Finite Group Databasebeta

← #36602330

Subgroups — #36602330

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029529C211yesmaximal, characteristic
4#26029096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152169C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152076C2211yescharacteristic, complemented
23#19151871—24no—
24#19151818—21no—
25#19151818—21no—
26#19151806—21no—
27#19151806—21no—
28#19151760—21no—
29#19151760—21no—
30#19151749—21no—
31#19151749—21no—
32#19151705—21no—
33#19151699—21no—
34Q16×Dic89—21no—
35SD16×Dic89—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151626C2211yescharacteristic, complemented
40#19151608C2211yescharacteristic, complemented
41#19151603—21no—
42#19151603C2211yescharacteristic
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151599—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48#19151594C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667933—21no—
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56#19151504C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#19151353C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#455×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70#15668042—22no—
71#15668042—22no—
72C2×#13083564—21no—
73C2×#13083564—21no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083564—22no—
76C2×#13083564—41no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C22×#10623494—21no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668010—21no—
91#15667999—21no—
92#15667993—41no—
93#15667991—21no—
94#15667991—21no—
95Q8×Dic89—21no—
96Q8×Dic89—21no—
97Q8×Dic89—21no—
98Q8×Dic89—21no—
99Q8×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—41no—
102#15667971—21no—
103#15667971—41no—
104#15667971C2311yescharacteristic
105#15667971C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108#15667947—22no—
109#15667947—41no—
110#15667946—21no—
111#15667944—21no—
112#15667941—21no—
113#15667941—21no—
114#15667937—21no—
115#15667937—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936D411yescharacteristic
120#15667936D411yescharacteristic
121#15667936D411yescharacteristic
122#15667936D411yescharacteristic
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933D411yescharacteristic
131#15667933D411yescharacteristic
132#15667933D411yescharacteristic
133#15667933D411yescharacteristic
134#15667931—22no—
135#15667930—22no—
136C22⋊#10623494—21no—
137C22⋊#10623494—21no—
138#15667922—21no—
139C8×Dic89—21no—
140#15667919—41no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—22no—
144H(5,𝔽2)×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—41no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—41no—
157#137×C89D414yes—
158C2×Q16×C89—21no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164#124×C89—22no—
165#124×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89—22no—
170#100×C89—22no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—41no—
180#13083564—42no—
181#13083564—42no—
182#13083564—42no—
183#13083562—42no—
184#13083562—42no—
185#13083562—42no—
186#13083558—21no—
187#13083558—21no—
188#13083558—21no—
189#13083558—21no—
190#13083558—42no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—42no—
198C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
199C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
200C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
201C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—41no—
205C4⋊Dic89—41no—
206C4⋊Dic89—41no—
207C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
211#13083553—41no—
212#13083553—41no—
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—41no—
216C22⋊Dic89—41no—
217C22⋊Dic89—41no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—41no—
221C4×Dic89—41no—
222C4×Dic89—41no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—41no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—24no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—42no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89C2×D412yes—
236#41×C89#4112yes—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—44no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—41no—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269Q16×C89—24no—
270Q16×C89—42no—
271SD16×C89—24no—
272SD16×C89—42no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89C2×D412yes—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—44no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—44no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—161no—
291C23×C89—161no—
292C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89#12112yes—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—44no—
309D4×C89—44no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89#12112yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—44no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343C2×Dic89—161no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—21no—
351#10623494—21no—
352#10623494—21no—
353#10623494—21no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—161no—
369C22×C89—164no—
370C22×C89#53811yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C4×C89—22no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C2×#12111yescharacteristic
378C4×C89#52511yescharacteristic
379C4×C89D4211yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387#25183—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—21no—
389C2×C89—21no—
390C2×C89—42no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89#242411yescharacteristic
394C2×C89#328911yescharacteristic
395C2×C89#329011yescharacteristic
396C2×#473—891no—
397#3044—891no—
398C2×#455D8911yescharacteristic
399#3009—891no—
400#2947—891no—
401#2897—891no—
402#2063—891no—
403#2052—891no—
404#2038—891no—
405#2015—891no—
406#1977—891no—
407#1929—891no—
408#1888—891no—
409#1882—891no—
410#1866—891no—
411C89#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
413C2×#137—891no—
414C2×#137C2×D8911yescharacteristic
415C2×#137C2×D8911yescharacteristic
416C22×Q16—891no—
417C22×SD16—891no—
418C2×#131—891no—
419#536—891no—
420C2×#124C2×D8911yescharacteristic
421#520—891no—
422#519—891no—
423#473—1784no—
424#464—1781no—
425#464—1781no—
426#462—1781no—
427#462—1781no—
428#455—24no—
429#452—1781no—
430#452—1781no—
431#450—1781no—
432#450—1781no—
433#441—1781no—
434#440—1781no—
435C4×Q16—1781no—
436C4×SD16—1781no—
437C2×#108—891no—
438C2×#108—891no—
439#428—891no—
440#424—891no—
441C2×#104C2×D8911yescharacteristic
442C2×#104C2×D8911yescharacteristic
443#419—891no—
444#418—891no—
445#418—891no—
446#418—1781no—
447#417—891no—
448#417—1781no—
449#416—891no—
450#416—891no—
451#416—1781no—
452C2×#103—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—1781no—
455C2×#101—891no—
456C2×#101—891no—
457C2×#100C2×D8911yescharacteristic
458#408—891no—
459#405—891no—
460#391—891no—
461#343—891no—
462#339—891no—
463#339—891no—
464#336—891no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C2×#41C22×D8911yescharacteristic
473C22×Q8—891no—
474C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—1782no—
483#137—1782no—
484#137C22⋊D8914yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—3561no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×Q16—1781no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1782no—
499#131—3561no—
500#131—1782no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16C22×D8911yescharacteristic
505C2×M16C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8—891no—
507C22×C8—891no—
508C22×C8—1781no—
509C4⋊Q8—1781no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—1781no—
513#123—3561no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C4×Q8—1781no—
517C4×Q8—1781no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×D4—3561no—
522C4×D4—1781no—
523#117—891no—
524#117—891no—
525#117—3561no—
526#117—1781no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531#108—3561no—
532#108—1782no—
533#107—1781no—
534#106—1781no—
535C4⋊C8—1781no—
536C4⋊C8—1781no—
537#104—22no—
538#104—22no—
539#103—891no—
540#103—891no—
541#103—891no—
542#103—891no—
543#103—1781no—
544#103—1781no—
545#103—1781no—
546#103—1781no—
547#103—1781no—
548#102—891no—
549#102—891no—
550#102—891no—
551#102—891no—
552#102—1781no—
553#102—1781no—
554#102—1781no—
555#102—1781no—
556#102—1781no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#101—1782no—
560#101—1782no—
561#100—22no—
562C22⋊C8—1781no—
563C22⋊C8—1781no—
564#97—1781no—
565C4×C8—1781no—
566#95—3561no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41C2×C22⋊D8912yes—
580#41#1308357312yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4D4×D8911yescharacteristic
612C2×D4#1308357312yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—3561no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—42no—
624Q16—3562no—
625Q16—3562no—
626Q16—3562no—
627SD16—24no—
628SD16—42no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631SD16—3562no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—3562no—
636M16—1781no—
637M16—1781no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16C2×C22⋊D8912yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—891no—
644C2×C8—891no—
645C2×C8—891no—
646C2×C8—891no—
647C2×C8—3562no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—891no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—3561no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—3561no—
667C22⋊C4—3561no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3561no—
674C42—3561no—
675C42—3561no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1566805711yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—21no—
692Q8—22no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8—3561no—
699Q8—3561no—
700Q8#1566798412yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1566798412yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—14241no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—7121no—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—1781no—
749C8—1781no—
750C8—1781no—
751C8—1781no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1915218311yescharacteristic
767C22#1915223011yescharacteristic
768C22#1915224211yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—3561no—
774C4—3561no—
775C4—3561no—
776C4—3561no—
777C4—7121no—
778C4—7121no—
779C4C2×#1566798411yescharacteristic
780C4#1915210411yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
782C4#1915223511yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2602379211yescharacteristic
789C2#2603203011yescharacteristic
790C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C89C22
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#25183
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151871C2semidirect
2. #26029784C2semidirect
4. #26029096C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021346C2semidirect
10. #26021152C2semidirect
11. #26020903C2semidirect
12. #26020656C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
17. C22×#13083564C22semidirect
22. #19152076C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151626C22semidirect
40. #19151608C22semidirect
49. C2×#15667936C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. #19151504C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
60. #19151353C22semidirect
411. C89#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518712
#260297842
#260295292
#260290962
#260287782
#260216082
#260215482
#260214682
#260213462
#260211522
#260209032
#260206562
#260206192
#260205252
C2×#455×C892
#2518389