Finite Group Databasebeta

← #36602279

Subgroups — #36602279

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
22#19152167C2211yescharacteristic
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24#19152081C2211yescharacteristic
25#19152072C2211yescharacteristic, complemented
26#19151868—24no—
27#19151814—21no—
28#19151814—21no—
29#19151794—21no—
30#19151794—21no—
31#19151767—24no—
32#19151746—21no—
33#19151746—21no—
34#19151733—21no—
35#19151733—21no—
36#19151707—21no—
37#19151701—21no—
38#19151683—21no—
39#19151678—21no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
41#19151641C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43#19151604—21no—
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic, complemented
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151600—21no—
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151595—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51C2×#15667934—21no—
52C2×#15667934C2211yescharacteristic
53C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#416×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668040—22no—
84#15668040—41no—
85#15668037—22no—
86#15668037—22no—
87#15668037—22no—
88#15668037D414yescomplemented
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—21no—
96C2×D712—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—41no—
100C2×D712—41no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105#15668009—22no—
106#15668009—21no—
107#15668009—22no—
108#15668000—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667982—41no—
112Q8×Dic89—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—41no—
117#15667974—21no—
118#15667974—21no—
119#15667971—21no—
120#15667971C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083551—41no—
124C22⋊C4×D89—41no—
125#15667948—22no—
126#15667945—21no—
127#15667943—21no—
128#15667940—22no—
129#15667937—21no—
130#15667937D411yescharacteristic, complemented
131#15667937D411yescharacteristic, complemented
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934D411yescharacteristic, complemented
142#15667934D411yescharacteristic, complemented
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667928—22no—
146#15667928—22no—
147#15667928—22no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667922—21no—
151C8×Dic89—21no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153#131×C89—22no—
154#131×C89—41no—
155C2×M16×C89—21no—
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89—21no—
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163#108×C89—41no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#104×C89—22no—
167#103×C89D411yescharacteristic, complemented
168#103×C89D411yescharacteristic, complemented
169#102×C89D411yescharacteristic, complemented
170#102×C89D411yescharacteristic, complemented
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—41no—
175#13083575—42no—
176#13083575—42no—
177#13083574—24no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—42no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×D356—24no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—82no—
207C2×D356—82no—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356#4112yes—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—42no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—41no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223#13083563—42no—
224#13083561—24no—
225#13083561—42no—
226D712—42no—
227D712—42no—
228D712—42no—
229D712—42no—
230D712—42no—
231#13083559—24no—
232#13083559—42no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558C2×D412yes—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—41no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250#13083551—82no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—41no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89C2×D412yes—
256#41×C89#4112yes—
257C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—42no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—42no—
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89#12112yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89#12112yes—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—81no—
334C2×Dic89—161no—
335D356—22no—
336D356—21no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—88no—
351D356—161no—
352D356—161no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—161no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—22no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—161no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89#328811yescharacteristic
413C2×C89#329211yescharacteristic
414D89—81no—
415D89—82no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866D8911yescharacteristic, complemented
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131C2×D8911yescharacteristic
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#428—891no—
462#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1781no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473#416C2×D8911yescharacteristic
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502AGL(1,ℤ/8)—894no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—1782no—
533#127—1782no—
534#127—1781no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—1781no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—1781no—
565#103D35611yescharacteristic, complemented
566#103D35611yescharacteristic, complemented
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102D35611yescharacteristic, complemented
581#102D35611yescharacteristic, complemented
582#100—1782no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41D4×D8912yes—
604#41#1308357512yes—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—892no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8D4×D8911yescharacteristic
680C2×C8D4×D8911yescharacteristic
681C2×C8C2×D35611yescharacteristic
682C2×C8C2×D35611yescharacteristic
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—3561no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3561no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—3564no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—14241no—
713C23—14241no—
714C23—1781no—
715C23—1782no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—3564no—
732D4—3564no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—1782no—
746D4—1781no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—7128no—
752D4#1566798712yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—14241no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—14241no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×D35611yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3561no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—14241no—
797C22—14241no—
798C22—14241no—
799C22—14244no—
800C22—7122no—
801C22—7122no—
802C22—7122no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218811yescharacteristic
811C22D4×D35611yescharacteristic
812C22#1915224011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—7121no—
821C4C2×#1566798711yescharacteristic
822C4#1915211111yescharacteristic
823C4#1915223011yescharacteristic
824C4#1915224311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—14241no—
829C2—7121no—
830C2—7122no—
831C2—7122no—
832C2#2602378611yescharacteristic
833C2#2603201911yescharacteristic
834C2#2603205211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151868C2semidirect
2. #26029756C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029523C2semidirect
5. #26029087C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021611C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021465C2semidirect
10. #26021325C2semidirect
11. #26021160C2semidirect
12. #26020901C2semidirect
13. #26020649C2semidirect
14. #26020626C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
21. C22×D712C22semidirect
25. #19152072C22semidirect
40. C2×#15667948C22semidirect
41. #19151641C22semidirect
45. #19151604C22semidirect
53. C2×#15667934C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
88. #15668037D4semidirect
130. #15667937D4semidirect
131. #15667937D4semidirect
141. #15667934D4semidirect
142. #15667934D4semidirect
167. #103×C89D4semidirect
168. #103×C89D4semidirect
169. #102×C89D4semidirect
170. #102×C89D4semidirect
432. #1866D89semidirect
433. C89#25180semidirect
460. C2×#108C2×D89semidirect
462. #424C2×D89semidirect
485. #339C2×D89semidirect
486. #336C2×D89semidirect
565. #103D356semidirect
566. #103D356semidirect
580. #102D356semidirect
581. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518682
#260297562
C2×#191517672
#260295232
#260290872
#260287792
#260216112
#260215462
#260214652
#260213252
#260211602
#260209012
#260206492
#260206262
C89×#18662
#2518089