Finite Group Databasebeta

← #36602344

Subgroups — #36602344

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029516C211yesmaximal, characteristic
5#26029089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21#19152165C2211yescharacteristic
22#19152079C2211yescharacteristic
23#19152076C2211yescharacteristic, complemented
24#19151858—24no—
25#19151818—21no—
26#19151818—21no—
27#19151796—21no—
28#19151796—21no—
29#19151775—24no—
30#19151740—21no—
31#19151740—21no—
32#19151730—21no—
33#19151730—21no—
34#19151702—21no—
35#19151701—21no—
36#19151690—21no—
37#19151683—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic, complemented
47#19151601—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51#19151595C2211yescharacteristic
52#19151591—21no—
53#102×D89—21no—
54C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80#15668043—22no—
81#15668043—22no—
82#15668043—41no—
83#15668043D414yescomplemented
84#15668038—22no—
85#15668038—22no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083559—21no—
92#15668018—22no—
93#15668018—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668008—21no—
101#15667999—21no—
102#15667983—21no—
103#15667983—21no—
104#15667981—41no—
105Q8×Dic89—21no—
106Q8×Dic89—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109#15667977—21no—
110#15667974—21no—
111C4×C22⋊D89—41no—
112#15667971—41no—
113#15667971C2311yescharacteristic
114#15667971C2311yescharacteristic
115#15667970—21no—
116C4⋊C4×D89—21no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667941—21no—
122#15667941—21no—
123#15667940—22no—
124#15667940—22no—
125#15667937D411yescharacteristic
126#15667937D411yescharacteristic
127#15667937D411yescharacteristic
128#15667937D411yescharacteristic
129#15667935—21no—
130#15667934D411yescharacteristic
131#15667934D411yescharacteristic
132#15667934D411yescharacteristic
133#15667934D411yescharacteristic
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667932—21no—
141#15667931—22no—
142#15667929—22no—
143#15667929—22no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×D8×C89—41no—
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161#124×C89—22no—
162#124×C89—22no—
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89—41no—
165C2×C22⋊C4×C89—41no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—44no—
196D4×D89—24no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200C22×Dic89—41no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—41no—
204#13083564—24no—
205#13083564—42no—
206#13083562—42no—
207#13083561—24no—
208#13083561—42no—
209#13083559—42no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558C2×D412yes—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C8×D89—42no—
224C4⋊Dic89—41no—
225C4⋊Dic89—41no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—41no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—41no—
234C22⋊Dic89—41no—
235#13083551—41no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—41no—
239C4×Dic89—41no—
240C4×Dic89—41no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265SD16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—44no—
280C22⋊C4×C89—82no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—161no—
298C22×D89—161no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—22no—
326C22⋊D89—22no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—161no—
332C22⋊D89—161no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—44no—
340D356—21no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343D356#12112yes—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—161no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178#12112yes—
353C8×C89—21no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357#10623494—22no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—82no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—161no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#329011yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—81no—
406C2×#471—891no—
407#3043—891no—
408C2×#455—891no—
409#3008—891no—
410#2947—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012D8911yescharacteristic, complemented
416#1978—891no—
417#1929—891no—
418#1888—891no—
419#1883—891no—
420#1866—891no—
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
427C22×D8C2×D8911yescharacteristic
428C2×#131—891no—
429#535—891no—
430C2×#124C2×D8911yescharacteristic
431#520—891no—
432#519—891no—
433#471—1784no—
434#464—1781no—
435#464—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#455—1784no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—1781no—
444#440—1781no—
445C4×Q16—1781no—
446C4×SD16—1781no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108—891no—
449#428—891no—
450#424—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—891no—
455#418—891no—
456#418—1781no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—891no—
461#416—1781no—
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—1781no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467C2×#100—891no—
468#408—891no—
469#405—891no—
470#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#343—891no—
472#339—891no—
473#339—891no—
474#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—3561no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—894no—
490#137—3561no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—1781no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—1781no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—3561no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1781no—
533#117—891no—
534#117—891no—
535#117—3561no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—3561no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—891no—
555#103—891no—
556#103—1781no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—891no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—1782no—
571#100—1782no—
572#100—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—3561no—
580#41—892no—
581#41—892no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—891no—
598C2×Q8—891no—
599C2×Q8D4×D8912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4#1308357312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—1784no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1784no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—3562no—
644M16—892no—
645M16—3562no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3562no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8D4×D8911yescharacteristic
663C2×C8D4×D8911yescharacteristic
664C2×C8D4×D8911yescharacteristic
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3561no—
685C42—3561no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—3564no—
700C23—14241no—
701C23—14241no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23#1566805711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—892no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—892no—
722D4—3564no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3564no—
726D4—14241no—
727D4—14241no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732D4—1781no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—14241no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—14244no—
785C22—1782no—
786C22#1915218011yescharacteristic
787C22#1915223311yescharacteristic
788C22#1915223511yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—1782no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210811yescharacteristic
800C4#1915223011yescharacteristic
801C4#1915223511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3562no—
807C2—7121no—
808C2#2602379111yescharacteristic
809C2#2603201811yescharacteristic
810C2#2603203711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029516C2
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
2. #26029770C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
5. #26029089C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021610C2semidirect
8. #26021552C2semidirect
9. #26021462C2semidirect
10. #26021163C2semidirect
11. #26020901C2semidirect
12. #26020656C2semidirect
13. #26020631C2semidirect
14. #26020530C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
23. #19152076C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667948C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
46. #19151603C22semidirect
54. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. C22×SD16×C89C22semidirect
65. C2×#103×C89C22semidirect
67. #390×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
83. #15668043D4semidirect
415. #2012D89semidirect
421. C89#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D89semidirect
462. C2×#103C2×D89semidirect
470. #390C2×D89semidirect
474. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
#260297702
C2×#191517752
#260295162
#260290892
#260287732
#260216102
#260215522
#260214622
#260211632
#260209012
#260206562
#260206312
#260205302
C89×#20122
#2518489