Finite Group Databasebeta

← #36602280

Subgroups — #36602280

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23#19152167C2211yescharacteristic
24#19152078C2211yescharacteristic
25#19151867—24no—
26#19151813—21no—
27#19151813—21no—
28#19151793—21no—
29#19151793—21no—
30#19151765—24no—
31#19151744—21no—
32#19151744—21no—
33#19151733—21no—
34#19151733—21no—
35#19151708—21no—
36#19151698—21no—
37C4×#13083562—21no—
38C4×#13083559—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151641C2211yescharacteristic, complemented
42#19151625C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151592C2211yescharacteristic
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic
63#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668040—22no—
82#15668040—22no—
83#15668038—22no—
84#15668038—22no—
85#15668038—41no—
86#15668038D414yescomplemented
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—41no—
100C2×#13083559—41no—
101#15668020—22no—
102#15668020—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—21no—
109#15668009—21no—
110#15668000—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667982—41no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×D356—21no—
116#15667972—41no—
117#15667970—21no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D89—21no—
120C2×#13083551—41no—
121#15667947—22no—
122#15667947—41no—
123#15667945—21no—
124#15667943—21no—
125C4⋊#10623494—21no—
126C4⋊#10623494—21no—
127#15667940—22no—
128#15667940—22no—
129#15667937—21no—
130#15667935D411yescharacteristic, complemented
131#15667935D411yescharacteristic, complemented
132#15667935D411yescharacteristic, complemented
133#15667935D411yescharacteristic, complemented
134#15667934—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932D411yescharacteristic, complemented
142#15667932D411yescharacteristic, complemented
143#15667932D411yescharacteristic, complemented
144#15667932D411yescharacteristic, complemented
145#15667929—22no—
146#15667928—22no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667923—21no—
150C4×#10623494—21no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156#127×C89—22no—
157#127×C89—22no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89—41no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181#13083573—24no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—41no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203D4×D89—24no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—41no—
212#13083563—42no—
213#13083562—24no—
214#13083562—42no—
215D712—42no—
216#13083559—24no—
217#13083559—42no—
218#13083559—42no—
219#13083559—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558C2×D412yes—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C8×D89—42no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240#13083553—41no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—82no—
245C4×Dic89—41no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—82no—
260C2×D4×C89—82no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—88no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—161no—
323C2×C4×C89—161no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—22no—
331C22⋊D89—22no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—81no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—161no—
349D356—161no—
350D356#12112yes—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—161no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178#12112yes—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—161no—
379C22×C89—161no—
380C22×C89#53811yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—81no—
417D89—161no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887D8911yescharacteristic, complemented
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127C2×D8911yescharacteristic
443#520—891no—
444#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#418C2×D8911yescharacteristic
468#418C2×D8911yescharacteristic
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—894no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1781no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—3561no—
545C4×D4—1781no—
546#117—1781no—
547#117C22×D8911yescharacteristic
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—891no—
574#102—891no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3561no—
592C24—1781no—
593#41—892no—
594#41—892no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—891no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4D4×D8912yes—
641C2×D4#1308357412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—892no—
666M16—3562no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—891no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—3561no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—3564no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—14241no—
718C23—14241no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—892no—
738D4—3564no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3564no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—14241no—
747D4—14241no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—1781no—
782C8—1781no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—14241no—
804C22—14244no—
805C22—1782no—
806C22—7122no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218411yescharacteristic
811C22#1915223011yescharacteristic
812C22#1915223811yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—3561no—
819C4—1782no—
820C4—7121no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210711yescharacteristic
823C4#1915223211yescharacteristic
824C4#1915224411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—3562no—
830C2—14241no—
831C2—7121no—
832C2#2602378711yescharacteristic
833C2#2603201311yescharacteristic
834C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1887C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1887D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151867C2semidirect
2. #26029755C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. #26029521C2semidirect
5. #26029084C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021612C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021465C2semidirect
10. #26021323C2semidirect
11. #26021161C2semidirect
12. #26020898C2semidirect
13. #26020629C2semidirect
14. #26020528C2semidirect
15. C89×#1887C2semidirect
21. C22×#13083559C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151641C22semidirect
42. #19151625C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
53. C2×#15667933C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151554C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
63. #518×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
86. #15668038D4semidirect
130. #15667935D4semidirect
131. #15667935D4semidirect
132. #15667935D4semidirect
133. #15667935D4semidirect
141. #15667932D4semidirect
142. #15667932D4semidirect
143. #15667932D4semidirect
144. #15667932D4semidirect
430. #1887D89semidirect
433. C89#25180semidirect
444. #518C2×D89semidirect
479. C2×#100C2×D89semidirect
484. #339C2×D89semidirect
485. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518672
#260297552
C2×#191517652
#260295212
#260290842
#260287772
#260216122
#260215442
#260214652
#260213232
#260211612
#260208982
#260206292
#260205282
C89×#18872
#2518089