Finite Group Databasebeta

← #36602347

Subgroups — #36602347

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029519C211yesmaximal, characteristic
4#26029096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152165C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152076C2211yescharacteristic, complemented
23#19151818—21no—
24#19151818—21no—
25#19151796—21no—
26#19151796—21no—
27#19151774—24no—
28#19151742—21no—
29#19151742—21no—
30#19151730—21no—
31#19151730—21no—
32#19151705—21no—
33#19151699—21no—
34Q16×Dic89—21no—
35SD16×Dic89—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41#19151604—21no—
42#19151604C2211yescharacteristic
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151595—21no—
48#19151595C2211yescharacteristic
49#19151594C2211yescharacteristic
50C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667934—21no—
52C2×#15667934C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56#19151501C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#471×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—41no—
80#15668043—22no—
81#15668043—41no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—41no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668001—22no—
92#15668001—22no—
93#15667999—21no—
94#15667983—21no—
95#15667983—21no—
96#15667981—41no—
97Q8×Dic89—21no—
98Q8×Dic89—21no—
99Q8×Dic89—21no—
100Q8×Dic89—21no—
101Q8×Dic89—21no—
102D4×Dic89—21no—
103D4×Dic89—41no—
104#15667971—21no—
105#15667971—41no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107#15667971C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—41no—
114#15667946—21no—
115#15667944—21no—
116#15667941—21no—
117#15667941—21no—
118#15667939—22no—
119#15667938—22no—
120#15667937—21no—
121#15667937D411yescharacteristic
122#15667937D411yescharacteristic
123#15667936—21no—
124#15667936—21no—
125#15667936D411yescharacteristic
126#15667936D411yescharacteristic
127#15667934—21no—
128#15667934—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667934D411yescharacteristic
135#15667934D411yescharacteristic
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933D411yescharacteristic
139#15667933D411yescharacteristic
140#15667928—22no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148#137×C89—22no—
149#137×C89D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
152C2×Q16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—41no—
159C2×D8×C89—21no—
160#131×C89—22no—
161#131×C89—41no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168#108×C89—22no—
169#101×C89—22no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—41no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—42no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—41no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—41no—
205#13083564—42no—
206#13083561—42no—
207#13083559—42no—
208#13083559—42no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—41no—
219C4⋊Dic89—41no—
220C4⋊Dic89—41no—
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—41no—
228C22⋊Dic89—41no—
229C22⋊Dic89—41no—
230C22⋊Dic89—82no—
231#13083551—44no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—41no—
237C4×Dic89—41no—
238C4×Dic89—41no—
239C24×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89C2×D412yes—
243#41×C89#4112yes—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89C2×D412yes—
250C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262Q16×C89—24no—
263SD16×C89—24no—
264SD16×C89—42no—
265SD16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—42no—
274M16×C89C2×D412yes—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—42no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—161no—
298C22×D89—161no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89#12112yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89#12112yes—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—161no—
329C22⋊D89—161no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—81no—
340C2×Dic89—161no—
341D356—21no—
342D356—22no—
343D356—21no—
344D356—22no—
345D356—44no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—161no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—161no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89C2×#12111yescharacteristic
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—42no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#329011yescharacteristic
404D89—81no—
405D89—82no—
406C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
407#3043—891no—
408C2×#455—891no—
409#3008—891no—
410#2947—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012—891no—
416#1978—891no—
417#1929—891no—
418#1888—891no—
419#1883—891no—
420#1866—891no—
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
426C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
427C22×D8—891no—
428C2×#131C2×D8911yescharacteristic
429#535—891no—
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#519—891no—
433#471—24no—
434#464—1781no—
435#464—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#455—1784no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—1781no—
444#440—1781no—
445C4×Q16—1781no—
446C4×SD16—1781no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#428—891no—
450#424—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—891no—
455#418—891no—
456#418—1781no—
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—891no—
461#416—1781no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#100—891no—
467C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#408—891no—
469#405—891no—
470#390—891no—
471#343—891no—
472#339—891no—
473#339—891no—
474#336—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—3561no—
491#137—1782no—
492#137C22⋊D8914yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1782no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—1781no—
520#124—1781no—
521#124—1782no—
522#124—1782no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—3561no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1781no—
533#117—891no—
534#117—891no—
535#117—3561no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42—891no—
542#108—22no—
543#108—3561no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—891no—
558#102—891no—
559#102—891no—
560#102—891no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—22no—
571#100—22no—
572#100—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—1781no—
577C24—21no—
578C24—3561no—
579C24—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41C2×C22⋊D8912yes—
591#41#1308357312yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—891no—
598C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—3562no—
636SD16—24no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—3562no—
641D8—42no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16C2×C22⋊D8912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8D4×D8911yescharacteristic
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—3564no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—7122no—
682C42—3561no—
683C42—3561no—
684C42—3561no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3564no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—14241no—
699C23—14241no—
700C23—1781no—
701C23—1782no—
702C23—7121no—
703C23—7121no—
704C23#1566805811yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8#1566798412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3564no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—14241no—
727D4—14241no—
728D4—1781no—
729D4—1782no—
730D4—1781no—
731D4—1782no—
732D4#1566798412yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—14241no—
782C22—14244no—
783C22—7122no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#1915218511yescharacteristic
787C22#1915223211yescharacteristic
788C22#1915223611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4C2×#1566798411yescharacteristic
799C4#1915210811yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915223711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602379411yescharacteristic
809C2#2603201711yescharacteristic
810C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029519C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029770C2semidirect
2. C2×#19151774C2semidirect
4. #26029096C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021463C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020899C2semidirect
12. #26020653C2semidirect
13. #26020630C2semidirect
14. #26020527C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
22. #19152076C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
44. #19151603C22semidirect
50. C2×#15667936C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. #19151501C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
63. C22×SD16×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
149. #137×C89D4semidirect
406. C2×#471D89semidirect
421. C89#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D89semidirect
448. C2×#108C2×D89semidirect
465. C2×#101C2×D89semidirect
467. C2×#100C2×D89semidirect
492. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297702
C2×#191517742
#260295192
#260290962
#260287792
#260216072
#260215512
#260214632
#260213262
#260211592
#260208992
#260206532
#260206302
#260205272
C2×#471×C892
#2518489