Finite Group Databasebeta

← #36602283

Subgroups — #36602283

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22#19152165C2211yescharacteristic
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24#19152072C2211yescharacteristic, complemented
25#19151866—24no—
26#19151812—21no—
27#19151812—21no—
28#19151792—21no—
29#19151792—21no—
30#19151767—24no—
31#19151742—21no—
32#19151742—21no—
33#19151730—21no—
34#19151730—21no—
35#19151708—21no—
36#19151696—21no—
37C4×#13083561—21no—
38C4×#13083559—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151602—21no—
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151597—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151592—21no—
51#19151592C2211yescharacteristic
52C2×#15667932—21no—
53C2×#15667932C2211yescharacteristic
54C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151566C2211yescharacteristic
59#19151554C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63#520×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037D414yescomplemented
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—41no—
97C2×#13083559—41no—
98#15668019—22no—
99#15668019—41no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C22×#10623494—21no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106#15668009—22no—
107#15668009—22no—
108#15668008—21no—
109#15667999—21no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112#15667981—41no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115#15667974—21no—
116#15667974—21no—
117#15667971C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D89—41no—
119#15667947—22no—
120#15667947—41no—
121#15667945—21no—
122#15667943—21no—
123#15667941—21no—
124#15667941—21no—
125#15667940—22no—
126#15667936D411yescharacteristic, complemented
127#15667936D411yescharacteristic, complemented
128#15667935—21no—
129#15667935D411yescharacteristic, complemented
130#15667935D411yescharacteristic, complemented
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667933D411yescharacteristic, complemented
134#15667933D411yescharacteristic, complemented
135#15667932—21no—
136#15667932—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932D411yescharacteristic, complemented
143#15667932D411yescharacteristic, complemented
144#15667929—22no—
145#15667928—22no—
146#15667928—22no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667923—21no—
150C4×#10623494—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—41no—
162#117×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—24no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—82no—
198C2×D356—82no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—42no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214#13083563—42no—
215#13083561—24no—
216D712—42no—
217#13083559—24no—
218#13083559—42no—
219#13083559—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—42no—
226#13083558C2×D412yes—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—42no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C22⋊Dic89—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245C4×Dic89—21no—
246C24×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89C2×D412yes—
250#41×C89#4112yes—
251C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265SD16×C89—42no—
266D8×C89—42no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—82no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—41no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89#12112yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89#12112yes—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—81no—
326C2×C4×C89—161no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—161no—
337C22⋊D89—161no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341D356—22no—
342D356—21no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—21no—
346D356—22no—
347D356—44no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—88no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—161no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—161no—
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89#54611yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—164no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—81no—
416D89—82no—
417D89—82no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883D8911yescharacteristic, complemented
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520C2×D8911yescharacteristic
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—1781no—
468#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#339—891no—
485#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—894no—
505AGL(1,ℤ/8)—3561no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532#127—1782no—
533#127—1782no—
534#127—1781no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—21no—
547#117—891no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—22no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—1782no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—3561no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41D4×D8912yes—
604#41#1308357412yes—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—42no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—892no—
666M16—3562no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—891no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3564no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—14241no—
715C23—14241no—
716C23—1781no—
717C23—1782no—
718C23—1782no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—1782no—
746D4—1781no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—7128no—
752D4#1566798512yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—14241no—
768C2×C4—14241no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—1781no—
782C8—1781no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—14241no—
802C22—14241no—
803C22—14244no—
804C22—7122no—
805C22—7122no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218111yescharacteristic
811C22#1915223011yescharacteristic
812C22#1915223711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4C2×#1566798511yescharacteristic
822C4#1915210711yescharacteristic
823C4#1915223211yescharacteristic
824C4#1915224011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—7121no—
830C2—7122no—
831C2—7122no—
832C2#2602379011yescharacteristic
833C2#2603202011yescharacteristic
834C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029754C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029519C2semidirect
5. #26029080C2semidirect
6. #26028775C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021462C2semidirect
10. #26021322C2semidirect
11. #26021161C2semidirect
12. #26020898C2semidirect
13. #26020649C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
24. #19152072C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
54. C2×#15667932C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151554C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
65. #418×C89C22semidirect
66. #390×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
85. #15668037D4semidirect
126. #15667936D4semidirect
127. #15667936D4semidirect
129. #15667935D4semidirect
130. #15667935D4semidirect
133. #15667933D4semidirect
134. #15667933D4semidirect
142. #15667932D4semidirect
143. #15667932D4semidirect
431. #1883D89semidirect
433. C89#25180semidirect
468. #418C2×D89semidirect
482. #390C2×D89semidirect
483. #343C2×D89semidirect
485. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297542
C2×#191517672
#260295192
#260290802
#260287752
#260216132
#260215472
#260214622
#260213222
#260211612
#260208982
#260206492
#260205252
C89×#18832
#2518089