Finite Group Databasebeta

← #36602338

Subgroups — #36602338

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029518C211yesmaximal, characteristic
4#26029095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19151858—24no—
24#19151774—24no—
25#19151741—21no—
26#19151741—21no—
27#19151731—21no—
28#19151731—21no—
29#19151703—21no—
30#19151696—21no—
31C4×#13083564—21no—
32C4×#13083561—21no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151641C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151602C2211yescharacteristic
39#19151602C2211yescharacteristic
40#19151601—21no—
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151598—21no—
43#19151593—21no—
44#19151592C2211yescharacteristic
45C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47#102×D89—21no—
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151554C2211yescharacteristic, complemented
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C89C2211yescharacteristic
61#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#464×C89—21no—
63#464×C89—21no—
64#460×C89—21no—
65#460×C89—21no—
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—41no—
80#15668043—22no—
81#15668043D414yescomplemented
82#15668038—22no—
83#15668038—22no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—41no—
92#15668018—22no—
93#15668018—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100#15668001—22no—
101#15668001—22no—
102C4×Dic178—21no—
103C4×D356—21no—
104#15667972—41no—
105#15667970—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667948—22no—
112#15667947—41no—
113#15667945—21no—
114#15667943—21no—
115#15667939—22no—
116#15667938—22no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667935D411yescharacteristic
121#15667935D411yescharacteristic
122#15667934—21no—
123#15667934—21no—
124#15667933—21no—
125#15667932—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932D411yescharacteristic
130#15667932D411yescharacteristic
131#15667931—22no—
132#15667929—22no—
133#15667928—22no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494—21no—
136#15667923—21no—
137C4×#10623494—21no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141#137×C89—22no—
142#137×C89—41no—
143C2×Q16×C89—21no—
144C2×SD16×C89—22no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×SD16×C89—21no—
147C2×SD16×C89—21no—
148C2×SD16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#127×C89—21no—
152#124×C89—21no—
153#121×C89—21no—
154#121×C89—21no—
155#120×C89—41no—
156C4×Q8×C89—21no—
157C4×Q8×C89—21no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×Q8×C89—21no—
160#117×C89—41no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C89—21no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic
166#103×C89D411yescharacteristic
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194D4×D89—24no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203#13083564—24no—
204#13083562—42no—
205#13083561—24no—
206#13083559—42no—
207#13083559—42no—
208#13083559—42no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558C2×D412yes—
215#13083557—42no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C8×D89—42no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226#13083553—41no—
227C22⋊Dic89—82no—
228#13083551—41no—
229#13083551—44no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—41no—
233C24×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258Q16×C89—42no—
259SD16×C89—42no—
260SD16×C89—42no—
261SD16×C89—42no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C89—41no—
270C4⋊C4×C89—41no—
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—41no—
282C42×C89—41no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—161no—
298C22×D89—161no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—21no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—161no—
314D4×C89—161no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—22no—
332C22⋊D89—22no—
333C22⋊D89—44no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—81no—
340D356—22no—
341D356—21no—
342D356—22no—
343D356—44no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356#12112yes—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—161no—
351Dic178—21no—
352Dic178#12112yes—
353C8×C89—21no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—161no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—164no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89C2×#12111yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89D4211yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393Dic89—22no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#329011yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—82no—
406C2×#471—891no—
407#3043D8911yescharacteristic, complemented
408C2×#455—891no—
409#3008—891no—
410#2947—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012—891no—
416#1978—891no—
417#1929—891no—
418#1888—891no—
419#1883—891no—
420#1866—891no—
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
427C22×D8—891no—
428C2×#131—891no—
429#535C2×D8911yescharacteristic
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
433#471—1784no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#460—21no—
437#460—21no—
438#455—1784no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—1781no—
444#440—1781no—
445C4×Q16—1781no—
446C4×SD16—1781no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108—891no—
449#428—891no—
450#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—891no—
455#418—1781no—
456#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461#416C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469#405—891no—
470#390—891no—
471#343—891no—
472#339—891no—
473#339—891no—
474#336—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—894no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1782no—
508C2×D8—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1782no—
522#124—1782no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1781no—
533#117—41no—
534#117—1781no—
535#117C22×D8911yescharacteristic
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42—891no—
542#108—3561no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103C22⋊D8911yescharacteristic
556#103C22⋊D8911yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—891no—
560#102—891no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102C22⋊D8911yescharacteristic
569#102C22⋊D8911yescharacteristic
570#101—1782no—
571#100—1782no—
572#100—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C24—21no—
578C24—3561no—
579C24—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—892no—
585#41—892no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—1784no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—891no—
598C2×Q8D4×D8912yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—1784no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—1784no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—892no—
647M16—3562no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—3562no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—7122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3564no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—14241no—
699C23—14241no—
700C23—1781no—
701C23—1782no—
702C23—7121no—
703C23—7121no—
704C23#1566805711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—892no—
712Q8—1781no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—892no—
724D4—3564no—
725D4—3564no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1782no—
731D4—1781no—
732D4—1782no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—14241no—
781C22—14244no—
782C22—1782no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218011yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22#1915223711yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210511yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915224511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—3562no—
807C2—7122no—
808C2#2602378511yescharacteristic
809C2#2603201411yescharacteristic
810C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3043C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029518C2
hypercenter#3043D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
2. C2×#19151774C2semidirect
4. #26029095C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021611C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020902C2semidirect
12. #26020655C2semidirect
13. #26020625C2semidirect
14. #26020526C2semidirect
15. C89×#3043C2semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. #19151641C22semidirect
45. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
52. #19151554C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C22×SD16×C89C22semidirect
61. #519×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
81. #15668043D4semidirect
407. #3043D89semidirect
421. C89#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D89semidirect
432. #519C2×D89semidirect
450. #424C2×D89semidirect
456. #418C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
C2×#191517742
#260295182
#260290952
#260287742
#260216112
#260215482
#260214592
#260213262
#260211612
#260209022
#260206552
#260206252
#260205262
C89×#30432
#2518489