Finite Group Databasebeta

← #36602305

Subgroups — #36602305

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic
4#26029550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22#19152174C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24#19151859—24no—
25#19151813—21no—
26#19151813—21no—
27#19151803—21no—
28#19151803—21no—
29#19151769—24no—
30#19151761—21no—
31#19151761—21no—
32#19151755—21no—
33#19151755—21no—
34C2×#15667948C2211yescharacteristic
35C2×#15667947C2211yescharacteristic
36#19151625C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39#19151606—21no—
40#19151606C2211yescharacteristic
41#19151606C2211yescharacteristic
42#19151606C2211yescharacteristic
43#19151597—21no—
44#19151597C2211yescharacteristic
45#19151592—21no—
46#19151592C2211yescharacteristic
47C2×#15667935—21no—
48C2×#15667935C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52#19151564C2211yescharacteristic
53#19151503C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151357C2211yescharacteristic
56#19151357C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59#520×C89C2211yescharacteristic
60#518×C89C2211yescharacteristic
61#442×C89—21no—
62#440×C89—21no—
63C4×SD16×C89—21no—
64C4×D8×C89—21no—
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D89—21no—
81#15668042—22no—
82#15668042—22no—
83#15668038—22no—
84#15668038—41no—
85C2×Dic356—22no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×Dic356—21no—
88C2×Dic356—41no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—41no—
96C2×#13083559—21no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C22×#10623494—21no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105#15668012—21no—
106#15668000—21no—
107#15667999—22no—
108#15667999—22no—
109#15667996—41no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112C2×C22⋊Dic89—41no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667948—41no—
115#15667947—22no—
116C4⋊#10623494—21no—
117C4⋊#10623494—21no—
118#15667939—22no—
119#15667938—22no—
120#15667935—21no—
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935—21no—
124#15667935—21no—
125#15667935—21no—
126#15667935—21no—
127#15667935—21no—
128#15667935—21no—
129#15667935D411yescharacteristic
130#15667935D411yescharacteristic
131#15667932—21no—
132#15667932D411yescharacteristic
133#15667932D411yescharacteristic
134#15667930—22no—
135#15667930—22no—
136#15667929—22no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667919—41no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
144C2×SD16×C89—21no—
145C2×D8×C89—21no—
146C2×M16×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C89—21no—
149C4×D4×C89—21no—
150C4×D4×C89—21no—
151C4×D4×C89—21no—
152C4×D4×C89—21no—
153C4×D4×C89—21no—
154C4×D4×C89—41no—
155#117×C89—21no—
156#117×C89C2311yescharacteristic
157#117×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—41no—
161#107×C89—21no—
162#106×C89—21no—
163#103×C89D411yescharacteristic
164#103×C89D411yescharacteristic
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89D411yescharacteristic
168#102×C89D411yescharacteristic
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171#13083574—24no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180#13083573—42no—
181C2×Dic178—24no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—41no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic178#4112yes—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—41no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—41no—
208Dic356—42no—
209Dic356—42no—
210#13083564—42no—
211#13083562—42no—
212#13083562—42no—
213#13083562—42no—
214#13083562—42no—
215#13083559—42no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—42no—
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89—41no—
232C4⋊Dic89—41no—
233C22⋊Dic89—44no—
234#13083551—41no—
235#13083551—41no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C24×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89C2×D412yes—
242#41×C89#4112yes—
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—41no—
255C22×C4×C89—41no—
256C22×C4×C89—41no—
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258SD16×C89—24no—
259D8×C89—24no—
260M16×C89—21no—
261M16×C89C2×D412yes—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—41no—
270C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—41no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—41no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—81no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89#12112yes—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89#12112yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—81no—
309C2×C4×C89—161no—
310C2×C4×C89—161no—
311C2×C4×C89—161no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—41no—
320C22⋊D89—41no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—44no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332D356—21no—
333D356—21no—
334C4×D89—44no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337Dic178—21no—
338Dic178—22no—
339Dic178—21no—
340Dic178—22no—
341Dic178—44no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—21no—
350C8×C89—21no—
351#10623494—21no—
352#10623494—21no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—82no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—161no—
366C22×C89#53811yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C4×C89—22no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C2×#12111yescharacteristic
379C4×C89#52511yescharacteristic
380C4×C89D4211yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—41no—
383Dic89—42no—
384Dic89—81no—
385Dic89—81no—
386#25182—891nomaximal, Sylow
387C2×C89—21no—
388C2×C89—21no—
389C2×C89—42no—
390C2×C89—82no—
391C2×C89#242411yescharacteristic
392C2×C89#328911yescharacteristic
393C2×C89#329011yescharacteristic
394D89—81no—
395C2×#471—891no—
396#3042—891no—
397C2×#454—891no—
398#3011—891no—
399#2946D8911yescharacteristic, complemented
400#2898—891no—
401#2064—891no—
402#2051—891no—
403#2038—891no—
404#2015—891no—
405#1979—891no—
406#1929—891no—
407#1885—891no—
408#1882—891no—
409#1866—891no—
410C89#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—891no—
412C2×#137—891no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
415C22×Q16—891no—
416C22×SD16—891no—
417C2×#131—891no—
418#536—891no—
419C2×#124—891no—
420#520C2×D8911yescharacteristic
421#518C2×D8911yescharacteristic
422#471—1784no—
423#463—1781no—
424#463—1781no—
425#461—1781no—
426#461—1781no—
427#454—1784no—
428#452—1781no—
429#452—1781no—
430#451—1781no—
431#451—1781no—
432#442—21no—
433#440—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×D8—21no—
436C2×#108—891no—
437C2×#108—891no—
438#428C2×D8911yescharacteristic
439#424—891no—
440C2×#104—891no—
441C2×#104—891no—
442#419—891no—
443#419—891no—
444#419—891no—
445#419—1781no—
446#417—891no—
447#417—1781no—
448#416—891no—
449#416—1781no—
450#416C2×D8911yescharacteristic
451C2×#103—891no—
452C2×#103—1781no—
453C2×#102C2×D8911yescharacteristic
454C2×#101—891no—
455C2×#101—891no—
456C2×#100—891no—
457#408—891no—
458#405C2×D8911yescharacteristic
459#391—891no—
460#343—891no—
461#339—891no—
462#339—891no—
463#336—891no—
4642−1+4—3561no—
4652−1+4—1782no—
4662−1+4—1782no—
4672−1+4—1782no—
468C2×#41—891no—
469C2×#41—3561no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41C22×D8911yescharacteristic
473C22×Q8—891no—
474C22×Q8—891no—
475C22×Q8—1781no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478#137—1782no—
479#137—1782no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—3561no—
482AGL(1,ℤ/8)—1782no—
483AGL(1,ℤ/8)D35614yes—
484C2×Q16—3561no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×Q16—1781no—
487C2×Q16—1781no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—3561no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1781no—
498#131—3561no—
499#131—1782no—
500C2×M16—891no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8—891no—
506C22×C8—1781no—
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C4⋊Q8—1781no—
509#124—1781no—
510#124—1782no—
511#124—1782no—
512#123—3561no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522#117—21no—
523#117C22×D8911yescharacteristic
524#117C22×D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—3561no—
529C2×C42—891no—
530#108—3561no—
531#108—1782no—
532#107—21no—
533#106—21no—
534C4⋊C8—1781no—
535C4⋊C8—1781no—
536#104—1782no—
537#104—1782no—
538#103—891no—
539#103—891no—
540#103—1781no—
541#103—1781no—
542#103—1781no—
543#103—1781no—
544#103—1781no—
545#103—1781no—
546#103—1781no—
547#103—1781no—
548#103—1781no—
549#103C22⋊D8911yescharacteristic
550#103C22⋊D8911yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—891no—
554#102—891no—
555#102—1781no—
556#102C22⋊D8911yescharacteristic
557#102C22⋊D8911yescharacteristic
558#101—1782no—
559#101—1782no—
560#100—1782no—
561C22⋊C8—1781no—
562C22⋊C8—1781no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565#95—3561no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—3562no—
570#41—3564no—
571#41—3562no—
572#41—3562no—
573#41—3564no—
574#41—1784no—
575#41—1781no—
576#41—1781no—
577#41—1781no—
578#41—1781no—
579#41C2×D35612yes—
580#41#1308357412yes—
581C2×Q8—891no—
582C2×Q8—892no—
583C2×Q8—3562no—
584C2×Q8—3561no—
585C2×Q8—3562no—
586C2×Q8—3562no—
587C2×Q8—1784no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C2×D4C2×D35612yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—3561no—
617C22×C4—3561no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623Q16—3562no—
624Q16—3562no—
625Q16—3562no—
626SD16—24no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631D8—24no—
632D8—3562no—
633M16—21no—
634M16—3562no—
635M16—1781no—
636M16—1781no—
637M16—1781no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16—1781no—
641M16C2×D35612yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—891no—
646C2×C8—891no—
647C2×C8—3562no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—3561no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—3561no—
670C22⋊C4—3561no—
671C22⋊C4—3564no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—1781no—
676C42—1781no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1781no—
684C23#1566805711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—3564no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—3561no—
692Q8—3561no—
693Q8—1781no—
694Q8—1782no—
695Q8—1781no—
696Q8—1782no—
697Q8#1566798612yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3564no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—1781no—
709D4—1781no—
710D4#1566798612yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—161no—
721C2×C4—161no—
722C2×C4—161no—
723C2×C4—3564no—
724C2×C4—3564no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
739C2×C4C22×D35611yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C2×C4#1566805811yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—22no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C8—1781no—
750C8—1781no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22#1915218111yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
766C22#1915224311yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3562no—
774C4—3561no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4C2×#1566798611yescharacteristic
778C4#1915210711yescharacteristic
779C4D4×D35611yescharacteristic
780C4#1915223611yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—7121no—
786C2#2602378211yescharacteristic
787C2#2603202511yescharacteristic
788C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2946C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151769C2
hypercenter#2946D89
hypocenterC89#25182
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151859C2semidirect
2. #26029764C2semidirect
4. #26029550C2semidirect
5. #26028782C2semidirect
6. #26021616C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021167C2semidirect
11. #26020900C2semidirect
12. #26020640C2semidirect
13. #26020621C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#2946C2semidirect
399. #2946D89semidirect
410. C89#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518592
#260297642
C2×#191517692
#260295502
#260287822
#260216162
#260215452
#260214712
#260213482
#260211672
#260209002
#260206402
#260206212
#260205292
C89×#29462
#2518289