Finite Group Databasebeta

← #36602345

Subgroups — #36602345

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029520C211yesmaximal, characteristic
4#26029096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152162C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152076C2211yescharacteristic, complemented
23#19151863—24no—
24#19151822—21no—
25#19151822—21no—
26#19151796—21no—
27#19151796—21no—
28#19151743—21no—
29#19151743—21no—
30#19151732—21no—
31#19151732—21no—
32#19151705—21no—
33#19151699—21no—
34Q16×Dic89—21no—
35SD16×Dic89—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151626C2211yescharacteristic, complemented
40#19151604C2211yescharacteristic, complemented
41#19151603—21no—
42#19151603C2211yescharacteristic
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151599—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48#19151594C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667933—21no—
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56#19151500C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#19151353C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#455×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70#15668037—22no—
71#15668037—22no—
72C2×#13083561—21no—
73C2×#13083561—21no—
74C2×#13083561—21no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—41no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C22×#10623494—21no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668001—21no—
92#15667986—21no—
93#15667986—21no—
94#15667980—41no—
95Q8×Dic89—21no—
96Q8×Dic89—21no—
97Q8×Dic89—21no—
98Q8×Dic89—21no—
99Q8×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—41no—
102#15667971—21no—
103#15667971—41no—
104#15667971C2311yescharacteristic
105#15667971C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083551—41no—
109#15667947—22no—
110#15667947—41no—
111#15667946—21no—
112#15667944—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936D411yescharacteristic
119#15667936D411yescharacteristic
120#15667936D411yescharacteristic
121#15667936D411yescharacteristic
122#15667934—21no—
123#15667934—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933D411yescharacteristic
132#15667933D411yescharacteristic
133#15667933D411yescharacteristic
134#15667933D411yescharacteristic
135#15667931—22no—
136#15667928—22no—
137C22⋊#10623494—21no—
138C22⋊#10623494—21no—
139#15667922—21no—
140C8×Dic89—21no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—22no—
144H(5,𝔽2)×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—41no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—41no—
157#137×C89D414yescomplemented
158C2×Q16×C89—21no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164#124×C89—22no—
165#124×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89—22no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—41no—
182#13083561—42no—
183#13083561—42no—
184#13083561—42no—
185#13083559—42no—
186#13083559—42no—
187#13083559—42no—
188#13083558—21no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—42no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—42no—
200C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
201C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—41no—
207C4⋊Dic89—41no—
208C4⋊Dic89—41no—
209C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—41no—
216#13083551—41no—
217#13083551—41no—
218#13083551—82no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—41no—
222C4×Dic89—41no—
223C4×Dic89—41no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—41no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—24no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89C2×D412yes—
237#41×C89#4112yes—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89C2×D412yes—
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—24no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—41no—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270Q16×C89—24no—
271Q16×C89—42no—
272SD16×C89—24no—
273SD16×C89—42no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89C2×D412yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—44no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—44no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—161no—
292C23×C89—161no—
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89#12112yes—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89#12112yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—44no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—161no—
341C22⋊D89—161no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—81no—
348C2×Dic89—161no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—21no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—161no—
374C22×C89—164no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—82no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—161no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89#328811yescharacteristic
404C2×C89#329011yescharacteristic
405D89—161no—
406C2×#471—891no—
407#3043—891no—
408C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
409#3008—891no—
410#2947—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012—891no—
416#1978—891no—
417#1929—891no—
418#1888—891no—
419#1883—891no—
420#1866—891no—
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
423C2×#137C2×D8911yescharacteristic
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#131—891no—
429#535—891no—
430C2×#124C2×D8911yescharacteristic
431#520—891no—
432#519—891no—
433#471—1784no—
434#464—1781no—
435#464—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#455—24no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—1781no—
444#440—1781no—
445C4×Q16—1781no—
446C4×SD16—1781no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108—891no—
449#428—891no—
450#424—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452C2×#104C2×D8911yescharacteristic
453#418—891no—
454#418—891no—
455#418—891no—
456#418—1781no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—891no—
461#416—1781no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467C2×#100C2×D8911yescharacteristic
468#408—891no—
469#405—891no—
470#390—891no—
471#343—891no—
472#339—891no—
473#339—891no—
474#336—891no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137C22⋊D8914yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×D8—3561no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1782no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519#127—1781no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—3561no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1781no—
533#117—891no—
534#117—891no—
535#117—3561no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—3561no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—22no—
549#104—22no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—891no—
558#102—891no—
559#102—891no—
560#102—891no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—1782no—
571#100—22no—
572#100—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41C2×C22⋊D8912yes—
591#41#1308357312yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
598C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4D4×D8911yescharacteristic
625C2×D4#1308357312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—42no—
636SD16—24no—
637SD16—42no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3562no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16C2×C22⋊D8912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—891no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—7122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3561no—
685C42—3561no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—7121no—
703C23—7121no—
704C23#1566805711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—21no—
708Q8—22no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8#1566798412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—14241no—
731D4—14241no—
732D4#1566798412yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—14241no—
782C22—7122no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218311yescharacteristic
787C22#1915223011yescharacteristic
788C22#1915224211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798411yescharacteristic
799C4#1915210411yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915223511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—14241no—
808C2#2602379211yescharacteristic
809C2#2603202111yescharacteristic
810C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029520C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029775C2semidirect
4. #26029096C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021329C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020903C2semidirect
12. #26020656C2semidirect
13. #26020626C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
17. C22×#13083561C22semidirect
22. #19152076C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151626C22semidirect
40. #19151604C22semidirect
49. C2×#15667936C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. #19151500C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
60. #19151353C22semidirect
157. #137×C89D4semidirect
408. C2×#455D89semidirect
421. C89#25184semidirect
492. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260297752
#260295202
#260290962
#260287782
#260216082
#260215482
#260214612
#260213292
#260211592
#260209032
#260206562
#260206262
#260205252
C2×#455×C892
#2518489