Finite Group Databasebeta

← #36602281

Subgroups — #36602281

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21#19152162C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23#19152072C2211yescharacteristic, complemented
24#19151868—24no—
25#19151816—21no—
26#19151816—21no—
27#19151792—21no—
28#19151792—21no—
29#19151766—24no—
30#19151743—21no—
31#19151743—21no—
32#19151732—21no—
33#19151732—21no—
34#19151708—21no—
35#19151696—21no—
36C4×#13083561—21no—
37C4×#13083559—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151554C2211yescharacteristic, complemented
53#19151499C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#520×C89C2211yescharacteristic
61#418×C89—21no—
62#418×C89C2211yescharacteristic
63#417×C89—21no—
64#417×C89C2211yescharacteristic
65#416×C89—21no—
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89—21no—
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—41no—
72#15668037—22no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76#15668037—41no—
77#15668037D414yescomplemented
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×D712—41no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96#15668008—22no—
97#15668008—21no—
98#15668008—22no—
99#15668001—21no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667980—41no—
103C4×D356—21no—
104C4×D356—21no—
105#15667974—21no—
106#15667974—21no—
107#15667971C2311yescharacteristic
108C2×#13083551—41no—
109C22⋊C4×D89—41no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667948—22no—
112#15667947—41no—
113#15667945—21no—
114#15667943—21no—
115#15667941—21no—
116#15667941—21no—
117#15667939—22no—
118#15667939—22no—
119#15667936D411yescharacteristic, complemented
120#15667936D411yescharacteristic, complemented
121#15667933—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933D411yescharacteristic, complemented
124#15667933D411yescharacteristic, complemented
125#15667932—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667929—22no—
130#15667928—22no—
131#15667928—22no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494—21no—
134#15667923—21no—
135C4×#10623494—21no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—41no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148#131×C89—22no—
149#131×C89—41no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—41no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89D411yescharacteristic, complemented
163#103×C89D411yescharacteristic, complemented
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic, complemented
170#102×C89D411yescharacteristic, complemented
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—44no—
188C2×C22⋊D89—82no—
189C2×C22⋊D89—82no—
190C22×Dic89—21no—
191C2×C4×D89—41no—
192C2×C4×D89—41no—
193#13083561—24no—
194#13083561—42no—
195#13083561—42no—
196D712—42no—
197D712—42no—
198#13083559—24no—
199#13083559—42no—
200#13083559—42no—
201#13083559—42no—
202#13083559—42no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558C2×D412yes—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22⋊Dic89—21no—
219#13083551—41no—
220#13083551—41no—
221#13083551—41no—
222#13083551—41no—
223#13083551—82no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—41no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—24no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89—42no—
239#41×C89C2×D412yes—
240#41×C89#4112yes—
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—24no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—44no—
256C2×D4×C89—44no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—42no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—42no—
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—41no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—41no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—44no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—161no—
294C23×C89—161no—
295C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—81no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89#12112yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—44no—
318D4×C89—44no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89#12112yes—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—44no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—81no—
335C2×C4×C89—161no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D89—88no—
343C22⋊D89—161no—
344C22⋊D89—161no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—161no—
359C4×D89—161no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—41no—
363#10623494—22no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—161no—
381C22×C89—164no—
382C22×C89#53811yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C2×D89—42no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—42no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415C2×C89#329211yescharacteristic
416D89—82no—
417D89—161no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897D8911yescharacteristic, complemented
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131C2×D8911yescharacteristic
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520C2×D8911yescharacteristic
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—21no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418C2×D8911yescharacteristic
469#417—21no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471#416—21no—
472#416—891no—
473#416C2×D8911yescharacteristic
474C2×#102—21no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—3561no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—894no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—1782no—
533#127—1781no—
534#127—1782no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—21no—
547#117—891no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42—891no—
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—21no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—891no—
573#102—891no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582#100—1782no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D8912yes—
604#41#1308357412yes—
605C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—7122no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C2×D4#1308357412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—892no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1782no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1566798512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—14241no—
748D4—14241no—
749D4—1782no—
750D4—1782no—
751D4—7128no—
752D4#1566798512yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—14241no—
768C2×C4—14241no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—3562no—
801C22—14241no—
802C22—14241no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218611yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C22#1915223811yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3562no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4C2×#1566798511yescharacteristic
822C4#1915210911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
824C4#1915223811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—14241no—
831C2—7122no—
832C2#2602378811yescharacteristic
833C2#2603201411yescharacteristic
834C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151868C2semidirect
2. #26029758C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029520C2semidirect
5. #26029080C2semidirect
6. #26021610C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021460C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020902C2semidirect
12. #26020647C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020527C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
19. C22×D712C22semidirect
23. #19152072C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151554C22semidirect
53. #19151499C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
77. #15668037D4semidirect
119. #15667936D4semidirect
120. #15667936D4semidirect
123. #15667933D4semidirect
124. #15667933D4semidirect
162. #103×C89D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
169. #102×C89D4semidirect
170. #102×C89D4semidirect
423. #2897D89semidirect
433. C89#25180semidirect
565. #103C22⋊D89semidirect
566. #103C22⋊D89semidirect
580. #102C22⋊D89semidirect
581. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518682
#260297582
C2×#191517662
#260295202
#260290802
#260216102
#260215422
#260214602
#260213242
#260211612
#260209022
#260206472
#260206282
#260205272
C89×#28972
#2518089