Finite Group Databasebeta

← #36602285

Subgroups — #36602285

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152162C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152073C2211yescharacteristic, complemented
23#19151866—24no—
24#19151815—21no—
25#19151815—21no—
26#19151791—21no—
27#19151791—21no—
28#19151743—21no—
29#19151743—21no—
30#19151732—21no—
31#19151732—21no—
32#19151710—21no—
33#19151699—21no—
34SD16×Dic89—21no—
35D8×Dic89—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151626C2211yescharacteristic, complemented
40#19151604C2211yescharacteristic, complemented
41#19151603—21no—
42#19151603C2211yescharacteristic
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151599—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48#19151594C2211yescharacteristic
49C2×#15667933—21no—
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56#19151500C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#19151353C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic
65#453×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70#15668037—22no—
71#15668037—22no—
72C2×#13083561—21no—
73C2×#13083559—21no—
74C2×#13083559—21no—
75C2×#13083559—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083559—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C22×#10623494—21no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668001—21no—
92#15667986—21no—
93#15667986—21no—
94#15667980—41no—
95Q8×Dic89—21no—
96D4×Dic89—21no—
97D4×Dic89—21no—
98D4×Dic89—21no—
99D4×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—41no—
102#15667971—21no—
103#15667971C2311yescharacteristic
104#15667971C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—41no—
108C2×#13083551—41no—
109#15667947—22no—
110#15667947—41no—
111#15667946—21no—
112#15667944—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936D411yescharacteristic, complemented
117#15667936D411yescharacteristic, complemented
118#15667936D411yescharacteristic, complemented
119#15667936D411yescharacteristic, complemented
120#15667934—21no—
121#15667934—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933D411yescharacteristic, complemented
132#15667933D411yescharacteristic, complemented
133#15667933D411yescharacteristic, complemented
134#15667933D411yescharacteristic, complemented
135#15667929—22no—
136#15667928—22no—
137C22⋊#10623494—21no—
138C22⋊#10623494—21no—
139#15667922—21no—
140C8×Dic89—21no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—22no—
144H(5,𝔽2)×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89—41no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89—22no—
166#127×C89—22no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89—22no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—41no—
182C22×Dic89—41no—
183C22×Dic89—41no—
184#13083561—42no—
185#13083559—42no—
186#13083559—42no—
187#13083559—42no—
188#13083559—42no—
189#13083559—42no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—42no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—42no—
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—41no—
209C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—41no—
216C22⋊Dic89—41no—
217C22⋊Dic89—41no—
218#13083551—41no—
219#13083551—41no—
220#13083551—82no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—41no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—41no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—24no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89C2×D412yes—
238#41×C89#4112yes—
239C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—44no—
262C2×D4×C89—82no—
263C2×D4×C89—82no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89#4112yes—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—41no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273SD16×C89—24no—
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—24no—
276D8×C89—42no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89C2×D412yes—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—44no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—161no—
299C23×C89—161no—
300C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—81no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89#12112yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—44no—
320D4×C89—44no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—88no—
328D4×C89#12112yes—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—44no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—161no—
346C22⋊D89—161no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—81no—
353C2×Dic89—161no—
354C2×Dic89—161no—
355C2×Dic89—161no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—21no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—161no—
385C22×C89—161no—
386C22×C89—164no—
387C22×C89#53811yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C2×D89—82no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89C2×#12111yescharacteristic
399C4×C89#52511yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89#242411yescharacteristic
415C2×C89#328811yescharacteristic
416C2×C89#329211yescharacteristic
417D89—161no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127C2×D8911yescharacteristic
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—24no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104C2×D8911yescharacteristic
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1781no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—3561no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1782no—
521C2×D8—1782no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1781no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—891no—
548#117—1781no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—3561no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41C2×C22⋊D8912yes—
604#41#1308357312yes—
605C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4D4×D8911yescharacteristic
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
641C2×D4#1308357312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—3562no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3562no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16C2×C22⋊D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—891no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3561no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1566798412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—14241no—
751D4—14241no—
752D4#1566798412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—14241no—
765C2×C4—14241no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C8—1781no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—14241no—
806C22—7122no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218311yescharacteristic
811C22#1915223011yescharacteristic
812C22#1915224211yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—7121no—
821C4C2×#1566798411yescharacteristic
822C4#1915210411yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
824C4#1915223511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—14241no—
832C2#2602379211yescharacteristic
833C2#2603201311yescharacteristic
834C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029757C2semidirect
3. #26029520C2semidirect
4. #26029085C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021323C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020903C2semidirect
12. #26020651C2semidirect
13. #26020626C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
18. C22×#13083559C22semidirect
22. #19152073C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151626C22semidirect
40. #19151604C22semidirect
51. C2×#15667933C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. #19151500C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
60. #19151353C22semidirect
116. #15667936D4semidirect
117. #15667936D4semidirect
118. #15667936D4semidirect
119. #15667936D4semidirect
131. #15667933D4semidirect
132. #15667933D4semidirect
133. #15667933D4semidirect
134. #15667933D4semidirect
158. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
420. C2×#453D89semidirect
433. C89#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297572
#260295202
#260290852
#260287782
#260216082
#260215412
#260214612
#260213232
#260211592
#260209032
#260206512
#260206262
#260205252
C2×#453×C892
#2518089