Finite Group Databasebeta

← #36602287

Subgroups — #36602287

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152165C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152073C2211yescharacteristic, complemented
23#19151811—21no—
24#19151811—21no—
25#19151791—21no—
26#19151791—21no—
27#19151764—24no—
28#19151742—21no—
29#19151742—21no—
30#19151730—21no—
31#19151730—21no—
32#19151710—21no—
33#19151699—21no—
34SD16×Dic89—21no—
35D8×Dic89—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41#19151604—21no—
42#19151604C2211yescharacteristic
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151595—21no—
48#19151595C2211yescharacteristic
49#19151594C2211yescharacteristic
50C2×#15667934—21no—
51C2×#15667934C2211yescharacteristic
52C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56#19151501C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#472×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—41no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—41no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008—22no—
93#15668008—22no—
94#15667999—21no—
95#15667983—21no—
96#15667983—21no—
97#15667981—41no—
98Q8×Dic89—21no—
99D4×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—21no—
102D4×Dic89—21no—
103D4×Dic89—21no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667971—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107#15667971C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—41no—
111C2×C22⋊Dic89—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—41no—
114#15667946—21no—
115#15667944—21no—
116#15667941—21no—
117#15667941—21no—
118#15667939—22no—
119#15667938—22no—
120#15667937—21no—
121#15667937D411yescharacteristic, complemented
122#15667937D411yescharacteristic, complemented
123#15667936D411yescharacteristic, complemented
124#15667936D411yescharacteristic, complemented
125#15667934—21no—
126#15667934—21no—
127#15667934—21no—
128#15667934—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934D411yescharacteristic, complemented
133#15667934D411yescharacteristic, complemented
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933D411yescharacteristic, complemented
139#15667933D411yescharacteristic, complemented
140#15667928—22no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×D8×C89—41no—
160#131×C89—22no—
161#131×C89—41no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168#108×C89—22no—
169#100×C89—22no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—41no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—82no—
198C2×C22⋊D89—82no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—42no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—41no—
206C22×Dic89—41no—
207C22×Dic89—41no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—41no—
210#13083562—42no—
211#13083559—42no—
212#13083559—42no—
213#13083559—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
220C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—41no—
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—41no—
231C22⋊Dic89—41no—
232C22⋊Dic89—41no—
233C22⋊Dic89—41no—
234C22⋊Dic89—41no—
235C22⋊Dic89—82no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—41no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89C2×D412yes—
246#41×C89#4112yes—
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264SD16×C89—24no—
265SD16×C89—42no—
266D8×C89—24no—
267D8×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—42no—
276M16×C89C2×D412yes—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—42no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89#12112yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89#12112yes—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—88no—
333C22⋊D89—161no—
334C22⋊D89—161no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—81no—
345C2×Dic89—161no—
346C2×Dic89—161no—
347C2×Dic89—161no—
348D356—21no—
349D356—22no—
350D356—21no—
351D356—22no—
352D356—44no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—161no—
382C22×C89—161no—
383C22×C89#53811yescharacteristic
384C22×C89D4211yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—82no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—164no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89C2×#12111yescharacteristic
397C4×C89#52511yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89—161no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415C2×C89#329211yescharacteristic
416D89—81no—
417D89—82no—
418C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978—891no—
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C22×D8—891no—
439C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
440C2×#131C2×D8911yescharacteristic
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—24no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—891no—
467#418—891no—
468#418—1781no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#408—891no—
481#405—891no—
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—3561no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—3561no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1782no—
521C2×D8—1781no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—1782no—
533#127—1781no—
534#127—1782no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—891no—
548#117—1781no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42—891no—
554#108—22no—
555#108—3561no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—1781no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3561no—
592C24—1781no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41C2×C22⋊D8912yes—
604#41#1308357312yes—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3561no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—3562no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16C2×C22⋊D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8D4×D8911yescharacteristic
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—3561no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—3564no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—14241no—
718C23—14241no—
719C23—1781no—
720C23—1782no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—14241no—
746D4—14241no—
747D4—1781no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—7128no—
752D4#1566798412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—3564no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—14241no—
763C2×C4—14241no—
764C2×C4—14241no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—3561no—
802C22—3562no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—14241no—
806C22—14244no—
807C22—7122no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218511yescharacteristic
811C22#1915223211yescharacteristic
812C22#1915223611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—3562no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—7121no—
821C4C2×#1566798411yescharacteristic
822C4#1915210811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
824C4#1915223711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602379411yescharacteristic
833C2#2603201511yescharacteristic
834C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029752C2semidirect
2. C2×#19151764C2semidirect
3. #26029519C2semidirect
4. #26029085C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021463C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020899C2semidirect
12. #26020648C2semidirect
13. #26020630C2semidirect
14. #26020527C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
22. #19152073C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
44. #19151603C22semidirect
52. C2×#15667933C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. #19151501C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
63. C22×D8×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
121. #15667937D4semidirect
122. #15667937D4semidirect
123. #15667936D4semidirect
124. #15667936D4semidirect
132. #15667934D4semidirect
133. #15667934D4semidirect
138. #15667933D4semidirect
139. #15667933D4semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
418. C2×#472D89semidirect
433. C89#25180semidirect
439. C22×D8C2×D89semidirect
460. C2×#108C2×D89semidirect
478. C2×#100C2×D89semidirect
479. C2×#100C2×D89semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297522
C2×#191517642
#260295192
#260290852
#260287792
#260216072
#260215442
#260214632
#260213212
#260211592
#260208992
#260206482
#260206302
#260205272
C2×#472×C892
#2518089