Finite Group Databasebeta

← #36602341

Subgroups — #36602341

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029520C211yesmaximal, characteristic
5#26029091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21#19152162C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23#19152075C2211yescharacteristic, complemented
24#19151861—24no—
25#19151823—21no—
26#19151823—21no—
27#19151797—21no—
28#19151797—21no—
29#19151776—24no—
30#19151743—21no—
31#19151743—21no—
32#19151732—21no—
33#19151732—21no—
34#19151703—21no—
35#19151698—21no—
36C4×#13083564—21no—
37C4×#13083562—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151554C2211yescharacteristic, complemented
53#19151499C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#520×C89C2211yescharacteristic
61#418×C89—21no—
62#418×C89C2211yescharacteristic
63#417×C89—21no—
64#417×C89C2211yescharacteristic
65#416×C89—21no—
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89—21no—
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71#15668042—22no—
72#15668042—22no—
73#15668042—41no—
74#15668042D414yescomplemented
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—41no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668001—21no—
97#15667999—22no—
98#15667999—22no—
99#15667986—21no—
100#15667986—21no—
101#15667980—41no—
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178—21no—
104#15667977—21no—
105#15667977—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107#15667968—41no—
108C2×C22⋊Dic89—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667948—22no—
112#15667947—41no—
113#15667945—21no—
114#15667943—21no—
115#15667941—21no—
116#15667941—21no—
117#15667939—22no—
118#15667939—22no—
119#15667936D411yescharacteristic
120#15667936D411yescharacteristic
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933D411yescharacteristic
126#15667933D411yescharacteristic
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667930—22no—
130#15667929—22no—
131#15667928—22no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494—21no—
134#15667923—21no—
135C4×#10623494—21no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—41no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148#131×C89—22no—
149#131×C89—41no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—41no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89D411yescharacteristic
163#103×C89D411yescharacteristic
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171C23×D89—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×C22⋊D89—41no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188#13083564—24no—
189#13083564—42no—
190#13083563—42no—
191#13083563—42no—
192#13083562—24no—
193#13083562—42no—
194#13083561—42no—
195#13083559—42no—
196#13083559—42no—
197#13083559—42no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558C2×D412yes—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
210C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
213#13083553—41no—
214#13083553—41no—
215C22⋊Dic89—21no—
216C22⋊Dic89—44no—
217#13083551—41no—
218#13083551—41no—
219#13083551—82no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—41no—
224C4×Dic89—41no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—41no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—24no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89C2×D412yes—
238#41×C89#4112yes—
239C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—41no—
251C2×D4×C89—41no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89#4112yes—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—41no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—42no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—42no—
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—41no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—41no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—44no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—161no—
292C23×C89—161no—
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89#12112yes—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—44no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89#12112yes—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—44no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—81no—
328C2×C4×C89—161no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—161no—
336C22⋊D89—161no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—21no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—161no—
374C22×C89—164no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—82no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89#328811yescharacteristic
404C2×C89#329011yescharacteristic
405D89—161no—
406C2×#471—891no—
407#3043—891no—
408C2×#455—891no—
409#3008—891no—
410#2947—891no—
411#2897D8911yescharacteristic, complemented
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012—891no—
416#1978—891no—
417#1929—891no—
418#1888—891no—
419#1883—891no—
420#1866—891no—
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#131C2×D8911yescharacteristic
429#535—891no—
430C2×#124—891no—
431#520C2×D8911yescharacteristic
432#519—891no—
433#471—1784no—
434#464—1781no—
435#464—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#455—1784no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—1781no—
444#440—1781no—
445C4×Q16—1781no—
446C4×SD16—1781no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108—891no—
449#428—891no—
450#424—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—21no—
454#418—891no—
455#418—891no—
456#418C2×D8911yescharacteristic
457#417—21no—
458#417C2×D8911yescharacteristic
459#416—21no—
460#416—891no—
461#416C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103—891no—
463C2×#102—21no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469#405—891no—
470#390—891no—
471#343—891no—
472#339—891no—
473#339—891no—
474#336—891no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—894no—
490#137—3561no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—3561no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1782no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—1781no—
520#124—1782no—
521#124—1781no—
522#124—1782no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—3561no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—891no—
535#117—3561no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42—891no—
542#108—3561no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—21no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103C22⋊D8911yescharacteristic
556#103C22⋊D8911yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102C22⋊D8911yescharacteristic
569#102C22⋊D8911yescharacteristic
570#101—1782no—
571#100—1782no—
572#100—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41D4×D8912yes—
591#41#1308357412yes—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C2×D4#1308357412yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—1784no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1784no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—892no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—7122no—
682C42—21no—
683C42—41no—
684C42—3561no—
685C42—3561no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—7121no—
703C23—7121no—
704C23#1566805711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712Q8#1566798512yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—14241no—
731D4—14241no—
732D4#1566798512yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—14241no—
782C22—7122no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218611yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22#1915223811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3562no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798511yescharacteristic
799C4#1915210911yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915223811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—14241no—
808C2#2602378811yescharacteristic
809C2#2603201611yescharacteristic
810C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029520C2
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
2. #26029776C2semidirect
3. C2×#19151776C2semidirect
5. #26029091C2semidirect
6. #26021610C2semidirect
7. #26021549C2semidirect
8. #26021460C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020902C2semidirect
12. #26020652C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020527C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
19. C22×#13083563C22semidirect
23. #19152075C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151554C22semidirect
53. #19151499C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
74. #15668042D4semidirect
411. #2897D89semidirect
421. C89#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260297762
C2×#191517762
#260295202
#260290912
#260216102
#260215492
#260214602
#260213312
#260211612
#260209022
#260206522
#260206282
#260205272
C89×#28972
#2518489