Finite Group Databasebeta

← #36602340

Subgroups — #36602340

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029521C211yesmaximal, characteristic
5#26029095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23#19152167C2211yescharacteristic
24#19152078C2211yescharacteristic
25#19151864—24no—
26#19151820—21no—
27#19151820—21no—
28#19151798—21no—
29#19151798—21no—
30#19151775—24no—
31#19151744—21no—
32#19151744—21no—
33#19151733—21no—
34#19151733—21no—
35#19151703—21no—
36#19151696—21no—
37C4×#13083564—21no—
38C4×#13083561—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151641C2211yescharacteristic, complemented
42#19151625C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151592C2211yescharacteristic
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic
63#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668043—41no—
84#15668043D414yescomplemented
85#15668040—22no—
86#15668040—22no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—41no—
96C2×D712—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—41no—
101#15668020—22no—
102#15668020—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—21no—
109#15668009—21no—
110#15668000—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667982—41no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×D356—21no—
116#15667972—41no—
117#15667970—21no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D89—21no—
120C2×#13083551—41no—
121#15667947—22no—
122#15667947—41no—
123#15667945—21no—
124#15667943—21no—
125C4⋊#10623494—21no—
126C4⋊#10623494—21no—
127#15667940—22no—
128#15667940—22no—
129#15667937—21no—
130#15667936—21no—
131#15667936—21no—
132#15667935D411yescharacteristic
133#15667935D411yescharacteristic
134#15667935D411yescharacteristic
135#15667935D411yescharacteristic
136#15667934—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932D411yescharacteristic
142#15667932D411yescharacteristic
143#15667932D411yescharacteristic
144#15667932D411yescharacteristic
145#15667929—22no—
146#15667928—22no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667923—21no—
150C4×#10623494—21no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C2×M16×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155#124×C89—22no—
156#124×C89—22no—
157C4×Q8×C89—21no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×Q8×C89—21no—
160C4×Q8×C89—21no—
161#117×C89—41no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89—41no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#101×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181#13083573—24no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—41no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203D4×D89—24no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—41no—
212#13083564—24no—
213#13083564—42no—
214#13083563—42no—
215#13083561—24no—
216#13083561—42no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219D712—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558C2×D412yes—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C8×D89—42no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240#13083553—41no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—82no—
245C4×Dic89—41no—
246C24×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89#4112yes—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—41no—
269C4⋊C4×C89—41no—
270C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—44no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—41no—
282C42×C89—41no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—81no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—161no—
298C22×D89—161no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—22no—
324C22⋊D89—22no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—44no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—81no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—161no—
342D356—161no—
343D356#12112yes—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—161no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178#12112yes—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—82no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—161no—
368C22×C89#53811yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—82no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—164no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89C2×#12111yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89D4211yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393Dic89—22no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—81no—
405D89—161no—
406C2×#471—891no—
407#3043—891no—
408C2×#455—891no—
409#3008—891no—
410#2947—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012—891no—
416#1978—891no—
417#1929—891no—
418#1888D8911yescharacteristic, complemented
419#1883—891no—
420#1866—891no—
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#131—891no—
429#535—891no—
430C2×#124C2×D8911yescharacteristic
431#520—891no—
432#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
433#471—1784no—
434#464—1781no—
435#464—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#455—1784no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—1781no—
444#440—1781no—
445C4×Q16—1781no—
446C4×SD16—1781no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108—891no—
449#428—891no—
450#424—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#418C2×D8911yescharacteristic
456#418C2×D8911yescharacteristic
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—891no—
461#416—1781no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#100—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469#405—891no—
470#390—891no—
471#343—891no—
472#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—894no—
490#137—3561no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—3561no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1782no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519#127—1781no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—3561no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1781no—
533#117—41no—
534#117—1781no—
535#117C22×D8911yescharacteristic
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—3561no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—22no—
571#100—1782no—
572#100—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C24—21no—
578C24—3561no—
579C24—1781no—
580#41—892no—
581#41—892no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—891no—
598C2×Q8—891no—
599C2×Q8D4×D8912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4#1308357412yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—1784no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1784no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—892no—
649M16—3562no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—891no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—7122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—3561no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3564no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—14241no—
699C23—14241no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—7121no—
703C23—7121no—
704C23#1566805711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—892no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—892no—
718D4—3564no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—14241no—
727D4—14241no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732D4—1781no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
758C2×C4#1566805811yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—1781no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—14241no—
780C22—14244no—
781C22—1782no—
782C22—7122no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218411yescharacteristic
787C22#1915223011yescharacteristic
788C22#1915223811yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—3561no—
796C4—1782no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210711yescharacteristic
800C4#1915223211yescharacteristic
801C4#1915224411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3562no—
806C2—14241no—
807C2—7121no—
808C2#2602378711yescharacteristic
809C2#2603202011yescharacteristic
810C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1888C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029521C2
hypercenter#1888D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151864C2semidirect
2. #26029773C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
5. #26029095C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021612C2semidirect
8. #26021551C2semidirect
9. #26021465C2semidirect
10. #26021329C2semidirect
11. #26021161C2semidirect
12. #26020898C2semidirect
13. #26020629C2semidirect
14. #26020528C2semidirect
15. C89×#1888C2semidirect
20. C22×#13083561C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151641C22semidirect
42. #19151625C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
52. C2×#15667936C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151554C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
63. #519×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
84. #15668043D4semidirect
418. #1888D89semidirect
421. C89#25184semidirect
432. #519C2×D89semidirect
465. C2×#101C2×D89semidirect
472. #339C2×D89semidirect
473. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518642
#260297732
C2×#191517752
#260295212
#260290952
#260287772
#260216122
#260215512
#260214652
#260213292
#260211612
#260208982
#260206292
#260205282
C89×#18882
#2518489