Finite Group Databasebeta

← #36602284

Subgroups — #36602284

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21#19152165C2211yescharacteristic
22#19152079C2211yescharacteristic
23#19152073C2211yescharacteristic, complemented
24#19151865—24no—
25#19151811—21no—
26#19151811—21no—
27#19151791—21no—
28#19151791—21no—
29#19151765—24no—
30#19151740—21no—
31#19151740—21no—
32#19151730—21no—
33#19151730—21no—
34#19151707—21no—
35#19151695—21no—
36#19151689—21no—
37#19151678—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic, complemented
47#19151601—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51#19151595C2211yescharacteristic
52#19151591—21no—
53#102×D89—21no—
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80#15668038—22no—
81#15668038—22no—
82#15668038—22no—
83#15668038—22no—
84#15668038—41no—
85#15668038D414yescomplemented
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92#15668018—22no—
93#15668018—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668008—21no—
101#15667999—21no—
102#15667983—21no—
103#15667983—21no—
104#15667981—41no—
105#15667977—21no—
106D4×Dic89—21no—
107D4×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110#15667974—21no—
111C4×C22⋊D89—41no—
112#15667971C2311yescharacteristic
113#15667971C2311yescharacteristic
114#15667970—21no—
115C4⋊C4×D89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—41no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667941—21no—
122#15667941—21no—
123#15667940—22no—
124#15667940—22no—
125#15667937D411yescharacteristic, complemented
126#15667937D411yescharacteristic, complemented
127#15667937D411yescharacteristic, complemented
128#15667937D411yescharacteristic, complemented
129#15667935—21no—
130#15667934D411yescharacteristic, complemented
131#15667934D411yescharacteristic, complemented
132#15667934D411yescharacteristic, complemented
133#15667934D411yescharacteristic, complemented
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667932—21no—
141#15667929—22no—
142#15667929—22no—
143#15667929—22no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C22×D4×C89—41no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×D8×C89—41no—
159C2×D8×C89—41no—
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#127×C89—22no—
163#127×C89—22no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—41no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—44no—
196D4×D89—24no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200C22×Dic89—41no—
201C22×Dic89—41no—
202C22×Dic89—41no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—41no—
206#13083562—24no—
207#13083562—42no—
208#13083562—42no—
209#13083559—24no—
210#13083559—42no—
211#13083559—42no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558C2×D412yes—
220#13083557—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C8×D89—42no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—41no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—41no—
234C22⋊Dic89—41no—
235C22⋊Dic89—41no—
236C22⋊Dic89—41no—
237#13083551—41no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—41no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—44no—
261C2×D4×C89—82no—
262C2×D4×C89—82no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89#4112yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268D8×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—42no—
271D8×C89—42no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—82no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—88no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—81no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—22no—
331C22⋊D89—22no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—161no—
337C22⋊D89—161no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—161no—
346C2×Dic89—161no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356#12112yes—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—161no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178#12112yes—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—161no—
383C22×C89—161no—
384C22×C89—161no—
385C22×C89#53811yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—164no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—22no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89—161no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415C2×C89#329211yescharacteristic
416D89—42no—
417D89—81no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011D8911yescharacteristic, complemented
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C22×D8C2×D8911yescharacteristic
439C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127C2×D8911yescharacteristic
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1781no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—1781no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—894no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—1781no—
529C22×C8—1781no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1781no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—891no—
548#117—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—891no—
574#102—891no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—1782no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—3561no—
593#41—892no—
594#41—892no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—891no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3561no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4D4×D8912yes—
641C2×D4#1308357312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—892no—
662M16—3562no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3562no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8D4×D8911yescharacteristic
680C2×C8D4×D8911yescharacteristic
681C2×C8D4×D8911yescharacteristic
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—3561no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3561no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—3564no—
719C23—14241no—
720C23—14241no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—892no—
742D4—3564no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3564no—
746D4—14241no—
747D4—14241no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—14241no—
762C2×C4—14241no—
763C2×C4—14241no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—14244no—
809C22—1782no—
810C22#1915218011yescharacteristic
811C22#1915223311yescharacteristic
812C22#1915223511yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—1782no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210811yescharacteristic
823C4#1915223011yescharacteristic
824C4#1915223511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3562no—
831C2—7121no—
832C2#2602379111yescharacteristic
833C2#2603201811yescharacteristic
834C2#2603205111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151865C2semidirect
2. #26029752C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. #26029516C2semidirect
5. #26029078C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021610C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021462C2semidirect
10. #26021163C2semidirect
11. #26020901C2semidirect
12. #26020651C2semidirect
13. #26020631C2semidirect
14. #26020530C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
23. #19152073C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667948C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
46. #19151603C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. C22×D8×C89C22semidirect
66. C2×#102×C89C22semidirect
67. #390×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
85. #15668038D4semidirect
125. #15667937D4semidirect
126. #15667937D4semidirect
127. #15667937D4semidirect
128. #15667937D4semidirect
130. #15667934D4semidirect
131. #15667934D4semidirect
132. #15667934D4semidirect
133. #15667934D4semidirect
427. #2011D89semidirect
433. C89#25180semidirect
439. C22×D8C2×D89semidirect
476. C2×#102C2×D89semidirect
482. #390C2×D89semidirect
486. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518652
#260297522
C2×#191517652
#260295162
#260290782
#260287732
#260216102
#260215452
#260214622
#260211632
#260209012
#260206512
#260206312
#260205302
C89×#20112
#2518089