Finite Group Databasebeta

← #36602335

Subgroups — #36602335

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029523C211yesmaximal, characteristic
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22#19152167C2211yescharacteristic
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24#19151863—24no—
25#19151820—21no—
26#19151820—21no—
27#19151798—21no—
28#19151798—21no—
29#19151774—24no—
30#19151746—21no—
31#19151746—21no—
32#19151733—21no—
33#19151733—21no—
34C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151625C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39#19151602—21no—
40#19151602C2211yescharacteristic
41#19151602C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic, complemented
43#19151597—21no—
44#19151597C2211yescharacteristic
45#19151592—21no—
46#19151592C2211yescharacteristic
47C2×#15667932—21no—
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151564C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59#520×C89C2211yescharacteristic
60#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#441×C89—21no—
62#440×C89—21no—
63C4×Q16×C89—21no—
64C4×SD16×C89—21no—
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668043—22no—
82#15668043—41no—
83#15668037—22no—
84#15668037—22no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—41no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×D712—41no—
96C2×#13083559—21no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C22×#10623494—21no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105#15668009—21no—
106#15668001—22no—
107#15668001—22no—
108#15668000—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667982—41no—
112C2×#13083551—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667948—41no—
116#15667947—22no—
117C4⋊#10623494—21no—
118C4⋊#10623494—21no—
119#15667939—22no—
120#15667938—22no—
121#15667935—21no—
122#15667935D411yescharacteristic
123#15667935D411yescharacteristic
124#15667932—21no—
125#15667932—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667932D411yescharacteristic
134#15667932D411yescharacteristic
135#15667931—22no—
136#15667928—22no—
137#15667928—22no—
138#15667924—21no—
139#15667924—21no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142#137×C89—22no—
143#137×C89D414yescomplemented
144C2×Q16×C89—21no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×M16×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C89—21no—
149C4×Q8×C89—21no—
150C4×Q8×C89—21no—
151C4×Q8×C89—21no—
152C4×Q8×C89—21no—
153C4×D4×C89—21no—
154C4×D4×C89—41no—
155#117×C89—21no—
156#117×C89—41no—
157#117×C89C2311yescharacteristic
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#107×C89—21no—
162#106×C89—21no—
163#103×C89—21no—
164#103×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic
166#103×C89D411yescharacteristic
167#102×C89D411yescharacteristic
168#102×C89D411yescharacteristic
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—24no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—41no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356#4112yes—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—41no—
210#13083564—42no—
211#13083561—42no—
212#13083561—42no—
213#13083561—42no—
214#13083561—42no—
215D712—42no—
216D712—42no—
217#13083559—42no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233#13083551—41no—
234#13083551—41no—
235#13083551—44no—
236#13083551—82no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89C2×D412yes—
242#41×C89#4112yes—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—41no—
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257Q16×C89—24no—
258SD16×C89—24no—
259M16×C89—21no—
260M16×C89C2×D412yes—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—41no—
269C4⋊C4×C89—41no—
270C4⋊C4×C89—41no—
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—41no—
281C42×C89—41no—
282C42×C89—41no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—44no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—161no—
298C22×D89—161no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89#12112yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89#12112yes—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89—161no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—21no—
336D356—22no—
337D356—21no—
338D356—22no—
339D356—44no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—161no—
347D356—161no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89#53811yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—82no—
376C2×D89—82no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—161no—
381C2×D89—164no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89C2×#12111yescharacteristic
391C4×C89#52511yescharacteristic
392C4×C89D4211yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—81no—
404D89—82no—
405D89—161no—
406C2×#471—891no—
407#3043—891no—
408C2×#455—891no—
409#3008—891no—
410#2947D8911yescharacteristic, complemented
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012—891no—
416#1978—891no—
417#1929—891no—
418#1888—891no—
419#1883—891no—
420#1866—891no—
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#131—891no—
429#535—891no—
430C2×#124—891no—
431#520C2×D8911yescharacteristic
432#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
433#471—1784no—
434#464—1781no—
435#464—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#455—1784no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—21no—
444#440—21no—
445C4×Q16—21no—
446C4×SD16—21no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108—891no—
449#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
450#424—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—891no—
455#418—891no—
456#418—1781no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461#416C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#390—891no—
471#343—891no—
472#339—891no—
473#339—891no—
474#336—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—22no—
490#137—3561no—
491#137—1782no—
492#137D35614yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—1781no—
520#124—1781no—
521#124—1782no—
522#124—1782no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—3561no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—41no—
535#117C22×D8911yescharacteristic
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42—891no—
542#108—3561no—
543#108—1782no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103C22⋊D8911yescharacteristic
556#103C22⋊D8911yescharacteristic
557#102—891no—
558#102—891no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102C22⋊D8911yescharacteristic
569#102C22⋊D8911yescharacteristic
570#101—1782no—
571#100—1782no—
572#100—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41C2×D35612yes—
591#41#1308357412yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—891no—
598C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
599C2×Q8C2×D35612yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—891no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—3562no—
636SD16—24no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644M16—21no—
645M16—3562no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16C2×D35612yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—3562no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3564no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—7122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—3564no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—14241no—
697C23—14241no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23—7121no—
703C23—7121no—
704C23#1566805711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8#1566798612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—3564no—
717D4—3564no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—14241no—
727D4—14241no—
728D4—1781no—
729D4—1782no—
730D4—1781no—
731D4—1782no—
732D4#1566798612yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×D35611yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
758C2×C4#1566805811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3561no—
773C22—3562no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—14241no—
777C22—14241no—
778C22—14244no—
779C22—7122no—
780C22—7122no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22#1915224311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798611yescharacteristic
799C4#1915210711yescharacteristic
800C4D4×D35611yescharacteristic
801C4#1915223611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—14241no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602378211yescharacteristic
809C2#2603201411yescharacteristic
810C2#2603203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2947C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029523C2
hypercenter#2947D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029773C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021609C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021162C2semidirect
11. #26020900C2semidirect
12. #26020655C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#2947C2semidirect
19. C22×#13083561C22semidirect
34. C2×#15667948C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. #19151625C22semidirect
42. #19151602C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151499C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
60. #519×C89C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
143. #137×C89D4semidirect
410. #2947D89semidirect
421. C89#25184semidirect
432. #519C2×D89semidirect
449. #428C2×D89semidirect
462. C2×#103C2×D89semidirect
469. #405C2×D89semidirect
492. #137D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260297732
C2×#191517742
#260295232
#260287752
#260216092
#260215522
#260214642
#260213302
#260211622
#260209002
#260206552
#260206282
#260205292
C89×#29472
#2518489