Finite Group Databasebeta

← #36602286

Subgroups — #36602286

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23#19152162C2211yescharacteristic
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25#19152078C2211yescharacteristic
26#19152072C2211yescharacteristic, complemented
27#19151869—24no—
28#19151816—21no—
29#19151816—21no—
30#19151792—21no—
31#19151792—21no—
32#19151767—24no—
33#19151745—21no—
34#19151745—21no—
35#19151734—21no—
36#19151734—21no—
37#19151711—21no—
38#19151700—21no—
39C4×#13083563—21no—
40C4×D712—21no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42#19151640C2211yescharacteristic, complemented
43#19151624C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151602C2211yescharacteristic, complemented
48#19151601—21no—
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151598—21no—
51#19151595C2211yescharacteristic
52#19151593—21no—
53C2×#15667934C2211yescharacteristic
54C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D89—21no—
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668040—22no—
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040D414yescomplemented
87#15668037—22no—
88#15668037—41no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—41no—
101C2×D712—41no—
102C2×#13083559—21no—
103#15668018—22no—
104#15668018—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109#15668009—22no—
110#15668009—22no—
111#15668008—21no—
112#15668001—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667980—41no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122#15667972—41no—
123#15667971C2311yescharacteristic
124#15667970—21no—
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D89—21no—
127C2×#13083551—41no—
128C22⋊C4×D89—41no—
129#15667948—41no—
130#15667946—21no—
131#15667944—21no—
132#15667941—21no—
133#15667941—21no—
134#15667940—22no—
135#15667937D411yescharacteristic, complemented
136#15667937D411yescharacteristic, complemented
137#15667936—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934D411yescharacteristic, complemented
145#15667934D411yescharacteristic, complemented
146#15667933—21no—
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—21no—
150#15667932—21no—
151#15667928—22no—
152#15667928—22no—
153#15667928—22no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#108×C89—22no—
162#104×C89—22no—
163#103×C89D411yescharacteristic, complemented
164#103×C89D411yescharacteristic, complemented
165#102×C89D411yescharacteristic, complemented
166#102×C89D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—41no—
175#13083575—24no—
176#13083575—42no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083574C2×D412yes—
182#13083574#4112yes—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—82no—
205C2×D356—82no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356#4112yes—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213D4×D89—24no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217C22×Dic89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223#13083563—24no—
224#13083563—42no—
225#13083561—42no—
226D712—24no—
227D712—42no—
228D712—42no—
229D712—42no—
230D712—42no—
231D712—42no—
232#13083559—42no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—41no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—82no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—41no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89C2×D412yes—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—22no—
327C22⋊D89—22no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—161no—
330C22⋊D89—161no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—81no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—88no—
351D356#12112yes—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—161no—
356C4×D89—161no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178#12112yes—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—164no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89#328811yescharacteristic
413C2×C89#329211yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—82no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929D8911yescharacteristic, complemented
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C22×D8—891no—
439C22×D8—891no—
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1781no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473#416C2×D8911yescharacteristic
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408C2×D8911yescharacteristic
481#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502AGL(1,ℤ/8)—894no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—3561no—
512C2×D8—3561no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—1781no—
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—1782no—
533#127—1782no—
534#127—1781no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—1781no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—3561no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—22no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—1781no—
565#103D35611yescharacteristic, complemented
566#103D35611yescharacteristic, complemented
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102D35611yescharacteristic, complemented
581#102D35611yescharacteristic, complemented
582#100—1782no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—892no—
598#41—892no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—1784no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—3562no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3562no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8D4×D8911yescharacteristic
680C2×C8D4×D8911yescharacteristic
681C2×C8C2×D35611yescharacteristic
682C2×C8C2×D35611yescharacteristic
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—3561no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3561no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—3564no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—14241no—
713C23—14241no—
714C23—1781no—
715C23—1782no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—892no—
727Q8—1781no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—892no—
733D4—3564no—
734D4—3564no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—7128no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—14241no—
764C2×C4—14241no—
765C2×C4—14241no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×D35611yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4#41×D8911yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3562no—
794C22—3562no—
795C22—14241no—
796C22—14241no—
797C22—14241no—
798C22—14244no—
799C22—1782no—
800C22—7122no—
801C22—7122no—
802C22—7122no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218711yescharacteristic
811C22D4×D35611yescharacteristic
812C22#1915224111yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—1782no—
820C4—7121no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915211011yescharacteristic
823C4D4×D35611yescharacteristic
824C4#1915224011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—3562no—
829C2—14241no—
830C2—7122no—
831C2—7122no—
832C2#2602379311yescharacteristic
833C2#2603201911yescharacteristic
834C2#2603205211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1929C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1929D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151869C2semidirect
2. #26029758C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029522C2semidirect
5. #26029086C2semidirect
6. #26028774C2semidirect
7. #26021607C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021461C2semidirect
10. #26021325C2semidirect
11. #26021162C2semidirect
12. #26020649C2semidirect
13. #26020629C2semidirect
14. #26020530C2semidirect
15. C89×#1929C2semidirect
21. C22×D712C22semidirect
26. #19152072C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. #19151640C22semidirect
43. #19151624C22semidirect
47. #19151602C22semidirect
54. C2×#15667934C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
86. #15668040D4semidirect
135. #15667937D4semidirect
136. #15667937D4semidirect
144. #15667934D4semidirect
145. #15667934D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
164. #103×C89D4semidirect
165. #102×C89D4semidirect
166. #102×C89D4semidirect
429. #1929D89semidirect
433. C89#25180semidirect
460. C2×#108C2×D89semidirect
481. #405C2×D89semidirect
485. #339C2×D89semidirect
486. #336C2×D89semidirect
565. #103D356semidirect
566. #103D356semidirect
580. #102D356semidirect
581. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518692
#260297582
C2×#191517672
#260295222
#260290862
#260287742
#260216072
#260215432
#260214612
#260213252
#260211622
#260206492
#260206292
#260205302
C89×#19292
#2518089