Finite Group Databasebeta

← #36602307

Subgroups — #36602307

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic
4#26029087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152072C2211yescharacteristic
23#19151863—24no—
24#19151810—21no—
25#19151810—21no—
26#19151800—21no—
27#19151800—21no—
28#19151771—24no—
29#19151707—21no—
30#19151701—21no—
31#19151683—21no—
32#19151678—21no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic
34C2×#15667947C2211yescharacteristic
35#19151641C2211yescharacteristic
36#19151625C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39#19151607—21no—
40#19151607C2211yescharacteristic
41#19151607C2211yescharacteristic
42#19151599—21no—
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667936—21no—
47C2×#15667936C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52#19151553C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151357C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61#536×C89C2211yescharacteristic
62#452×C89—21no—
63#452×C89—21no—
64#451×C89—21no—
65#451×C89—21no—
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70#15668037—22no—
71#15668037—22no—
72#15668037—41no—
73#15668037D414yes—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—41no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668001—22no—
91#15668001—22no—
92Q8×Dic89—21no—
93C4×D356—21no—
94C4×D356—21no—
95D4×Dic89—21no—
96D4×Dic89—41no—
97#15667974—21no—
98#15667974—21no—
99#15667971—21no—
100#15667971C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083551—41no—
104C22⋊C4×D89—41no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667948—41no—
107#15667947—22no—
108#15667945—21no—
109#15667943—21no—
110C4⋊#10623494—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112#15667939—22no—
113#15667939—22no—
114#15667936—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936D411yescharacteristic
122#15667936D411yescharacteristic
123#15667934—21no—
124#15667934—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933D411yescharacteristic
127#15667933D411yescharacteristic
128#15667931—22no—
129#15667931—22no—
130#15667928—22no—
131#15667922—21no—
132C8×Dic89—21no—
133#15667919—41no—
1342−1+4×C89—22no—
1352−1+4×C89—22no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89—21no—
144C22×Q8×C89—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147#137×C89—22no—
148#137×C89—22no—
149C2×Q16×C89—21no—
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—21no—
152C2×Q16×C89—21no—
153C2×Q16×C89—41no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89—21no—
158#124×C89—21no—
159#123×C89—41no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#103×C89—21no—
164#103×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic
166#103×C89D411yescharacteristic
167#102×C89D411yescharacteristic
168#102×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—41no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—41no—
183#13083561—24no—
184#13083561—42no—
185#13083561—42no—
186#13083561—42no—
187#13083559—24no—
188#13083559—42no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—42no—
195#13083558C2×D412yes—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—42no—
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—41no—
207C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—41no—
211#13083551—41no—
212#13083551—41no—
213#13083551—44no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—41no—
218#41×C89—21no—
219#41×C89—21no—
220#41×C89—24no—
221#41×C89—21no—
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—42no—
226#41×C89—44no—
227#41×C89—42no—
228#41×C89—44no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89C2×D412yes—
231#41×C89#4112yes—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—24no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—41no—
245C2×Q8×C89—42no—
246C2×Q8×C89—42no—
247C2×Q8×C89—42no—
248C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C89#4112yes—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—41no—
261C22×C4×C89—41no—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263Q16×C89—42no—
264Q16×C89—42no—
265Q16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—41no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D89—22no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—81no—
289C22×D89—81no—
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89—21no—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—44no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89#12112yes—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—44no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89#12112yes—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—44no—
320C2×C4×C89—44no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—81no—
341C2×Dic89—161no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—161no—
347C4×D89—161no—
348C8×C89—21no—
349C8×C89—21no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—22no—
352#10623494—21no—
353#10623494—21no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89#53811yescharacteristic
365C22×C89D4211yescharacteristic
366C22×C89#54611yescharacteristic
367C2×D89—42no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—82no—
371C2×D89—161no—
372C4×C89—22no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C2×#12111yescharacteristic
379C4×C89#52511yescharacteristic
380C4×C89D4211yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—81no—
385Dic89—81no—
386#25182—891nomaximal, Sylow
387C2×C89—21no—
388C2×C89—21no—
389C2×C89—42no—
390C2×C89—81no—
391C2×C89#242411yescharacteristic
392C2×C89#328911yescharacteristic
393C2×C89#329011yescharacteristic
394D89—82no—
395C2×#471—891no—
396#3042—891no—
397C2×#454—891no—
398#3011D8911yescharacteristic, complemented
399#2946—891no—
400#2898—891no—
401#2064—891no—
402#2051—891no—
403#2038—891no—
404#2015—891no—
405#1979—891no—
406#1929—891no—
407#1885—891no—
408#1882—891no—
409#1866—891no—
410C89#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
412C2×#137C2×D8911yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
415C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
416C22×SD16—891no—
417C2×#131—891no—
418#536C2×D8911yescharacteristic
419C2×#124—891no—
420#520—891no—
421#518—891no—
422#471—1784no—
423#463—1781no—
424#463—1781no—
425#461—1781no—
426#461—1781no—
427#454—1784no—
428#452—21no—
429#452—21no—
430#451—21no—
431#451—21no—
432#442—1781no—
433#440—1781no—
434C4×SD16—1781no—
435C4×D8—1781no—
436C2×#108—891no—
437C2×#108—891no—
438#428—891no—
439#424—891no—
440C2×#104—891no—
441C2×#104—891no—
442#419—891no—
443#419—891no—
444#419—1781no—
445#419C2×D8911yescharacteristic
446#417—891no—
447#417—1781no—
448#416—891no—
449#416—1781no—
450#416C2×D8911yescharacteristic
451C2×#103—891no—
452C2×#103—1781no—
453C2×#102—891no—
454C2×#101—891no—
455C2×#101—891no—
456C2×#100—891no—
457#408C2×D8911yescharacteristic
458#405—891no—
459#391—891no—
460#343—891no—
461#339—891no—
462#339—891no—
463#336—891no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C2×#41C22×D8911yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
476C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
477C22×D4—891no—
478#137—22no—
479#137—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—894no—
481AGL(1,ℤ/8)—3561no—
482AGL(1,ℤ/8)—1782no—
483AGL(1,ℤ/8)—1782no—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—41no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—3561no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×D8—1781no—
497C2×D8—1781no—
498#131—3561no—
499#131—1782no—
500C2×M16—891no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8—891no—
506C22×C8—1781no—
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—1782no—
511#124—1782no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—1781no—
516C4×D4—3561no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4—1781no—
522#117—891no—
523#117—1781no—
524#117C22×D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—3561no—
528C2×C22⋊C4—3561no—
529C2×C42—891no—
530#108—3561no—
531#108—1782no—
532#107—1781no—
533#106—1781no—
534C4⋊C8—1781no—
535C4⋊C8—1781no—
536#104—1782no—
537#104—1782no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—891no—
541#103—891no—
542#103—1781no—
543#103—1781no—
544#103—1781no—
545#103—1781no—
546#103—1781no—
547#103—1781no—
548#103—1781no—
549#103C22⋊D8911yescharacteristic
550#103C22⋊D8911yescharacteristic
551#102—891no—
552#102—891no—
553#102—1781no—
554#102—1781no—
555#102—1781no—
556#102C22⋊D8911yescharacteristic
557#102C22⋊D8911yescharacteristic
558#101—1782no—
559#101—1782no—
560#100—1782no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—21no—
563#97—1781no—
564C4×C8—1781no—
565#95—3561no—
566C24—1781no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41D4×D8912yes—
580#41#1308357312yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
599C2×Q8#1308357312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4D4×D8911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—3561no—
618C22×C4—3561no—
619C22×C4—3561no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—1784no—
631D8—3562no—
632D8—1784no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—892no—
636M16—3562no—
637M16—1781no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16—1781no—
641M16—1781no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—891no—
646C2×C8—891no—
647C2×C8—3562no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—3564no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—3561no—
670C22⋊C4—3561no—
671C22⋊C4—1781no—
672C42—21no—
673C42—3561no—
674C42—1781no—
675C42—1781no—
676C42—1781no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—1782no—
682C23—7121no—
683C23—7121no—
684C23#1566805711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8#1566798312yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—1782no—
709D4—1782no—
710D4#1566798312yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—14241no—
732C2×C4—14241no—
733C2×C4—14241no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—7121no—
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—1781no—
749C8—1781no—
750C8—1782no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—3562no—
760C22—14241no—
761C22—7122no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22#1915218311yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
766C22#1915223511yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3561no—
774C4—3561no—
775C4—7121no—
776C4—7121no—
777C4C2×#1566798311yescharacteristic
778C4#1915210411yescharacteristic
779C4#1915223011yescharacteristic
780C4#1915224211yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—7122no—
786C2#2602378411yescharacteristic
787C2#2603202311yescharacteristic
788C2#2603203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3011C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151771C2
hypercenter#3011D89
hypocenterC89#25182
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029760C2semidirect
4. #26029087C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021619C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021343C2semidirect
10. #26021168C2semidirect
11. #26020897C2semidirect
12. #26020637C2semidirect
13. #26020623C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#3011C2semidirect
398. #3011D89semidirect
410. C89#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260297602
C2×#191517712
#260290872
#260287852
#260216192
#260215432
#260214662
#260213432
#260211682
#260208972
#260206372
#260206232
#260205292
C89×#30112
#2518289