Finite Group Databasebeta

← #36602326

Subgroups — #36602326

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic
4#26029529C211yesmaximal, characteristic
5#26029091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21#19152169C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23#19152075C2211yescharacteristic, complemented
24#19151873—24no—
25#19151819—21no—
26#19151819—21no—
27#19151807—21no—
28#19151807—21no—
29#19151776—24no—
30#19151760—21no—
31#19151760—21no—
32#19151749—21no—
33#19151749—21no—
34#19151703—21no—
35#19151698—21no—
36C4×#13083564—21no—
37C4×#13083562—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44#19151606C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151594C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151554C2211yescharacteristic, complemented
53#19151503C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#520×C89C2211yescharacteristic
61#418×C89—21no—
62#418×C89C2211yescharacteristic
63#417×C89—21no—
64#417×C89C2211yescharacteristic
65#416×C89—21no—
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89—21no—
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71#15668042—22no—
72#15668042—22no—
73#15668042—22no—
74#15668042—22no—
75#15668042—41no—
76#15668042D414yes—
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×Dic356—21no—
80C2×Dic356—41no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—41no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668010—21no—
96#15667999—22no—
97#15667999—21no—
98#15667999—22no—
99#15667993—41no—
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178—21no—
104#15667977—21no—
105#15667977—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107#15667968—41no—
108C2×C22⋊Dic89—41no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667948—22no—
111#15667947—41no—
112#15667945—21no—
113#15667943—21no—
114#15667941—21no—
115#15667941—21no—
116#15667939—22no—
117#15667939—22no—
118#15667936D411yescharacteristic
119#15667936D411yescharacteristic
120#15667935—21no—
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933D411yescharacteristic
127#15667933D411yescharacteristic
128#15667930—22no—
129#15667930—22no—
130#15667929—22no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133#15667923—21no—
134C4×#10623494—21no—
135#15667919—41no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—41no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148#131×C89—22no—
149#131×C89—41no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—41no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89D411yescharacteristic
163#103×C89D411yescharacteristic
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186Dic356—42no—
187Dic356—42no—
188#13083564—24no—
189#13083564—42no—
190#13083564—42no—
191#13083562—24no—
192#13083562—42no—
193#13083562—42no—
194#13083562—42no—
195#13083562—42no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558C2×D412yes—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
208C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
211#13083553—41no—
212#13083553—41no—
213#13083553—41no—
214#13083553—41no—
215C22⋊Dic89—21no—
216C22⋊Dic89—41no—
217C22⋊Dic89—41no—
218C22⋊Dic89—44no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—41no—
223C4×Dic89—41no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—41no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—24no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89C2×D412yes—
237#41×C89#4112yes—
238C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—41no—
250C2×D4×C89—41no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—44no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89#4112yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—41no—
262C22×C4×C89—41no—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—42no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—42no—
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—41no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—44no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—161no—
291C23×C89—161no—
292C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89#12112yes—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—44no—
305D4×C89—44no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—44no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89—161no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340Dic178—22no—
341Dic178—22no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—21no—
349C8×C89—21no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—22no—
352#10623494—21no—
353#10623494—21no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—161no—
369C22×C89—164no—
370C22×C89#53811yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C4×C89—22no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C2×#12111yescharacteristic
379C4×C89#52511yescharacteristic
380C4×C89D4211yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387#25183—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—21no—
389C2×C89—21no—
390C2×C89—42no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89#242411yescharacteristic
394C2×C89#328911yescharacteristic
395C2×C89#329011yescharacteristic
396C2×#473—891no—
397#3044—891no—
398C2×#455—891no—
399#3009—891no—
400#2947—891no—
401#2897D8911yescharacteristic
402#2063—891no—
403#2052—891no—
404#2038—891no—
405#2015—891no—
406#1977—891no—
407#1929—891no—
408#1888—891no—
409#1882—891no—
410#1866—891no—
411C89#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
413C2×#137—891no—
414C2×#137—891no—
415C2×#137—891no—
416C22×Q16—891no—
417C22×SD16—891no—
418C2×#131C2×D8911yescharacteristic
419#536—891no—
420C2×#124—891no—
421#520C2×D8911yescharacteristic
422#519—891no—
423#473—1784no—
424#464—1781no—
425#464—1781no—
426#462—1781no—
427#462—1781no—
428#455—1784no—
429#452—1781no—
430#452—1781no—
431#450—1781no—
432#450—1781no—
433#441—1781no—
434#440—1781no—
435C4×Q16—1781no—
436C4×SD16—1781no—
437C2×#108—891no—
438C2×#108—891no—
439#428—891no—
440#424—891no—
441C2×#104—891no—
442C2×#104—891no—
443#419—891no—
444#418—21no—
445#418—891no—
446#418C2×D8911yescharacteristic
447#417—21no—
448#417C2×D8911yescharacteristic
449#416—21no—
450#416—891no—
451#416C2×D8911yescharacteristic
452C2×#103—891no—
453C2×#102—21no—
454C2×#102C2×D8911yescharacteristic
455C2×#101—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#100—891no—
458#408—891no—
459#405—891no—
460#391—891no—
461#343—891no—
462#339—891no—
463#339—891no—
464#336—891no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C2×#41C22×D8911yescharacteristic
473C22×Q8—891no—
474C22×Q8—891no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479#137—894no—
480#137—3561no—
481#137—1782no—
482#137—1782no—
483#137—1782no—
484#137—1782no—
485C2×Q16—3561no—
486C2×Q16—1782no—
487C2×Q16—1781no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×Q16—1781no—
491C2×Q16—1781no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1781no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—891no—
504C2×M16—891no—
505C2×M16C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—891no—
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1781no—
510#124—1782no—
511#124—1781no—
512#124—1782no—
513#123—3561no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—1781no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—891no—
525#117—3561no—
526#117C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—3561no—
530C2×C42—891no—
531#108—3561no—
532#108—1782no—
533#107—1781no—
534#106—1781no—
535C4⋊C8—1781no—
536C4⋊C8—1781no—
537#104—1782no—
538#104—1782no—
539#103—21no—
540#103—891no—
541#103—891no—
542#103—1781no—
543#103—1781no—
544#103—1781no—
545#103—1781no—
546#103C22⋊D8911yescharacteristic
547#103C22⋊D8911yescharacteristic
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—891no—
554#102—891no—
555#102—1781no—
556#102—1781no—
557#102C22⋊D8911yescharacteristic
558#102C22⋊D8911yescharacteristic
559#101—1782no—
560#101—1782no—
561#100—1782no—
562C22⋊C8—1781no—
563C22⋊C8—1781no—
564#97—1781no—
565C4×C8—1781no—
566#95—3561no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41D4×D8912yes—
580#41#1308357412yes—
581C2×Q8—892no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
612C2×D4#1308357412yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622Q16—3562no—
623Q16—3562no—
624Q16—3562no—
625Q16—3562no—
626Q16—1784no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631SD16—1784no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—892no—
636M16—1781no—
637M16—1781no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16—1781no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—891no—
646C2×C8—891no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—3564no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—3561no—
670C22⋊C4—1781no—
671C42—21no—
672C42—41no—
673C42—3561no—
674C42—3561no—
675C42—1781no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1566805711yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—3561no—
693Q8—3561no—
694Q8—3561no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8—1782no—
699Q8—1782no—
700Q8#1566798512yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1566798512yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C8—1781no—
750C8—1781no—
751C8—1782no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1915218611yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22#1915223811yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3562no—
775C4—3561no—
776C4—3561no—
777C4—7121no—
778C4—7121no—
779C4C2×#1566798511yescharacteristic
780C4#1915210911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
782C4#1915223811yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2602378811yescharacteristic
789C2#2603202511yescharacteristic
790C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C89C22
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#25183
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151873C2semidirect
2. #26029785C2semidirect
5. #26029091C2semidirect
6. #26021610C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021467C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021158C2semidirect
11. #26020902C2semidirect
12. #26020652C2semidirect
13. #26020621C2semidirect
14. #26020527C2semidirect
19. C22×Dic356C22semidirect
23. #19152075C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
44. #19151606C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
52. #19151554C22semidirect
53. #19151503C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
411. C89#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518732
#260297852
C2×#191517762
#260295292
#260290912
#260216102
#260215492
#260214672
#260213482
#260211582
#260209022
#260206522
#260206212
#260205272
C89×#28972
#2518389