Finite Group Databasebeta

← #36602282

Subgroups — #36602282

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152162C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19152079C2211yescharacteristic
25#19152073C2211yescharacteristic, complemented
26#19151867—24no—
27#19151815—21no—
28#19151815—21no—
29#19151791—21no—
30#19151791—21no—
31#19151764—24no—
32#19151745—21no—
33#19151745—21no—
34#19151734—21no—
35#19151734—21no—
36#19151707—21no—
37#19151695—21no—
38#19151689—21no—
39#19151678—21no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic, complemented
48#19151601—21no—
49#19151598—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51#19151594C2211yescharacteristic
52#19151593—21no—
53C2×#15667932C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151553C2211yescharacteristic, complemented
58#19151499C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—22no—
84#15668038—22no—
85#15668038D414yescomplemented
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—41no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—41no—
98#15668020—22no—
99#15668020—41no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104#15668008—22no—
105#15668008—22no—
106#15668008—21no—
107#15668001—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667980—41no—
111#15667977—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116#15667974—21no—
117C4×C22⋊D89—41no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119#15667971C2311yescharacteristic
120#15667970—21no—
121C4⋊C4×D89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—41no—
123C2×#13083551—41no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667947—22no—
126#15667945—21no—
127#15667943—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941—21no—
130#15667939—22no—
131#15667938—22no—
132#15667937D411yescharacteristic, complemented
133#15667937D411yescharacteristic, complemented
134#15667936D411yescharacteristic, complemented
135#15667936D411yescharacteristic, complemented
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934D411yescharacteristic, complemented
143#15667934D411yescharacteristic, complemented
144#15667933D411yescharacteristic, complemented
145#15667933D411yescharacteristic, complemented
146#15667932—21no—
147#15667932—21no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150#15667922—21no—
151C8×Dic89—21no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#108×C89—41no—
164#103×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#100×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574C2×D412yes—
181#13083574#4112yes—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356#4112yes—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—44no—
204C2×C22⋊D89—82no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206D4×D89—24no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—41no—
212C22×Dic89—41no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—41no—
215C2×C4×D89—41no—
216#13083563—42no—
217#13083562—24no—
218D712—42no—
219D712—42no—
220D712—42no—
221#13083559—24no—
222#13083559—42no—
223#13083559—42no—
224#13083558—21no—
225#13083558C2×D412yes—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C8×D89—42no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—41no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—41no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—82no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—41no—
251C24×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—22no—
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—88no—
331C22⋊D89—161no—
332C22⋊D89—161no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—161no—
342C2×Dic89—161no—
343D356—22no—
344D356—21no—
345D356—22no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356#12112yes—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178#12112yes—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—161no—
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89#54611yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—22no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051D8911yescharacteristic, complemented
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1781no—
469#417—1781no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—1781no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#408C2×D8911yescharacteristic
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—894no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—1782no—
533#127—1782no—
534#127—1781no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—891no—
548#117—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42—891no—
554#108—41no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—21no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—891no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—891no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—3561no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—892no—
598#41—892no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—1784no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4D4×D8912yes—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—42no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—892no—
668M16—3562no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8D4×D8911yescharacteristic
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—3561no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—3561no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3564no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—14241no—
716C23—14241no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—892no—
727Q8—1781no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—892no—
737D4—3564no—
738D4—3564no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—14241no—
746D4—14241no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1782no—
752D4—7128no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—14241no—
762C2×C4—14241no—
763C2×C4—14241no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4#41×D8911yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3562no—
799C22—14241no—
800C22—14241no—
801C22—14244no—
802C22—1782no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218211yescharacteristic
811C22#1915223211yescharacteristic
812C22#1915224011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3562no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—1782no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210611yescharacteristic
823C4#1915223011yescharacteristic
824C4#1915223711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3562no—
830C2—14241no—
831C2—7122no—
832C2#2602378911yescharacteristic
833C2#2603201711yescharacteristic
834C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151867C2semidirect
2. #26029757C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029522C2semidirect
5. #26029078C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021460C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021160C2semidirect
11. #26020897C2semidirect
12. #26020648C2semidirect
13. #26020627C2semidirect
14. #26020524C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
25. #19152073C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
47. #19151604C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151553C22semidirect
58. #19151499C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
65. C2×#102×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
85. #15668038D4semidirect
132. #15667937D4semidirect
133. #15667937D4semidirect
134. #15667936D4semidirect
135. #15667936D4semidirect
142. #15667934D4semidirect
143. #15667934D4semidirect
144. #15667933D4semidirect
145. #15667933D4semidirect
425. #2051D89semidirect
433. C89#25180semidirect
460. C2×#108C2×D89semidirect
476. C2×#102C2×D89semidirect
479. C2×#100C2×D89semidirect
483. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518672
#260297572
C2×#191517642
#260295222
#260290782
#260287762
#260216132
#260214602
#260213242
#260211602
#260208972
#260206482
#260206272
#260205242
C89×#20512
#2518089