Finite Group Databasebeta

← #36602288

Subgroups — #36602288

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152165C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19152078C2211yescharacteristic
25#19152072C2211yescharacteristic, complemented
26#19151867—24no—
27#19151812—21no—
28#19151812—21no—
29#19151792—21no—
30#19151792—21no—
31#19151768—24no—
32#19151740—21no—
33#19151740—21no—
34#19151730—21no—
35#19151730—21no—
36#19151711—21no—
37#19151700—21no—
38C4×#13083563—21no—
39C4×D712—21no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151640C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151595C2211yescharacteristic
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151501C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82#15668040—22no—
83#15668040—22no—
84#15668040—41no—
85#15668040D414yescomplemented
86#15668038—22no—
87#15668038—22no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—41no—
98#15668020—22no—
99#15668020—41no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104#15668008—22no—
105#15668008—21no—
106#15668008—22no—
107#15667999—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667981—41no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115#15667974—21no—
116#15667974—21no—
117#15667972—41no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119#15667970—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—41no—
123C22⋊C4×D89—41no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667947—22no—
126#15667946—21no—
127#15667944—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941—21no—
130#15667938—22no—
131#15667938—22no—
132#15667937—21no—
133#15667937D411yescharacteristic, complemented
134#15667937D411yescharacteristic, complemented
135#15667935D411yescharacteristic, complemented
136#15667935D411yescharacteristic, complemented
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934D411yescharacteristic, complemented
141#15667934D411yescharacteristic, complemented
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667932D411yescharacteristic, complemented
147#15667932D411yescharacteristic, complemented
148#15667928—22no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89—41no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162#108×C89—41no—
163#102×C89—21no—
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#100×C89—22no—
168#100×C89—22no—
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181#13083573—24no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203C2×C22⋊D89—44no—
204C2×C22⋊D89—82no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206D4×D89—24no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—41no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89—41no—
218#13083563—24no—
219#13083563—42no—
220#13083562—42no—
221D712—24no—
222D712—42no—
223#13083559—42no—
224#13083559—42no—
225#13083559—42no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C8×D89—42no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—41no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—82no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—41no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89#4112yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266D8×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89C2×D412yes—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—161no—
305C22×D89—161no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—22no—
323C22⋊D89—22no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—88no—
329C22⋊D89—161no—
330C22⋊D89—161no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—44no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—81no—
341D356—22no—
342D356—21no—
343D356—22no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356#12112yes—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—161no—
354C4×D89—161no—
355C4×D89—161no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178#12112yes—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—161no—
379C22×C89—161no—
380C22×C89#53811yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—82no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—22no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25180—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—81no—
417D89—82no—
418C2×#472—891no—
419#3041—891no—
420C2×#453—891no—
421#3008—891no—
422#2946—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2037—891no—
427#2011—891no—
428#1978D8911yescharacteristic, complemented
429#1929—891no—
430#1887—891no—
431#1883—891no—
432#1866—891no—
433C89#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C22×D8—891no—
439C22×D8C2×D8911yescharacteristic
440C2×#131—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#518—891no—
445#472—1784no—
446#463—1781no—
447#463—1781no—
448#459—1781no—
449#459—1781no—
450#453—1784no—
451#449—1781no—
452#449—1781no—
453#447—1781no—
454#447—1781no—
455#442—1781no—
456#440—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458C4×D8—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#428—891no—
462#424—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#418C2×D8911yescharacteristic
468#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100C2×D8911yescharacteristic
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#408—891no—
481#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#390—891no—
483#343—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#336—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—894no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3561no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1782no—
521C2×D8—1781no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532#127—1782no—
533#127—1781no—
534#127—1782no—
535#124—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#120—3561no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546#117—891no—
547#117—1781no—
548#117C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—3561no—
552C2×C22⋊C4—3561no—
553C2×C42—891no—
554#108—41no—
555#108—1782no—
556#107—1781no—
557#106—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—891no—
574#102—891no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1782no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3561no—
592C24—1781no—
593#41—892no—
594#41—892no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—891no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4#1308357412yes—
642C22×C4—3561no—
643C22×C4—3561no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—1784no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1784no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3562no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16D4×D8912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8D4×D8911yescharacteristic
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—3561no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3561no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C42—21no—
699C42—3561no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—3564no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—14241no—
717C23—14241no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1782no—
721C23—7121no—
722C23—7121no—
723C23#1566805811yescharacteristic
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—892no—
737D4—3564no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3564no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1781no—
752D4—7128no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—14241no—
762C2×C4—14241no—
763C2×C4—14241no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3562no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—14241no—
805C22—14244no—
806C22—1782no—
807C22—7122no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218211yescharacteristic
811C22#1915223211yescharacteristic
812C22#1915224411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3562no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—1782no—
820C4—7121no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210711yescharacteristic
823C4#1915223311yescharacteristic
824C4#1915223811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3562no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602379511yescharacteristic
833C2#2603201511yescharacteristic
834C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1978C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1978D89
hypocenterC89#25180
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151867C2semidirect
2. #26029754C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. #26029516C2semidirect
5. #26029086C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021608C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021463C2semidirect
10. #26021321C2semidirect
11. #26020900C2semidirect
12. #26020647C2semidirect
13. #26020625C2semidirect
14. #26020524C2semidirect
15. C89×#1978C2semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
25. #19152072C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151640C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
52. C2×#15667934C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151501C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
65. #418×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
85. #15668040D4semidirect
133. #15667937D4semidirect
134. #15667937D4semidirect
135. #15667935D4semidirect
136. #15667935D4semidirect
140. #15667934D4semidirect
141. #15667934D4semidirect
146. #15667932D4semidirect
147. #15667932D4semidirect
428. #1978D89semidirect
433. C89#25180semidirect
460. C2×#108C2×D89semidirect
468. #418C2×D89semidirect
479. C2×#100C2×D89semidirect
481. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518672
#260297542
C2×#191517682
#260295162
#260290862
#260287772
#260216082
#260215462
#260214632
#260213212
#260209002
#260206472
#260206252
#260205242
C89×#19782
#2518089