Finite Group Databasebeta

← #36602339

Subgroups — #36602339

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029523C211yesmaximal, characteristic
5#26029098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D712C2211yescharacteristic
22#19152167C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24#19152081C2211yescharacteristic
25#19152075C2211yescharacteristic, complemented
26#19151861—24no—
27#19151821—21no—
28#19151821—21no—
29#19151799—21no—
30#19151799—21no—
31#19151777—24no—
32#19151746—21no—
33#19151746—21no—
34#19151733—21no—
35#19151733—21no—
36#19151702—21no—
37#19151695—21no—
38#19151690—21no—
39#19151689—21no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
41#19151641C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43#19151604—21no—
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151604C2211yescharacteristic, complemented
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151600—21no—
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151595—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667934—21no—
53C2×#15667934C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#416×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668045—22no—
83#15668045—41no—
84#15668042—22no—
85#15668042D414yescomplemented
86#15668037—22no—
87#15668037—22no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—41no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—41no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104#15668009—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000—22no—
107#15668000—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667982—41no—
111Q8×Dic89—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114#15667977—21no—
115#15667977—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—41no—
118#15667971—21no—
119#15667971C2311yescharacteristic
120#15667968—41no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083551—41no—
124C2×#13083551—41no—
125#15667948—22no—
126#15667945—21no—
127#15667943—21no—
128#15667940—22no—
129#15667937—21no—
130#15667937—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937D411yescharacteristic
133#15667937D411yescharacteristic
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934D411yescharacteristic
142#15667934D411yescharacteristic
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667930—22no—
146#15667928—22no—
147#15667928—22no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667922—21no—
151C8×Dic89—21no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153#131×C89—22no—
154#131×C89—41no—
155C2×M16×C89—21no—
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89—21no—
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163#108×C89—41no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#104×C89—22no—
167#103×C89D411yescharacteristic
168#103×C89D411yescharacteristic
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×D356#4112yes—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—42no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218Dic356—42no—
219#13083564—24no—
220#13083563—42no—
221#13083563—42no—
222#13083563—42no—
223#13083562—24no—
224#13083561—42no—
225D712—42no—
226D712—42no—
227#13083559—42no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558C2×D412yes—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—41no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—44no—
246#13083551—82no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—41no—
249C4×Dic89—41no—
250C4×Dic89—41no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89C2×D412yes—
254#41×C89#4112yes—
255C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261M16×C89—21no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—42no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—42no—
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—44no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—161no—
298C22×D89—161no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89#12112yes—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89#12112yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—41no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—81no—
330C2×Dic89—161no—
331D356—21no—
332D356—22no—
333D356—21no—
334D356—22no—
335D356—44no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—161no—
343D356—161no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347Dic178—22no—
348Dic178—21no—
349Dic178—22no—
350Dic178—21no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—21no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89#53811yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—82no—
376C2×D89—82no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—161no—
381C2×D89—164no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—81no—
404D89—82no—
405D89—161no—
406C2×#471—891no—
407#3043—891no—
408C2×#455—891no—
409#3008—891no—
410#2947—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012—891no—
416#1978—891no—
417#1929—891no—
418#1888—891no—
419#1883—891no—
420#1866D8911yescharacteristic, complemented
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#131C2×D8911yescharacteristic
429#535—891no—
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#519—891no—
433#471—1784no—
434#464—1781no—
435#464—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#455—1784no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—1781no—
444#440—1781no—
445C4×Q16—1781no—
446C4×SD16—1781no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#428—891no—
450#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#104—891no—
452C2×#104C2×D8911yescharacteristic
453#418—891no—
454#418—891no—
455#418—891no—
456#418—1781no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461#416C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469#405—891no—
470#390—891no—
471#343—891no—
472#339—891no—
473#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489#137—894no—
490#137—3561no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—3561no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—1781no—
520#124—1782no—
521#124—1782no—
522#124—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—3561no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1781no—
533#117—891no—
534#117—3561no—
535#117—1781no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—41no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—1782no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103D35611yescharacteristic
556#103D35611yescharacteristic
557#102—891no—
558#102—891no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102D35611yescharacteristic
569#102D35611yescharacteristic
570#101—1782no—
571#100—1782no—
572#100—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C24—3561no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41D4×D8912yes—
591#41#1308357512yes—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—891no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—891no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4C2×D35611yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—1784no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1784no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—892no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8D4×D8911yescharacteristic
663C2×C8D4×D8911yescharacteristic
664C2×C8C2×D35611yescharacteristic
665C2×C8C2×D35611yescharacteristic
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
674C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3564no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—7122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3561no—
686C42—3561no—
687C42—3561no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—3564no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—14241no—
697C23—14241no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23—7121no—
703C23—7121no—
704C23#1566805811yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—1782no—
709Q8—1781no—
710Q8—1782no—
711Q8—1781no—
712Q8#1566798712yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—3564no—
717D4—3564no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—14241no—
727D4—14241no—
728D4—1781no—
729D4—1782no—
730D4—1781no—
731D4—1782no—
732D4#1566798712yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×D35611yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3561no—
773C22—3562no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—14241no—
777C22—14241no—
778C22—14244no—
779C22—7122no—
780C22—7122no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218811yescharacteristic
787C22D4×D35611yescharacteristic
788C22#1915224011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3561no—
794C4—3562no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798711yescharacteristic
799C4#1915211111yescharacteristic
800C4#1915223011yescharacteristic
801C4#1915224311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—14241no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602378611yescharacteristic
809C2#2603201911yescharacteristic
810C2#2603204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029523C2
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
2. #26029774C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029098C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021611C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021465C2semidirect
10. #26021332C2semidirect
11. #26021160C2semidirect
12. #26020901C2semidirect
13. #26020654C2semidirect
14. #26020626C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
20. C22×#13083563C22semidirect
25. #19152075C22semidirect
40. C2×#15667948C22semidirect
41. #19151641C22semidirect
45. #19151604C22semidirect
51. C2×#15667937C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
85. #15668042D4semidirect
420. #1866D89semidirect
421. C89#25184semidirect
448. C2×#108C2×D89semidirect
450. #424C2×D89semidirect
473. #339C2×D89semidirect
474. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260297742
C2×#191517772
#260295232
#260290982
#260287792
#260216112
#260215532
#260214652
#260213322
#260211602
#260209012
#260206542
#260206262
C89×#18662
#2518489