirect
4. #26029084C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021611C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020902C2semidirect
12. #26020650C2semidirect
13. #26020625C2semidirect
14. #26020526C2semidirect
15. C89×#3041C2semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. #19151641C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×#15667929C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
52. #19151554C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C22×D8×C89C22semidirect
61. #518×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
84. #15668038D4semidirect
118. #15667935D4semidirect
119. #15667935D4semidirect
129. #15667932D4semidirect
130. #15667932D4semidirect
165. #103×C89D4semidirect
166. #103×C89D4semidirect
169. #102×C89D4semidirect
170. #102×C89D4semidirect
419. #3041D89semidirect
433. C89#25180semidirect
439. C22×D8C2×D89semidirect
444. #518C2×D89semidirect
462. #424C2×D89semidirect
468. #418C2×D89semidirect
565. #103C22⋊D89semidirect
566. #103C22⋊D89semidirect
580. #102C22⋊D89semidirect
581. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518652
C2×#191517642
#260295182
#260290842
#260287742
#260216112
#260215412
#260214592
#260213212
#260211612
#260209022
#260206502
#260206252
#260205262
C89×#30412
#2518089