Finite Group Databasebeta

← #36602292

Subgroups — #36602292

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3010C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152075C2211yescharacteristic
23#19151859—24no—
24#19151817—21no—
25#19151817—21no—
26#19151795—21no—
27#19151795—21no—
28#19151781—24no—
29#19151702—21no—
30#19151695—21no—
31#19151690—21no—
32#19151689—21no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic
34C2×#15667947C2211yescharacteristic
35#19151641C2211yescharacteristic
36#19151625C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39#19151607—21no—
40#19151607C2211yescharacteristic
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151599—21no—
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667937C2211yescharacteristic
47C2×#15667936—21no—
48C2×#15667936C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52#19151553C2211yescharacteristic
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151357C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62#449×C89—21no—
63#449×C89—21no—
64#448×C89—21no—
65#448×C89—21no—
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70#15668042—22no—
71#15668042—22no—
72#15668042—41no—
73#15668042D414yescomplemented
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668010—22no—
91#15668010—22no—
92Q8×Dic89—21no—
93C4×Dic178—21no—
94C4×Dic178—21no—
95#15667977—21no—
96#15667977—21no—
97D4×Dic89—21no—
98D4×Dic89—41no—
99#15667971—21no—
100#15667971C2311yescharacteristic
101#15667968—41no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—41no—
105C2×C22⋊Dic89—41no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667948—41no—
108#15667947—22no—
109#15667945—21no—
110#15667943—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112C4⋊#10623494—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939—22no—
115#15667937—21no—
116#15667937—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936D411yescharacteristic
123#15667936D411yescharacteristic
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933D411yescharacteristic
128#15667933D411yescharacteristic
129#15667931—22no—
130#15667930—22no—
131#15667929—22no—
132#15667922—21no—
133C8×Dic89—21no—
1342−1+4×C89—22no—
1352−1+4×C89—22no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89—21no—
144C22×Q8×C89—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
149C2×SD16×C89—21no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—21no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157#127×C89—21no—
158#124×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161#120×C89—41no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#103×C89—21no—
164#103×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic
166#103×C89D411yescharacteristic
167#102×C89D411yescharacteristic
168#102×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178C2×D412yes—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—41no—
181#13083564—24no—
182#13083564—42no—
183#13083562—24no—
184#13083562—42no—
185#13083562—42no—
186#13083562—42no—
187#13083558—21no—
188#13083558—21no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—42no—
193#13083558C2×D412yes—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—42no—
200C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
201C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—41no—
205C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
207#13083553—41no—
208#13083553—41no—
209#13083553—44no—
210C22⋊Dic89—21no—
211C22⋊Dic89—41no—
212C22⋊Dic89—82no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—41no—
217C4×Dic89—41no—
218C4×Dic89—41no—
219C24×C89—21no—
220#41×C89—21no—
221#41×C89—21no—
222#41×C89—24no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—42no—
228#41×C89—44no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89—44no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89C2×D412yes—
233#41×C89#4112yes—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—24no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—41no—
241C2×Q8×C89—42no—
242C2×Q8×C89—42no—
243C2×Q8×C89—42no—
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C89#4112yes—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266SD16×C89—42no—
267SD16×C89—42no—
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291Q8×C89—21no—
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—44no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89#12112yes—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—44no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—161no—
313D4×C89—161no—
314D4×C89#12112yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—44no—
323C2×C4×C89—44no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—81no—
344C2×Dic89—161no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349C8×C89—21no—
350C8×C89—21no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—21no—
354#10623494—21no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—161no—
370C22×C89#53811yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C4×C89—22no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89C2×#12111yescharacteristic
379C4×C89#52511yescharacteristic
380C4×C89D4211yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—42no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387#25181—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—21no—
389C2×C89—21no—
390C2×C89—42no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89—161no—
393C2×C89#242411yescharacteristic
394C2×C89#328911yescharacteristic
395C2×C89#329111yescharacteristic
396C2×#471—891no—
397#3043—891no—
398C2×#456—891no—
399#3010D8911yescharacteristic
400#2947—891no—
401#2898—891no—
402#2064—891no—
403#2052—891no—
404#2037—891no—
405#2013—891no—
406#1977—891no—
407#1929—891no—
408#1886—891no—
409#1883—891no—
410#1866—891no—
411C89#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
413C2×#137—891no—
414C2×#137—891no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
416C22×SD16—891no—
417C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
418C2×#131—891no—
419#535C2×D8911yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—891no—
421#520—891no—
422#519—891no—
423#471—1784no—
424#464—1781no—
425#464—1781no—
426#460—1781no—
427#460—1781no—
428#456—1784no—
429#449—21no—
430#449—21no—
431#448—21no—
432#448—21no—
433#441—1781no—
434#440—1781no—
435C4×Q16—1781no—
436C4×SD16—1781no—
437C2×#108—891no—
438C2×#108—891no—
439#428—891no—
440#424—891no—
441C2×#104—891no—
442C2×#104—891no—
443#419—891no—
444#419—1781no—
445#419C2×D8911yescharacteristic
446#418—891no—
447#417—891no—
448#417—1781no—
449#416—891no—
450#416—1781no—
451#416C2×D8911yescharacteristic
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—1781no—
455C2×#101—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#100—891no—
458#408C2×D8911yescharacteristic
459#405—891no—
460#390—891no—
461#343—891no—
462#339—891no—
463#339—891no—
464#336—891no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C22×D8911yescharacteristic
473C2×#41C22×D8911yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479#137—894no—
480#137—3561no—
481#137—1782no—
482#137—1782no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485C2×Q16—1781no—
486C2×Q16—1781no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×D8—21no—
499#131—3561no—
500#131—1782no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—891no—
504C2×M16—1781no—
505C2×M16C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8—891no—
507C22×C8—1781no—
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1782no—
510C4⋊Q8—1782no—
511#127—21no—
512#124—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#120—41no—
516C4×Q8—1781no—
517C4×Q8—1781no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×D4—3561no—
522C4×D4—1781no—
523#117—891no—
524#117—3561no—
525#117—1781no—
526#117C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—3561no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—3561no—
531C2×C42—891no—
532#108—3561no—
533#108—1782no—
534#107—1781no—
535#106—1781no—
536C4⋊C8—1781no—
537C4⋊C8—1781no—
538#104—1782no—
539#104—1782no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—891no—
543#103—891no—
544#103—1781no—
545#103—1781no—
546#103—1781no—
547#103—1781no—
548#103—1781no—
549#103—1781no—
550#103—1781no—
551#103C22⋊D8911yescharacteristic
552#103C22⋊D8911yescharacteristic
553#102—891no—
554#102—891no—
555#102—1781no—
556#102—1781no—
557#102—1781no—
558#102C22⋊D8911yescharacteristic
559#102C22⋊D8911yescharacteristic
560#101—1782no—
561#101—1782no—
562#100—1782no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#97—1781no—
566C4×C8—1781no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—24no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41D4×D8912yes—
581#41#1308357312yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C2×Q8#1308357312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4D4×D8911yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—3561no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4C23×D8911yescharacteristic
624Q16—3562no—
625Q16—1784no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631SD16—3562no—
632SD16—1784no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—892no—
637M16—3562no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16—1781no—
641M16—1781no—
642M16—1781no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—891no—
647C2×C8—891no—
648C2×C8—3562no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—3564no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—3561no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—7122no—
672C42—21no—
673C42—3561no—
674C42—3561no—
675C42—3561no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23#1566805711yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—21no—
691Q8—22no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—1782no—
698Q8—1782no—
699Q8#1566798312yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—161no—
713D4—161no—
714D4#1566798312yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—14241no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—7121no—
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C8—1781no—
751C8—1781no—
752C8—1782no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—161no—
766C22#1915218311yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22#1915223511yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—3562no—
775C4—3562no—
776C4—3561no—
777C4—3561no—
778C4—7121no—
779C4C2×#1566798311yescharacteristic
780C4#1915210411yescharacteristic
781C4#1915223011yescharacteristic
782C4#1915224211yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—161no—
788C2#2602378411yescharacteristic
789C2#2603202511yescharacteristic
790C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3010C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3010D89
hypocenterC89#25181
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151859C2semidirect
2. #26029769C2semidirect
3. C2×#19151781C2semidirect
4. #26029098C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021619C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021333C2semidirect
10. #26021157C2semidirect
11. #26020897C2semidirect
12. #26020642C2semidirect
13. #26020630C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
73. #15668042D4semidirect
411. C89#25181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518592
#260297692
C2×#191517812
#260290982
#260287852
#260216192
#260215502
#260214592
#260213332
#260211572
#260208972
#260206422
#260206302
#260205292
C89×#30102
#2518189